ආබෙල් ත්‍යාගය

ආබෙල් යන නම ගැන පාඨකයන් ස්වල්ප දෙනෙක් කිසිවක් කියනු ඇත. නැහැ, මේ කියන්න යන්නේ තමන්ගේම සහෝදරයා වන කායින් විසින්ම මරා දැමූ අවාසනාවන්ත තරුණයා ගැන නොවේ. මම නෝර්වීජියානු ගණිතඥ නීල්ස් හෙන්රික් ආබෙල් (1802-1829) සහ ඔහුගේ නමින් නෝර්වීජියානු විද්‍යා ඇකඩමිය විසින් ප්‍රදානය කරන ලද (මාර්තු 16, 2016) ත්‍යාගය සහ ශ්‍රීමත් ඇන්ඩෲ ජේ. වයිල්ස් වෙත ලිපි වෙත යොමු කරමි. මෙය ලොව වැදගත්ම විද්‍යා ත්‍යාගයේ වර්ගීකරණයේ ශ්‍රේණිගත කිරීම්වල ඇල්ෆ්‍රඩ් නොබෙල් විසින් අතහැර දැමීම සඳහා ගණිතඥයින්ට වන්දි ගෙවයි.

ගණිතඥයන් ඊනියා අගය කළත්. ක්ෂේත්ර පදක්කම (නිල වශයෙන් එහි ක්ෂේත්‍රයේ ඉහළම ලෝරල් ලෙස සැලකේ), එය සම්බන්ධ වන්නේ 15 දහසක් පමණි. (මිලියන ගණන් නොවේ, දහස් ගණනක්!) ජයග්‍රාහකයා තෙක් කැනේඩියානු ඩොලර් ආබෙල් සම්මාන නෝර්වීජියානු ක්‍රෝනර් මිලියන 6ක චෙක්පතක් (යුරෝ 750 8ක් පමණ) ඔහුගේ සාක්කුවේ දමයි. නොබෙල් ත්‍යාගලාභීන්ට SEK මිලියන 865 ක් හෝ XNUMX දහසක් පමණ ලැබේ. යුරෝ - විශාල තරඟාවලියක් ජයග්‍රහණය කිරීම සඳහා ටෙනිස් ක්‍රීඩකයින්ට වඩා අඩුය. ඇල්ෆ්‍රඩ් නොබෙල් ත්‍යාගලාභීන් අතරට ගණිතඥයන් ඇතුළත් නොකිරීමට හේතු කිහිපයක් තිබිය හැකිය. නොබෙල්ගේ තෙස්තමේන්තුව මානව වර්ගයාට විශාලතම ප්‍රතිලාභ ගෙන දෙන "නව නිපැයුම් සහ සොයාගැනීම්" සමඟ කටයුතු කරන නමුත් බොහෝ විට න්‍යායාත්මක නොව ප්‍රායෝගික ය. ගණිතය මානව වර්ගයාට ප්‍රායෝගික ප්‍රතිලාභ ගෙන දිය හැකි විද්‍යාවක් ලෙස නොසැලකේ.

ඇයි ආබෙල්

කවුද හිටියේ නීල්ස් හෙන්රික් ආබෙල් සහ ඔහු ප්‍රසිද්ධ වූයේ කෙසේද? වයස අවුරුදු 27 දී ක්ෂය රෝගයෙන් මිය ගියද ඔහුට ගණිතය තුළ ස්ථිර ස්ථානයක් හිමි වූ නිසා ඔහු දක්ෂයෙකු විය යුතුය. හොඳයි, දැනටමත් කනිෂ්ඨ උසස් පාසලේ, ඔවුන් සමීකරණ විසඳීමට අපට උගන්වයි; පළමු උපාධිය පළමුව, පසුව හතරැස් සහ සමහර විට ඝනක. දැනටමත් වසර හාරසියයකට පෙර ඉතාලි විද්යාඥයින්ට සාර්ථකව මුහුණ දීමට හැකි විය ක්වාටික සමීකරණයඅහිංසක පෙනුමක් ඇති තැනැත්තා පවා:

සහ ඉන් එක් අංගයක්

ඔව්, විද්යාඥයින්ට XNUMX වන සියවසේදී දැනටමත් මෙය සිදු කළ හැකිය. ඉහළ උපාධිවල සමීකරණ සැලකිල්ලට ගත් බව අනුමාන කිරීම අපහසු නැත. සහ කිසිවක් නැත. අවුරුදු දෙසීයකින් කිසිවෙකු සාර්ථක වී නැත. නීල්ස් ආබෙල් ද අසාර්ථක විය. එතකොට එයාට තේරුණා... සමහර විට ඒක කොහෙත්ම කරන්න බැරි දෙයක්. එය ඔප්පු කළ හැකිය එවැනි සමීකරණයක් විසඳීමේ නොහැකියාව - හෝ ඒ වෙනුවට, සරල අංක ගණිත සූත්‍රවල විසඳුම ප්‍රකාශ කිරීම.

එය 2 න් පළමුවැන්න විය. වසර (!) මේ ආකාරයේ තර්ක: යමක් ඔප්පු කළ නොහැක, යමක් කළ නොහැක. එවැනි සාක්ෂිවල ඒකාධිකාරය ගණිතයට අයත් වේ - ප්‍රායෝගික විද්‍යාවන් වැඩි වැඩියෙන් බාධක බිඳ දමයි. 1888 දී, එක්සත් ජනපද පේටන්ට් කොමිෂන් සභාවේ සභාපතිවරයා ප්‍රකාශ කළේ "අනාගතයේ දී නව නිපැයුම් කිහිපයක් අපේක්ෂා කළ යුතු බවයි, මන්ද සෑම දෙයක්ම පාහේ දැනටමත් සොයාගෙන ඇත." අද අපිට මේවට හිනාවෙන්නවත් අමාරුයි... ඒත් ගණිතයේදි ඔප්පු උනාම නැතිවෙලා යනවා. ඒක කරන්න බෑ.

ඉතිහාසය මා විස්තර කර ඇති සොයාගැනීම් අතර බෙදී යයි නීල්ස් ආබෙල් i Evarist Galois, ඔවුන් දෙදෙනාම වයස අවුරුදු XNUMX ට පෙර මිය ගිය අතර, ඔවුන්ගේ සමකාලීනයන් විසින් අවතක්සේරු කරන ලදී. නීල්ස් ආබෙල් යනු පුළුල් කීර්තියක් ඇති නෝර්වීජියානු ගණිතඥයන් කිහිප දෙනාගෙන් කෙනෙකි (ඇත්ත වශයෙන්ම දෙදෙනෙක්, අනෙක සොෆස් ලි, 1842-1899 - වාසගම ස්කැන්ඩිනේවියානු ශබ්ද නොවේ, නමුත් දෙකම ස්වදේශික නෝර්වීජියානුවන් විය).

නෝර්වීජියානුවන් ස්වීඩන ජාතිකයන් සමඟ අමනාප වී සිටිති - අවාසනාවකට මෙන්, මෙය අසල්වැසි ජනයා අතර බහුලව දක්නට ලැබේ. නෝර්වීජියානුවන් විසින් Abel ත්‍යාගය පිහිටුවීමේ එක් චේතනාවක් වූයේ ඔවුන්ගේ සගයන් වන ඇල්ෆ්‍රඩ් නොබෙල් පෙන්වීමට ඇති ආශාවයි: කරුණාකර, අපි නරක නැත.

