වර්ණ ගණිතය

එක් පාඨකයෙක් මට චෝදනා කළේ ගණිතය පිළිබඳ මගේ ලිපිවල දේශපාලන ඉඟි ඉදිරිපත් කරන බවයි. හොඳයි, මම කතා කළේ පුහුණුවීම් ගැන පමණයි. මෘදුකාංගය සම්බන්ධයෙන් නිර්පාක්ෂික යැයි සිතූ විට පවා පාසල සැමවිටම දේශපාලන මාතෘකාවක් විය. අපේ‍්‍රල් මස මුලදී, අපගේ පොදු ජීවිතයට කාර්දිනල් සීමාවන් හඳුන්වා දීමෙන් පසුව, දුරස්ථ ඉගෙනීම සඳහා ඇති ඉල්ලුම නාටකාකාර ලෙස වැඩි විය. මගේ ලිපියේ කොටසක් ප්‍රාථමික පාසල් සිසුන් සඳහා රූපවාහිනී දේශන මාලාවකට ප්‍රතිචාරයකි. ඔවුන් ගණිත ගුරුවරුන්ගේ ලෝකයේ කුණාටුවක් ඇති කළේය - ඒවා වැවකට විසි කරන ලද පැරණි වතුර බැරලයක් මෙන් විකාර වලින් පිරී තිබුණි. දේශපාලනීකරණය වූ බවට කිසිවෙකු මට චෝදනා නොකරන ලෙස, එය කුමන රූපවාහිනී නාලිකාවක් දැයි මම නොලියමි.

පාඨය ඛණ්ඩනය වේ - මම කුඩා ළමුන් සඳහා සංවාදයකින් ආරම්භ කරමි, නමුත් වැඩිහිටියන් සඳහා තර්ක කිරීමට සහ අනෙක් අතට. මෙය ඔබව කම්මැලි කිරීමට නොවේ. මුලින්ම ළමයින් සඳහා. "විද්‍යා රැජින" ගැන ළමයින් සමඟ කතා කරන්නේ කෙසේද (හොඳයි, ඔබට හැක්කේ කෙසේද) පිළිබඳ සාකච්ඡාවේදී මෙය මගේ හඬයි.

අභ්‍යාස 1. මගේ පළමු ප්‍රහේලිකාව දෙස බලන්න. ඔබ එහි දකින්නේ කුමක්ද?

ඔයා ජීවත්වන්නේ කොහේ ද? ලකුණ. මම අපේ මායිම්වල වර්ණ අහම්බෙන් තෝරා ගත් බව ඔබ සිතනවාද, නැතහොත් “ඉහළ” නිල්-කොළ සහ “පහළ” සුදු රූපයක් වන්නේ මන්දැයි ඔබට පැහැදිලි කිරීමක් සොයාගත හැකිද? නමුත් මම "ඉහළ" සහ "පහළ" ලිව්වේ ඇයි? ඇත්ත වශයෙන්ම, ලෝකයේ මෙම කොටස් හැඳින්වේ ... හොඳයි, හරියටම කුමක්ද? එතකොට අනිත් දෙක? එසේත් නැතිනම් කාර්දිනල් ලකුණු හතරේ ජාත්‍යන්තර තනතුරු N, E, W, S වන්නේ මන්දැයි ඔබ දන්නවාද?

අභ්‍යාස 2. මාර්ග සංඥා (1) බලන්න. අපට හතරැස් ලෙස හැඳින්විය හැක්කේ කුමක් ද? සහ පළමු සහ තුන්වන කොන් වටකුරු වන්නේ ඇයි? කුමන මාර්ග සංඥා ත්‍රිකෝණාකාර, වෘත්තාකාර (රවුම්) සහ අෂ්ටාස්‍ර හැඩයෙන්දැයි සොයා බලන්න. එක් ත්‍රිකෝණාකාර ලකුණක් අනෙක් ඒවාට වඩා වෙනස් වන්නේ ඇයි? ඇයි එක අෂ්ටාංගික ලකුණක්?

1. මෙම සංකේතවලින් හතරැස් මොනවාද?