නොපවතින ආන්තික ප්‍රවේශය හඹා යාම

මෙන්න ඔබ වෙනුවෙන් Niels Henrik Abel. දැන් සම්මානයේ ජයග්රාහකයා ගැන, 63 හැවිරිදි ඉංග්රීසි ජාතිකයෙක් (ඇමරිකා එක්සත් ජනපදයේ ජීවත් වේ). 1993 දී ඔහුගේ දස්කම සැසඳිය හැක්කේ එවරස්ට් තරණය, සඳ තරණය හෝ එවැනි දෙයක් සමඟ පමණි. කවුද සර් ඇන්ඩෲ වයිල්ස්? ඔබ ඔහුගේ ප්‍රකාශන ලැයිස්තුව සහ විවිධ විය හැකි උපුටා දැක්වීම් දර්ශක දෙස බැලුවහොත්, ඔහු හොඳ විද්‍යාඥයෙක් වනු ඇත - ඒවා දහස් ගණනක් ඇත. කෙසේ වෙතත්, ඔහු විශිෂ්ටතම ගණිතඥයෙකු ලෙස සැලකේ. ඔහුගේ පර්යේෂණ සංඛ්‍යා න්‍යායට සම්බන්ධ වන අතර සම්බන්ධතා භාවිතා කරයි වීජීය ජ්යාමිතිය ඔරාස් නිරූපණ න්‍යාය.

ගණිතයේ දෘෂ්ටි කෝණයෙන් සම්පූර්ණයෙන්ම නොවැදගත් ගැටළුවක් විසඳීම සඳහා ඔහු ප්රසිද්ධියට පත් විය ෆර්මැට්ගේ අවසාන ප්‍රමේයය පිළිබඳ සාක්ෂි (සිදුවන්නේ කුමක්දැයි නොදන්නේ කවුද - ඔබට පහතින් මතක් කරන්න). කෙසේ වෙතත්, සැබෑ වටිනාකම වූයේ විසඳුමම නොව, තවත් බොහෝ වැදගත් ගැටළු විසඳීම සඳහා භාවිතා කරන ලද නව පරීක්ෂණ ක්රමයක් නිර්මාණය කිරීමයි.

මානව ජයග්‍රහණවල ධූරාවලිය පිළිබඳ යම් යම් කාරණාවල වැදගත්කම පිළිබඳව මේ අවස්ථාවේදී මෙනෙහි නොකර සිටිය නොහැක. ලක්ෂ සංඛ්‍යාත තරුණ තරුණියන් අනෙක් අයට වඩා හොඳින් පන්දුවට පයින් ගැසීමට සිහින දකියි, දස දහස් ගණනකට අවශ්‍ය වන්නේ හිමාල සුළඟට නිරාවරණය වීමට, පාලමක් මතට රබර් පැනීමට, ඔවුන් ගායනා කරන ශබ්ද කිරීමට, සෞඛ්‍යයට අහිතකර ආහාර අන් අයට පුරවා ගැනීමට ... හෝ විසඳා ගැනීමට ය. කිසිවෙකු අනවශ්ය සමීකරණයක් නැත . එවරස්ට් කඳු මුදුනේ පළමු ජයග්රාහකයා, ශ්‍රීමත් එඩ්වඩ් හිලරි, ඔහු එහි ගියේ මන්දැයි යන ප්‍රශ්නයට කෙලින්ම පිළිතුරු දුන්නේය: "මොකද ඔහු, එවරස්ට් නිසා!" මෙම වචනවල කතුවරයා ඔහුගේ ජීවිත කාලය පුරාම ගණිතඥයෙක් විය, එය මගේ ජීවිතය සඳහා වට්ටෝරුවකි. එකම නිවැරදි එක! නමුත් අපි මෙම දර්ශනය අවසන් කරමු. අපි නැවතත් ගණිතයේ නිරෝගී මාවතට යමු. ෆර්මැට්ගේ ප්‍රමේයය ගැන මෙතරම් කලබල වන්නේ ඇයි?

මම හිතන්නේ අපි හැමෝම දන්නවා ඒවා මොනවාද කියලා ප්රථමක සංඛ්යා. "ප්‍රධාන සාධක බවට දිරාපත් වීම" යන වාක්‍ය ඛණ්ඩය නිසැකවම සෑම දෙනාම තේරුම් ගනී, විශේෂයෙන් අපේ පුතා ඔරලෝසු කොටස් බවට පත් කරන විට.