අභ්යාස 3. මාර්ගගතව යන්න. ඕනෑම බ්‍රව්සරයක් ඔසවන්න. "චතුරස්රය" ටයිප් කරන්න, ඉන්පසු "පින්තූර" තෝරන්න සහ ... එහි ඇති පින්තූර බලන්න. සියල්ලම නොවේ, නමුත් දුසිමක් පමණි. ඔබ වඩාත් කැමති එකක් තෝරන්න. ඔබ තෝරා ගත්තේ? දැන් උත්සාහ කරන්න මට ඒත්තු ගන්වන්නඇයි මේ එක. සමහරවිට ඔබ ඔබම නොදන්නවාද? නැත්නම් සමහරවිට ඔබ දන්නවාද?

අභ්‍යාස 4. දැන් බලන්න මගේ ප්‍රහේලිකාව අංක 2 බලන්න. ඔබට එහි කොටු පෙනෙනවාද? හරියටම - එය ඇතුළත රතු ය. ඒවා ලොකු වෙනවා. පළමු, කුඩා, වම් පැත්තේ එක් ඇසක්, එක් "බොත්තම" ඇත.

මම වහාම පිළිතුරු දෙන්නෙමි. මැජික් චතුරස්‍රයක් යනු තිරස් අතට, සිරස් අතට සහ විකර්ණ ලෙස සංඛ්‍යාවල එකතුව සමාන වන චතුරස්‍රයකි. අපි පරීක්ෂා කරමු: දෙවැන්න දෙගුණයක් විශාල යැයි ඔබ පවසනු ඇත, මන්ද එහි දෙපැත්තේ බොත්තම් දෙකක් ඇත. ඔහ්, එය දෙගුණයක් විශාලද? ඔහුට බොත්තම් කීයක් තිබේදැයි ගණන් කරන්න! අපි බලමු ඉස්සරහට මොකද වෙන්නේ කියලා. තුන්වන පළල සහ උස ලූප තුනක්. මැහුම් ගණන් කරන්න. කී දෙනෙක් ඉන්නවද? 25. හතරවන හතර දිගු සහ පළල (හෝ ඉහළ) හතරකි. හතර වතාවක් හතර දහසයයි. ඔව්, එහි මැහුම් දහසයක් ඇත. සහ පස්වන? සෑම පැත්තකින්ම මැහුම් පහක් ඇත, එවිට මුළු කොපමණ තිබේද? බ්‍රාවෝ, 25. අපි කියනවා මේ චතුරශ්‍රය XNUMX ක වපසරියක් තියෙනවා කියලා. නමුත් ඔබ එය දන්නවා ඇති. ඉතින්, දකුණු පස ඇති වගුවේ පෙන්වා ඇති පරිදි.

4+9+2=3+5+7=8+1+6=4+3+8=9+5+1=2+7+6= 4+5+6=8+5+2=15.

විකිපීඩියාව නිවැරදිව ලියන්නේ මැජික් කොටු විද්‍යාවේ නිෂ්ඵල බවයි. ඒවා රසවත් පමණි. නමුත් ඒවා ගොඩනඟා ඇති ආකාරය වර්ග වලට වඩා සිත්ගන්නා සුළුය. එය සංචාරක ව්‍යාපාරයේ දී මෙන් ය: බොහෝ විට ඉලක්කය ද්විතීයික ය, එයට මාවත වැදගත් ය. වර්ග මීටර් විසිපහක චතුරස්රයක් සාදා ගන්නේ කෙසේදැයි අපි බලමු. අපි එක මැදට දමා දැනටමත් අමතක වී ඇති “රාජකීය ක්‍රීඩාව”, එනම් චෙස් මතක තබා ගනිමු. අපි කෙලින්ම NNE (උතුරු-උතුරු-නැගෙනහිර) වෙත පනිමු. දැනටමත් "ට්රොයිකා" චතුරස්රයෙන් පිටතට වැටේ. අපි එය එහි ස්ථානයට ගෙන යන්නෙමු (පහළ සිට දෙවන පේළියේ අවසාන එක). සංගීතමය "පළමු අෂ්ටකයට අඩු කිරීම" මට මතක් කර දෙයි. අපි මෙම මූලධර්මය අඛණ්ඩව භාවිතා කරන්නෙමු ... හැකි තාක් කල්. ඔහු හයට හිර වෙනවා. කමක් නැහැ, අපි හය දෙනා රතු පහට යටින් තැබුවෙමු, එය දැනටමත් අපගේ චතුරස්රය තුළ ඇත.

2. මෙම චතුරස්රය "මැජික්" වන්නේ ඇයි?

ළමයින් සඳහා ගණිතය වෙත ආපසු. දැන් බලන්න මගේ ප්‍රහේලිකාව #2 උඩ. එතන කොටු තියෙනවද? නොවේ! මෙම සංඛ්යා හඳුන්වන්නේ කුමක්ද? බීටා, ඔබට කොහොමද? ඔබ හරි, සෘජුකෝණාස්රාකාර. ඔවුන් එසේ හඳුන්වන්නේ ඇයි? ඔවුන්ට සෘජු කෝණ ඇති නිසාද? අපි මේ ගැන ටිකක් පසුව කතා කරමු, නමුත් දැන් අපි සෘජු කෝණයක් යනු කුමක්දැයි මතක තබා ගනිමු. බාර්ටෙක්, ඔබ නොදන්නා කෙනෙකුට මෙය පැහැදිලි කරන්නේ කෙසේද? සමහර විට එය එතරම් සමාන කෝණයක් විය හැකිය. හොඳයි, එය වීමට ඉඩ දෙන්න. අපි මෝටර් රථයක් පදවා නිවැරදි කෝණයකින් හරවන්නේ නම්, බොහෝ දුර ඉදිරියට හෝ බොහෝ පසුපසට නොවේ, නමුත් හරියටම පැත්තට. සෙලිනා, නැඟිට සෘජු කෝණයකින් හැරෙන්න. වම හෝ දකුණ? ඔබට අවශ්ය ඕනෑම ආකාරයකින්.

ඉහත හැඩතල, එනම් සෘජුකෝණාස්‍ර ගැනත් කතා කරමු. මහතද, කෙට්ටුද, සිහින්ද, උසද, මිටිද, දිගටි අඩුද, දිගැටිද යනු කවරෙක්ද? දකුණු පස කහ දිගු, සිහින් සහ උස බව ඔබ නිසැකවම එකඟ වනු ඇත. එහෙත් ප්රවේසම් වන්න. එය එහි පැත්තේ පිහිටා තිබේ නම්, එය ද දිගු, නමුත් කෙටි වනු ඇත. ඔබ ඔහුව "තරබාරු" ලෙස හඳුන්වනවාද?

3. 5 සිට 5 මැජික් චතුරස්රයක් තැනීම ආරම්භ කරන්න.

4. 5x5 මැජික් චතුරස්රයක් සාදා ගන්නේ කෙසේද?

දැන් නැවතත් පැරණි පාඨකයන් සඳහා ඇතුළත් කිරීම් දෙකක්. පළමු එක 100. මම හිතන්නේ ඕනෑම ස්ලාවික් භාෂාවකින් 100 සියයක්. මෙය භාෂා විශාරදයන්ට වැදගත් වේ. මෙම අංකයේ නම ෆින්ලන්ත, හංගේරියානු, එස්තෝනියානු බාස්ක් සහ එතරම් නොදන්නා බ්‍රෙටන් හැර අපගේ මහාද්වීපයේ සියලුම භාෂා ඇතුළත් ඉන්දු-යුරෝපීය භාෂා කණ්ඩායම් දෙකක් වෙන්කර හඳුනා ගනී.

සංක්‍රමණවල පළමු රැල්ල තුළ වර්ධනය වූ භාෂාවලින්, 100 යන වචනය (ග්‍රීක) සහ (ලතින්) බවට වර්ධනය විය, එයින් ප්‍රංශ සහ ජර්මානු (සහ, ඇත්ත වශයෙන්ම, ඉංග්‍රීසි) ආරම්භ විය. ඒ නිසා තමයි අපි මේ භාෂාවන්ට සෙන්ටම් කියන්නේ.