Pierre de Fermat (1601-1665) ටූලූස් හි නීතීඥයෙකු වූ නමුත් ඔහු ආධුනික ගණිතය හා තරමක් හොඳ ප්‍රතිඵල සමඟ කටයුතු කළේය, මන්ද ඔහු සංඛ්‍යා න්‍යායේ සහ විශ්ලේෂණවල බොහෝ ප්‍රමේයවල කතුවරයා ලෙස ගණිත ඉතිහාසයට බැස ඇති බැවිනි. ඔහු කියවූ පොත්වල මායිම්වල ඔහුගේ අදහස් සහ අදහස් තැබීමට පුරුදුව සිටියේය. හරියටම - 1660 දී පමණ, ඔහු එක් මායිමක ලිවීය:

මෙන්න ඔබ වෙනුවෙන් Pierre de Fermat. ඔහුගේ කාලයේ සිට (සහ, නිර්භීත ගැස්කොන් වංශාධිපතියා d'Artagnan එවකට ප්‍රංශයේ ජීවත් වූ බවත්, Andrzej Kmitsich පෝලන්තයේ Bohuslav Radziwill සමඟ සටන් කළ බවත් ඔබට මතක් කර දෙන්නම්), සිය ගණනක් සහ සමහර විට දහස් ගණන් ශ්‍රේෂ්ඨ හා කුඩා ගණිතඥයන් පවා ප්‍රතිසංස්කරණය කිරීමට අසාර්ථක උත්සාහයක් දැරූහ. දක්ෂ ආධුනිකයෙකුගේ නැතිවූ තර්කය. ෆර්මැට්ගේ සාක්ෂිය නිවැරදි විය නොහැකි බව අද අපට විශ්වාස වුවද, සරල ප්‍රශ්නය කරදරකාරී විය. සමීකරණය xⁿ + යූⁿ = gⁿ, n> 2 ස්වභාවික සංඛ්යා වලින් විසඳුම් ඇත? එය දුෂ්කර විය හැකිය.

23 ජූනි 1993 වැනි දින වැඩට පැමිණි බොහෝ ගණිතඥයන් ඔවුන්ගේ විද්‍යුත් තැපෑලෙන් (එවකට නැවුම්, තවමත් උණුසුම් නව නිපැයුමක් විය) ලැකොනික් පණිවිඩයක් සොයා ගත්හ: "බ්‍රිතාන්‍යයේ කටකතා: වයිල්ස් ෆර්මැට් ඔප්පු කරයි." ඊළඟ දවසේ, දිනපතා පුවත්පත් ඒ ගැන ලියා ඇති අතර, Wiles දේශන මාලාවේ අවසන් වරට පුවත්පත්, රූපවාහිනී සහ ඡායාරූප මාධ්‍යවේදීන් එක්රැස් විය - ප්‍රසිද්ධ පාපන්දු ක්‍රීඩකයෙකුගේ සමුළුවකදී මෙන්.

Adaś Cisowski විසින් සොයා ගන්නා ලද සිසුන්ගෙන් ප්‍රශ්න කිරීමේ ක්‍රමයේ ඉතිහාස මහාචාර්යවරයාගේ සහෝදරයා වන Iwo Gąsowski මහතා කළ දේ Kornel Makuszyński විසින් ලියන ලද "හත්වන ශ්‍රේණියේ සිට සාතන්" කියවන ඕනෑම කෙනෙකුට නිසැකවම මතකය. Iwo Gąsowski ෆර්මැට් සමීකරණය විසඳමින්, කාලය, දේපළ අහිමි කර නිවස නොසලකා හරිමින් සිටියේය:

අවසානයේදී බලතල පිළිබඳ පනත්වලින් පවුලේ සතුට තහවුරු නොවන බව අයිවෝ මහතා තේරුම් ගෙන එය අත්හැරියේය. Makuszyński විද්යාවට කැමති නැත, නමුත් Gąsowski මහතා ගැන ඔහු නිවැරදි විය. Iwo Gąsowski එක් මූලික වැරැද්දක් කළේය. ඔහු වචනයේ පරිසමාප්ත අර්ථයෙන්ම විශේෂඥයෙකු වීමට උත්සාහ නොකළ නමුත් ආධුනිකයෙකු ලෙස කටයුතු කළේය. ඇන්ඩෲ වයිල්ස් වෘත්තිකයෙකි.