අපගේ භාෂාව අයත් වන්නේ මධ්‍යම හෝ සැටමික් භාෂා සමූහයට, මන්ද යත් පැලතාලීකරණයෙන් (මෘදු වීමෙන්) මව් භාෂාව සියයේ මෙම සුන්දර හා කෙටි ස්වරූපය ගත් බැවිනි. අවුරුදු සියයක්, අවුරුදු සියයක්, දීර්ඝායුෂ...

5. රසඥයන් සඳහා. ප්‍රථමික සංඛ්‍යා වලින් සෑදී ඇති මැජික් චතුරස්‍රය.

දෙවන ඇතුල් කිරීම දිගු වේ, නමුත් ලක්ෂ්යය මත පරිපූර්ණයි.

ගණිතඥයා සහ

දර්ශකය BMI මම අවශ්‍ය නිසා විමසුවෙමි. මෙය න්‍යායාත්මකව ස්ථාපිත සම්මතයක් සමඟ වැඩිහිටි රෝගියෙකුගේ බරෙහි අනුකූලතාවය සංසන්දනය කරන සහ ඇගයීමට ලක් කරන දර්ශකයක් බව මම ඔබට මතක් කරමි. ගණිත සූත්‍රය සරලයි: ඔබේ බර (කිලෝග්‍රෑම් වලින්) ඔබේ උසින් (මීටර් වලින්) බෙදන්න. අධික බර සඳහා සීමාව 25 ක අගයක් ලෙස උපකල්පනය කෙරේ. මෙම පරිමාණයෙන්, සුප්‍රසිද්ධ ස්පාඤ්ඤ ටෙනිස් ක්‍රීඩක රෆායෙල් නඩාල් බරින් වැඩිය (සෙන්ටිමීටර් 185, කි.ග්‍රෑම් 85) BMI අගය 24,85 ලබා දෙයි. චිප් එකක් ලෙස කෙට්ටු, ඔහුගේ සර්බියානු ප්‍රතිවාදියා වන Novak Djokovic 21,79 වන අතර සාමාන්‍ය බර සීමාවන්ට පහසුවෙන් ගැලපේ. මෙම වචනවල කතුවරයා ... මෙම අගය කොතරම් ඉහළදැයි මම නොකියමි. කෙසේ වෙතත්, මා සඳහා නිවැරදි බරෙහි පහළ සීමාව (180 සෙ.මී.), මෙය ... 61 kg. කිලෝග්‍රෑම් 180 ක බරකින් යුත් කිලෝග්‍රෑම් 61 ක පිරිමි ළමයෙකු ඕනෑම සුළඟකින් වැටෙනු නිසැකය. දර්ශකයේ මූලධර්මයම නිවැරදි වුවද, මෙම පරාමිතීන් සැකසීම බොහෝ විට ඖෂධ සමාගම් (ආහාර පෙති) විසින් පනවන ලද බව මම විශ්වාස කරමි.

මෙම දර්ශකය රෝගියාගේ පෞද්ගලික ලක්ෂණ සැලකිල්ලට නොගන්නා බව වෛද්යවරුම දනී. මමත් ගණිත කරුණක් එකතු කරන්නම්. වැඩිහිටි පුද්ගලයින් බර අඩු කර ගනී. ඔවුන්ගේ කොඳු ඇට පෙළ කඩා වැටේ. මගේ තරුණ කාලයේ, මම 184 cm උස, දැන් 180 සෙ.මී., මගේ බර කිලෝග්‍රෑම් 100 නම්, “එවිට”, එනම්, සෙන්ටිමීටර 184 ක උසකින්, මෙය 29,5 (අධික බර මට්ටම) දර්ශකයක් ලබා දෙනු ඇත, සහ දැන් සෙන්ටිමීටර 180 ක උසකින් එය 30,9 (දෙවන උපාධියේ අධික බර) වනු ඇත. එහෙත් "මම" හැකිලී ගියේ නැත, කොන්ද පමණක් ඇඹරී ගියේය.

"දර්ශකවල ස්ථාවරත්වය" සඳහා BMI දර්ශකය පරීක්ෂා කරමු. කාරණය වන්නේ දත්ත මෙට්‍රික් ක්‍රමයේ (කිලෝග්‍රෑම් සහ මීටර) හෝ, උදාහරණයක් ලෙස, ඉංග්‍රීසි පවුම් සහ පාදවලින් ලබා දී තිබේද යන්න ගැටළුවක් නොවිය යුතුය. සැතපුම් සහ කිලෝමීටර් වල චලනය වීමේ වේගය ප්රකාශ කරන සංඛ්යා මෙන්, සංඛ්යා වෙනස් වනු ඇත. නමුත් පරස්පරතාවයකින් තොරව කෙනෙකුට පහසුවෙන් එකක් අනෙකට හැරවිය හැකිය. මෙන්න අපගමනය. සැතපුම් පහසුවෙන් කිලෝමීටර් බවට පරිවර්තනය කළ හැකිය. නමුත් ශීතකරණයේ විශාලත්වය කොපමණ දැයි ඇසූ විට, මගේ කැනේඩියානු මිතුරා පිළිතුරු දුන්නේ "ඝන අඩි 27 ක්" යනුවෙනි. සහ මෙහි බුද්ධිමත් වන්න. මෝටර් රථයක ඉන්ධන පරිභෝජනය තීරණය කිරීමේදී තත්වය වඩාත් නරක ය. එක්සත් ජනපදයේ සහ කැනඩාවේ ඔවුන් එය ශ්‍රේණිගත කරන්නේ "මම ගැලුමකට සැතපුම් කීයක් ධාවනය කරනවාද?" පාඨකයා, සමහරවිට ඔබට 60 mpg වැඩිද අඩුද යන්න විනිශ්චය කිරීමට (ගණනය කිරීමට) හැකිද? අනෙක් එක්සත් ජනපද ගැලුම කැනේඩියානු (අධිරාජ්‍ය ලෙසද හැඳින්වේ) ගැලුමෙන් වෙනස් වේ. වසර ගණනාවක් තිස්සේ කැනඩාවේ මෙට්‍රික් පියවර ක්‍රියාත්මක වන නමුත් පුරුදු වෙනස් කිරීම එතරම් පහසු නැත.

නමුත් BMI සමඟ සෑම දෙයක්ම පිළිවෙලට තිබේ. ඉංග්‍රීසි පාදයක් සෙන්ටිමීටර 30,48 ක් සහ රාත්තලක් කිලෝග්‍රෑම් 0,454 ක් වන බැවින්, ඉංග්‍රීසි BMI ප්‍රතිඵලය (උස වර්ග අඩියකට බර රාත්තල් වලින් ප්‍රකාශ වේ) 0,454 සහ 0,30482 කින් ගුණ කළ යුතු අතර එය 4,88 ට සමාන වේ. සෙන්ටිමීටර 180 ක පුද්ගලයෙකුගේ බර රාත්තල් 220,26 ක් සහ අඩි 5,9 කි. BMI ගණනය කිරීමේ ක්‍රම දෙකම සමාන වේ, 30,9.

දැන් වඩාත් රසවත් (ගණිතයේ දෘෂ්ටි කෝණයෙන්). මගේ එක් පොතක, මම "වටකුරු දර්ශකය" විස්තර කළෙමි - වටකුරු හැඩයන් රවුමක් මෙන් පෙනෙන ආකාරය. කොපමණ - එනම්, ගණිතමය වශයෙන් "සියයට කීයක්" යන්නයි. ඇත්ත වශයෙන්ම, රෝදය සියයට සියයක් වටය. සහ වෙනත් අංක? එය මැනිය හැක්කේ කෙසේද?

සෘජුකෝණාස්රයක් චතුරස්රයක් මෙන් "පෙනුම" කොපමණදැයි මැනීමට මෙම අදහස යොදමු. අපි එය "විනාශ කිරීමේ මිනුම" ලෙස හඳුන්වමු. හතරැස් එක 100% ක් ඉරිතලා තියෙන්න ඕන නේද? ගණිතඥයා කැමති චතුරස්රයක ඉරිතැලීම 1 වන අතර පටු සෘජුකෝණාස්රයේ ඉරිතැලීම ඊට අනුරූපව කුඩා වේ.