ෆර්මැට්ගේ අවසාන ප්‍රමේයයට එරෙහි සටනේ කතාව සිත්ගන්නා සුළුය. ප්‍රථමක සංඛ්‍යා වන ඝාතකයන් සඳහා ඒවා විසඳීම ප්‍රමාණවත් බව ඉතා සරලව දැකිය හැකිය. n = 3 සඳහා විසඳුම 1770 දී ලබා දෙන ලදී. ලෙනාඩ් ඉයුලර්, n = 5 සඳහා - Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1828) සහ Adrien Marie Legendre 1830 දී, සහ n = 7 සඳහා - ගේබ්රියෙල් ලාම් 1840 දී. XNUMX වන සියවසේදී, ජර්මානු ගණිතඥයා ෆර්මැට්ගේ ගැටලුව සඳහා ඔහුගේ ශක්තියෙන් වැඩි කොටසක් කැප කළේය. අර්නස්ට් එඩ්වඩ් කුම්මර් (1810-1893). ඔහු අවසාන සාර්ථකත්වය ලබා නොගත්තද, ඔහු විශේෂ අවස්ථා බොහොමයක් ඔප්පු කළ අතර ප්‍රථමික සංඛ්‍යාවල වැදගත් ගුණාංග රාශියක් සොයා ගත්තේය. නූතන වීජ ගණිතය, සෛද්ධාන්තික අංක ගණිතය සහ වීජීය සංඛ්‍යා න්‍යාය බොහෝමයක් එහි මූලාරම්භය ෆර්මැට්ගේ ප්‍රමේයය පිළිබඳ කුම්මර්ගේ කෘතියට ණයගැතියි.

සම්භාව්‍ය සංඛ්‍යා න්‍යායේ ක්‍රම මගින් Fermat ගේ ගැටලුව විසඳන විට, ඒවා සංකීර්ණත්වයේ විවිධ අවස්ථා දෙකකට බෙදා ඇත: පළමුවැන්න, xyz නිෂ්පාදනය ඝාතක n සමඟ සමප්‍රමාණය යැයි උපකල්පනය කරන විට, සහ දෙවනුව, z අංකය සමානව බෙදිය හැකි විට ඝාතකය. දෙවන අවස්ථාවෙහිදී, n = 150 දක්වා විසඳුම් නොමැති බව දන්නා අතර, පළමු අවස්ථාවේ දී, n = 000 දක්වා (Lehmer, 6). මෙයින් අදහස් කළේ හැකි ප්‍රතිඋදාහරණයක් ඕනෑම අවස්ථාවක කළ නොහැකි බවයි: එය ලබා ගැනීමට ඉලක්කම් බිලියන ගණනක බිල්පත් අවශ්‍ය වනු ඇත.

මෙන්න ඔබට පරණ කතාවක්. 1988 මුල් භාගයේදී, ගණිතමය ලෝකයේ එය දැන සිටියේය Yoiti Miyaoka යම් අසමානතාවයක් ඔප්පු වූ අතර, එයින් එය පහත සඳහන් දේ අනුගමනය කළේය: ඝාතක n පමණක් ප්‍රමාණවත් තරම් විශාල නම්, ෆර්මැට්ගේ සමීකරණයට නිසැකවම විසඳුම් නොමැත. ජර්මානු ජාතිකයාගේ තරමක් පෙර ප්රතිඵලය හා සසඳන විට Gerd Faltings (1983) Miyaoka ගේ ප්‍රතිඵලයෙන් අදහස් වූයේ විසඳුම් තිබේ නම්, (සමානුපාතිකත්වය අනුව) ඒවායින් ඇත්තේ සීමිත සංඛ්‍යාවක් පමණක් බවයි. මේ අනුව, ෆර්මැට්ගේ ගැටලුවේ විසඳුම බොහෝ අවස්ථා වල අවසානය ලැයිස්තුගත කිරීම දක්වා අඩු වේ. අවාසනාවකට, ඒවායින් කීයක් දැන සිටියේ නැත: Miyaoka විසින් භාවිතා කරන ලද ක්‍රම දැනටමත් "හරි" කොපමණදැයි තක්සේරු කිරීමට ඉඩ දුන්නේ නැත.