ශරීර ස්කන්ධ දර්ශකය වගේ දෙයක් සෘජුකෝණාස්‍ර වලට යොදමු. පරිමිතියෙහි වර්ග ප්රමාණයෙන් ප්රදේශය බෙදන්න. A පැත්තක් සහිත චතුරස්රයක් කොපමණ වේද? එය ගිණුම් වලින් 1/16 ක් පමණි. 1 හි දර්ශකයක් ලබා ගැනීම සඳහා, අපි 16 න් ගුණ කරමු. එබැවින් සෘජුකෝණාස්‍ර සඳහා ශරීර ස්කන්ධ දර්ශකය වේ

දැන් සෘජුකෝණාස්රා වෛද්යවරයා වෙත යන බව සිතන්න. “මම ඔබේ BMI ගණනය කරන්නම්,” වෛද්‍යවරයා පවසයි. කරුණාකර එකින් එක. මෙන්න ඔබේ ප්‍රතිඵල. බර අඩු කර ගැනීමට කුමන එකක්ද?

6. බර අඩු කර ගැනීම සඳහා කුමන සෘජුකෝණාස්රයද, සහ ආහාර අරුචියද? ඒවා ගණනය කරන්න

ප්රකාශය. BMI මිනිසුන්ව පැතලි ජීවීන් ලෙස සලකයි! මෙම දර්ශකය හොඳින් ක්රියා කරයි (සීමා මට්ටම්වල සැකසුම් සැලකිල්ලට නොගෙන). කෙසේ වෙතත්, ගණිතඥයින් සැක සහිත ය. එය සාමාන්‍ය වීමට ඉතා සරල ය. ජීව විද්‍යාත්මක හා සමාජීය සංසිද්ධි විස්තර කිරීම සඳහා ඉතා සරල ගණිතමය සූත්‍ර ඉතා ප්‍රවේශමෙන් සැලකිය යුතුය.

අපි කුඩා දරුවන් සඳහා කතාබස් කිරීමට නැවත පැමිණෙමු. අපි තවත් ප්‍රහේලිකා අංක 2 දෙස බලමු. ආදරණීය දරුවෙනි, සෘජුකෝණාස්‍රයක ඇත්තේ සෘජු කෝණ පමණක් බව සත්‍යයක් බව අපි එකඟ වුණෙමු. එය එසේ නොවේ නම් එය අමුතු දෙයක් වනු ඇත. නමුත් පහත රූප (නිල් පිරමීඩය), දම් පාට "ඇඹරීම" සහ නිල් පින්වීලය ද ඇත්තේ සෘජු කෝණ පමණි. සමහර විට ඒවා සෘජුකෝණාස්රාකාරද? නැත, සෘජුකෝණාස්‍ර යනු සෘජු කෝණ හතරක් ඇති ඒවා පමණක් බව මිනිසුන් එකඟ විය, තවත් නැත.

නිවැරදිව සිතීමට ඉගෙන ගන්න. බලන්න:

යමක් සෘජුකෝණාස්‍රයක් නම් එයට ඇත්තේ සෘජු කෝණ පමණි. මෙය සමාන නොවේ:

යම් දෙයකට ඇත්තේ සෘජු කෝණ පමණක් නම් එය සෘජුකෝණාස්‍රයකි.

මන්ද? සෘජුකෝණාස්රයක් වෙනුවට, බළලෙකු සහ බල්ලෙකු ගන්න, සෘජු කෝණ වෙනුවට, පාද ගන්න. දැන් ඔයාට තේරෙනවද? අනිවාර්යයෙන්ම!

වැඩිහිටියන් සඳහා විවරණය (සහ පමණක් නොවේ). මගේ තරුණ කාලයේ සටන් පාඨයක් තිබුණා: චින්තනයට දැවැන්ත අනාගතයක් තිබේ! මම කැමතියි එය බොහෝ කලකට පෙර විය.