වසර ගණනාවක් තිස්සේ ෆර්මැට්ගේ ප්‍රමේයය අධ්‍යයනය සිදු කරනු ලැබුවේ පිරිසිදු සංඛ්‍යා න්‍යායේ රාමුව තුළ නොව වීජීය ජ්‍යාමිතිය, වීජ ගණිතයෙන් ව්‍යුත්පන්න වූ ගණිතමය ශික්ෂණයක් සහ කාටිසියානු විශ්ලේෂණ ජ්‍යාමිතියේ දිගුවක් තුළ බව ද දැන් සෑම තැනකම පාහේ පැතිරීම: ගණිතයේ පදනමේ සිට (තර්ක ශාස්ත්‍රයේ න්‍යාය ටොපොයි), ගණිතමය විශ්ලේෂණය හරහා (සමවිද්‍යාත්මක ක්‍රම, ක්‍රියාකාරී ෂීව්), සම්භාව්‍ය ජ්‍යාමිතිය, සෛද්ධාන්තික භෞතික විද්‍යාව (දෛශික මිටි, ට්විස්ටර් අවකාශයන්, සොලිටෝන) දක්වා.

ගෞරවය නොසලකන විට

ෆර්මැට්ගේ ගැටලුව විසඳීමට ඔහුගේ දායකත්වය ඉතා වැදගත් වන ගණිතඥයාගේ ඉරණම ගැන දුක් නොවී සිටීම ද දුෂ්කර ය. මම කතා කරන්නේ අරකියෙල් ගැනසුරේන් යූරිවිච් අරකෙලොව්, ආර්මේනියානු මූලයන් සහිත යුක්රේනියානු ගණිතඥයා), ඔහු 80 ගණන්වල මුල් භාගයේදී, ඔහුගේ සිව්වන වසරේ සිටියදී, ඊනියා නිර්මාණය කළේය. අංක ගණිත ප්‍රභේද පිළිබඳ ඡේදනය න්‍යාය. එවැනි පෘෂ්ඨයන් සිදුරුවලින් හා අසම්පූර්ණත්වයෙන් පිරී ඇති අතර, ඒවා මත ඇති වක්ර හදිසියේම අතුරුදහන් විය හැකිය, පසුව නැවත දිස් වේ. එවැනි වක්‍රවල ඡේදනය වීමේ ප්‍රමාණය ගණනය කරන්නේ කෙසේදැයි අන්තර් ඡේදනය න්‍යාය පැහැදිලි කරයි. Faltings සහ Miyaoka විසින් Fermat ගේ ගැටලුව පිළිබඳ ඔවුන්ගේ වැඩ කටයුතුවලදී භාවිතා කරන ලද ප්රධාන මෙවලම එය විය.

වරක් අරකෙලොව්ට ඔහුගේ ප්‍රතිඵල විශාල ගණිත සම්මේලනයකදී ඉදිරිපත් කිරීමට ආරාධනා කරන ලදී. කෙසේ වෙතත්, ඔහු සෝවියට් ක්‍රමය විවේචනය කළ නිසා ඔහුට පිටව යාමට අවසර නැත. වැඩි කල් නොගොස් ඔහු හමුදාවට බඳවා ගන්නා ලදී. සාමවාදී හේතූන් මත ඔහු පොදුවේ හමුදා සේවයට විරුද්ධ බව ඔහු නොහොබිනා ලෙස පෙන්නුම් කළේය. තරමක් සැක සහිත මූලාශ්‍රවලින් මා දැනගත් පරිදි, ඔහු සංවෘත මනෝචිකිත්සක රෝහලකට යවා ඇති අතර එහිදී ඔහු වසරක් පමණ ගත කළේය. ඔබ දන්නා පරිදි, පෙනෙන විදිහට දේශපාලන අරමුණු සඳහා, සෝවියට් මනෝචිකිත්සකයින් විශේෂ භින්නෝන්මාදයක් (ඉංග්‍රීසියෙන්, එහි තේරුම "මන්දගාමී", රුසියානු භාෂාවෙන් මන්දගාමී භින්නෝන්මාදය).