තේරුම් ගන්න. වැදගත් ප්රශ්නයක්. චතුරස්රයක් සෘජුකෝණාස්රයක් ද? අර තියෙන්නේ! එයට සෘජු කෝණ හතරක් ඇත! චතුරස්රයක් යනු වඩාත්ම ඒකාකාර සෘජුකෝණාස්රය බව අපට පැවසිය හැකිය. සෑම පැත්තක්ම එකම දිග වේ.

අපි දිගටම ලස්සන ප්‍රහේලිකා සාදන්නෙමු. ඉරට්ටේ අංකයක් යනු කුමක්දැයි ඔබ හරියටම දන්නවා. පන්තිය යුගල වශයෙන් සකසා ඇත්නම්, එක්කෝ යමෙකු යුගලයක් නොමැතිව ඉතිරි වනු ඇත, නැතහොත් ... ඉතිරි නොවේ. 12 ඉරට්ටේ අංකයක්ද? ඔව්. දොළොස් දෙනෙකුට වොලිබෝල් ක්‍රීඩා කිරීමට අවශ්‍ය වූ විට, ඔවුන්ට කණ්ඩායම් දෙකක් සෑදීම පහසුය. දෙවරක් හය යනු දොළහකි. ඒ වගේම එකම අයට පිංපොං වාදනය කිරීමට අවශ්‍ය නම්, ඔවුන්ට යුගල හයක් සෑදිය හැකිය. හය වර දෙක ද දොළහකි.

ඔවුන්ට පොදු වන්නේ කුමක්ද: තරඟයක්, විවාහ මංගල්යයක්, ද්වන්ධ සටනක්, කැඩපතක් සහ කාසියක්? අංක දෙක. තරඟයකදී, කණ්ඩායම් දෙකක්, පිරිමියෙක් සහ කාන්තාවක් විවාහ වෙනවා (ඔව්, පිරිමියෙක් සහ කාන්තාවක් - ඔහු විවාහ වෙනවා, ඇය විවාහ වෙනවා). විරුද්ධවාදීන් දෙදෙනෙක් ද්වන්ධ සටනක යෙදී සිටිති, දර්පණය තුළ අපට තරමක් වෙනස් "" මාව පෙනේ. පදක්කම පැති දෙකක් ඇත. ඔවුන්ගේ නම් මොනවා ද? හිස් හෝ වලිග. අපට පෝලන්ත කාසි මත රාජාලියෙක් ඇත. නිවුන් සහෝදරයෙක් හෝ සහෝදරියක් සිටින කවුරුහරි ඔබ දන්නවාද? බොහෝ කලකට පෙර, ගම්වල "නිවුන් දරුවන්" භාවිතා කරන ලදී - සම්බන්ධිත යාත්රා දෙකක්, එකක් සුප් සඳහා, අනෙක ... දෙවන පාඨමාලාව සඳහා.

එසේත් නැතිනම් සමහරවිට ඔබට වචන තේරෙනවාද: ද්විත්ව, සමමිතිය, ප්‍රතිලෝම, ද්විත්ව, ප්‍රතිවිරුද්ධ, නිවුන්, යුගල, ටැන්ඩම්, විකල්ප, සෘණ, ප්‍රතික්ෂේප කිරීම?

කාමරයකට පිටවීම් දෙකක් තිබේ නම් (හෝ ඇතුල්වීම සහ පිටවීම, ඔබ කැමති ඕනෑම දෙයක්), අපි එයට "දොරවල් දෙකක්" යැයි කියමුද? නැහැ, එය කෙසේ හෝ නිවැරදි නොවේ. එය නිවැරදි වන්නේ කෙසේද? ඇයි අපි එහෙම කියන්නේ? ඒ වගේම අපි දොර දෙකේ කාමරයකට තවත් ඇතුල්වීමක් එකතු කර එහි දොරක් තැබුවොත් දොරවල් කීයක් තිබේද? තුන්? අනේ නෑ….

"ඉදිරිපස" "පසුපස" සමඟ අත්වැල් බැඳගනී. "වම" ඇති තැන, "දකුණ" ද ඇත, යමක් "ඉහළ" නොවේ නම්, එය "පහළ" විය හැකිය. ප්ලස් නොමැති නම්, අඩු කිරීම අවශ්ය නොවේ. අංක දෙක නියමයි.