මගේ තොරතුරු මූලාශ්‍ර එතරම් විශ්වාසදායක නොවන නිසා එය සැබවින්ම කෙසේ දැයි සියයට සියයක් කීමට අපහසුය. පෙනෙන විදිහට, රෝහලෙන් පිටව ගිය පසු, අරකෙලොව් සාගෝර්ස්ක්හි ආරාමයක මාස කිහිපයක් ගත කළේය. ඔහු දැනට ඔහුගේ බිරිඳ සහ දරුවන් තිදෙනා සමඟ මොස්කව්හි ජීවත් වේ. ඔහු ගණිතය කරන්නේ නැත. ඇන්ඩෲ වයිල්ස් ගෞරවයෙන් හා මුදලින් පිරී ඇත.

හොඳින් පෝෂණය වූ යුරෝපීය සමාජයක දෘෂ්ටි කෝණයෙන්, පියවර ද තේරුම්ගත නොහැකි ය ග්‍රිගරි පෙරෙල්මන්, 2002 දී XNUMX වැනි සියවසේ වඩාත් ප්‍රසිද්ධ ස්ථල විද්‍යාත්මක ගැටලුව විසඳුවේ කවුද?පොයිනාරි අනුමානයඉන්පසු ඔහු හැකි සෑම සම්මානයක්ම ප්‍රතික්ෂේප කළේය. මුලින්ම ගණිතඥයින් නොබෙල් ත්‍යාගයට සමාන ලෙස සලකන ආරම්භයේ සඳහන් කළ ෆීල්ඩ්ස් පදක්කම, පසුව විසිවන සියවසේ ඉතිරිව ඇති වැදගත්ම ගණිතමය ගැටලු හතෙන් එකක් විසඳීම සඳහා ඩොලර් මිලියනයක සම්මානය. "අනිත් අය වඩා හොඳයි, මට ගෞරවයෙන් වැඩක් නැහැ, මොකද ගණිතය මගේ විනෝදාංශය, මට කෑම සහ සිගරට් තියෙනවා," ඔහු අඩු වැඩි වශයෙන් විස්මිත ලෝකයට පැවසීය.

වසර 300 කට වැඩි කාලයකට පසු සාර්ථකත්වය

ෆර්මැට්ගේ ශ්‍රේෂ්ඨ ප්‍රමේයය නිසැකවම වඩාත් ප්‍රසිද්ධ හා වඩාත්ම ඵලදායී ගණිතමය ගැටලුව විය. එය වසර තුන්සියයකට වැඩි කාලයක් විවෘතව පැවති අතර, එය ඉතා පැහැදිලිව සහ කියවිය හැකි ආකාරයෙන් සකස් කර ඇති අතර එය න්‍යායාත්මකව ඕනෑම කෙනෙකුට පහර දීමට හැකි වූ අතර පරිගණක ජනප්‍රිය වූ යුගයේ තක්සේරු කිරීමේදී තවත් වාර්තාවක් බිඳ දැමීමට උත්සාහ කිරීම සාපේක්ෂව පහසු විය. හැකි විසඳුම්. ගණිත ඉතිහාසය තුළ, මෙම ගැටලුව, එහි ආශ්වාදජනක භූමිකාව හරහා, ඉතා වැදගත් "සංස්කෘතිය ගොඩනැගීමේ" කාර්යභාරයක් ඉටු කළ අතර, සමස්ත ගණිතමය විෂයයන් මතුවීමට දායක විය. මෙම ගැටළුව සාපේක්ෂ වශයෙන් සුළුපටු වන අතර ෆර්මැට් සමීකරණයේ මූලයන් නොමැතිකම පිළිබඳ තොරතුරු පමණක් ගණිතමය දැනුමේ පොදු භාණ්ඩාගාරයට වැඩි දායකත්වයක් ලබා නොදුන් නිසා මෙය පුදුම සහගතය.