ඔවුන් ගායනා කරන්නේ: "බල්ලන් දෙදෙනෙක්..." ඔබ තනු නිර්මාණය දන්නවාද? එසේ නොවේ නම්, ඉගෙන ගන්න.

මීළඟ ප්‍රහේලිකාවේ කොටස් කීයක් තිබේද? මම දන්නේ නැහැ, අපි ගණන් ගන්නේ නැහැ. මම කිව්වේ ගණන් නොකර ඉරට්ටේ අංකයක් තියෙනවා කියලා. මන්ද? කැස්පර්, මම කොහොමද මේක දන්නේ? ඔහ්, ඔබ දැනටමත් දන්නවාද? ඔබ කියන ලෙස? හැමෝම සමානයි කියලා? ඒ සඳහාම!

සුමටව. යුවලකට. වම් පැත්තේ රෝස පාට දකුණු පැත්තේ එකට වඩා තද බව ඔබට කරදරයක් නොවේද?

එහි පවා නැති. මට මතකයි මම පොඩි කාලේ පාපන්දු ක්‍රීඩා කළා, අපි හතක්, නවයක්, එකොළොස්, දහතුනක් හිටියා නම් නිතරම ප්‍රශ්නයක් තිබුණා ... සමාන කණ්ඩායම් දෙකකට බෙදීමට නොහැකි විය. විසඳුම වුණේ අපි එක ඉලක්කයකට ක්‍රීඩා කිරීමයි. ගෝල රකින්නා කිසිදු කණ්ඩායමකට අයත් නොවීය. ඔහුට සෑම පහරකින්ම ආරක්ෂා වීමට සිදු විය.

අභියෝගයක්... වැඩිහිටියන්ට පමණක් නොවේ. ඔත්තේ රෝද සංඛ්‍යාවක් ඇති වාහන සඳහා උදාහරණ දෙන්න (අපි මෝටර් රථයේ අමතර රෝදය ගණන් නොගනිමු). දිනක් මම දුටුවේ එය විය හැකි බව ... Kasprowy Wierch වෙත කේබල් කාර් එකක් - රෝද හතක් මත කේබලය දිගේ මෝටර් රථයක් පෙරළී ගියේය. ඒත් දැන් මම දන්නේ නැහැ ඒක කොහොමද කියලා.

හතරවන ප්‍රහේලිකාවේ කුට්ටි කීයක් තිබේද? ඉරට්ටේ හෝ ඔත්තේ සංඛ්‍යාවක් තිබේද? Petrek, මෙය ඔබ සඳහා වේ! ඔබ එය විසඳන්නේ කෙසේද? ඔබට ගණන් කිරීමට අවශ්‍යද, එවිට ඔබ දැන ගනු ඇත? හොඳයි, මෙම ගණනය කිරීමේදී ඔබ වැරදිද? කමක් නැද්ද බලන්න.

පුරාණ කාලයේ ඔත්තේ සංඛ්යා හොඳම ලෙස සැලකේ. අද අපි සමානාත්මතාවයට කැමතියි. අපි කාට හරි මල් දෙනවා නම් ඔත්තේ සංඛ්‍යාවක් තිබිය යුතු බව ඔබ දන්නවාද? ඇත්ත වශයෙන්ම, මෙය යෝධ මල් කළඹ සඳහා අදාළ නොවේ.

සිතාගත හැකි අභියෝගයක්... සමහරවිට වැඩිහිටියන්ට පමණක් නොවේ. අප සැමගේ කෘතඥතාව, මල් සහ ගෞරවය යන වචන වලට සුදුසු කවුද (සහ අපි මේ ගැන බිය නොවන්න - ශක්තිමත් විපාකයක්!) පරාර්ථකාමී, වෙහෙසකර, දිගු, දුෂ්කර හා අවදානම් සහගත වැඩ සඳහා අප අසනීප නොවන පරිදි, සහ නම් අපි අසනීප වෙනවා, හැකි ඉක්මනින් සුව වෙනවාද?