1847 දී ගේබ්‍රියෙල් ලැමට් (1795-1870) ප්‍රංශ විද්‍යා ඇකඩමියේ දේශනයක් පවත්වමින් ෆර්මැට්ගේ ගැටලුවට විසඳුම ප්‍රකාශයට පත් කළේය. කෙසේ වෙතත්, තර්කනයේ සියුම් දෝෂයක් වහාම අවධානයට ලක් විය. එය පදනම් වූයේ අද්විතීය විසංයෝජන ප්‍රමේයයේ අනවසර භාවිතය මතය. සෑම සංඛ්‍යාවකටම ප්‍රමුඛ සාධකවලට අනන්‍ය බිඳවැටීමක් ඇති බව අපට පාසලෙන් මතකයි, උදාහරණයක් ලෙස, 2012 = 2 ∙ 2 ∙ 503. අංක 503 හි භාජක නොමැත (1 සහ 503 සඳහාම), එබැවින් එය තවදුරටත් දිගු කළ නොහැක.

බෙදා හැරීමේ සුවිශේෂතා ගුණය ධන ​​නිඛිල මගින් ඇත, නමුත් අනෙකුත් සංඛ්‍යාත්මක කට්ටල අතර, ඒවා විය යුතු නැත. උදාහරණයක් ලෙස, අක්ෂර අංක සඳහා

අපට 36 = 2 ඇත²⋅2³ ,නමුත් තවත්

Lame ගේ සාක්ෂි විශ්ලේෂණය කිරීමෙන්, P හි සමහර ඝාතකයන් සඳහා Fermat ගේ අනුමානයේ වලංගු භාවය ඔප්පු කිරීමට Kummerට හැකි විය. ඔහු ඔවුන්ව හැඳින්වූයේ නිත්‍ය ප්‍රාථමිකයන් ලෙසයි. මෙය සම්පූර්ණ සාක්ෂියක් සඳහා වූ පළමු වැදගත් පියවර විය. ෆර්මැට්ගේ ප්‍රමේයය වටා මිථ්‍යාවක් වර්ධනය වී ඇත. “නැතහොත් එය ඊටත් වඩා නරක විය හැකිය - සමහර විට ඔබට එය විසඳිය හැකි හෝ කළ නොහැකි බව ඔප්පු කළ නොහැකිද?”

නමුත් 80 දශකයේ සිටම ඉලක්කය ආසන්න බව කාටත් දැනුනි. බර්ලින් තාප්පය තවමත් පවතින බව මට මතකයි, මම ඒ වන විටත් "ඉක්මනින්, මොහොතකින්" පිළිබඳ දේශනවලට සවන් දී සිටියෙමි. හොඳයි, කවුරුහරි පළමු විය යුතුයි. ඇන්ඩෲ වයිල්ස් සිය දේශනය අවසන් කළේ ඉංග්‍රීසි සෙම්ප්‍රතිශ්‍යාවකිනි: "මම හිතන්නේ ෆර්මැට් එය ඔප්පු කරයි" සහ ජනාකීර්ණ ප්‍රේක්ෂකයන්ට සිදුවූයේ කුමක්දැයි වටහා ගැනීමට ටික වේලාවක් ගත විය: වසර 330 ක් පැරණි ගණිත ගැටලුවක් සියගණනක් ගණිතඥයින් විසින් දැඩි ලෙස සකස් කරන ලදී. රෙජිමේන්තුව සහ මකුෂින්ස්කිගේ නවකතා වලින් අයිවෝ ගොන්සොව්ස්කි වැනි ගණන් කළ නොහැකි ආධුනිකයන්. තවද නෝර්වේ රජු වූ V Harald ට අතට අත දීමේ ගෞරවය ඇන්ඩෲ වයිල්ස්ට හිමි විය. සමහර විට ඔහු ආබෙල් ත්‍යාගය සඳහා වූ නිහතමානී දීමනාව කෙරෙහි අවධානය යොමු නොකළේය, යුරෝ ලක්ෂ කිහිපයක් පමණ - ඔහුට මෙතරම් මුදලක් අවශ්‍ය වන්නේ ඇයි?