සමීකරණ, කේත, කේතාංක, ගණිතය සහ කවි

මිචල් ෂුරෙක් තමා ගැන මෙසේ පවසයි: “මම ඉපදුණේ 1946 දී. මම 1968 දී වෝර්සෝ විශ්ව විද්‍යාලයෙන් උපාධිය ලබා ගත් අතර එතැන් සිට මම ගණිතය, තොරතුරු විද්‍යාව සහ යාන්ත්‍ර විද්‍යාව පිළිබඳ පීඨයේ සේවය කරමි. විද්‍යාත්මක විශේෂීකරණය: වීජීය ජ්‍යාමිතිය. මම මෑතකදී දෛශික මිටි සමඟ කටයුතු කළෙමි. දෛශික කදම්භයක් යනු කුමක්ද? ඉතින්, දෛශික නූල් සමග තදින් බැඳිය යුතු අතර, අපි දැනටමත් පොකුරක් ඇත. මගේ භෞතික විද්‍යා මිතුරා වන ඇන්තනි සිම් මාව තරුණ කාර්මික ශිල්පියාට බැඳීමට සැලැස්සුවා (ඔහු පිළිගන්නේ මගේ ගාස්තුවෙන් ඔහුට කර්තෘභාග ලැබිය යුතු බව). මම ලිපි කිහිපයක් ලියා පසුව මම නැවතී සිටි අතර, 1978 සිට සෑම මාසයකම ඔබට ගණිතය ගැන මා සිතන දේ කියවිය හැකිය. මම කඳු වලට ආදරය කරන අතර, අධික බර තිබියදීත්, මම ඇවිදීමට උත්සාහ කරමි. මම හිතන්නේ ගුරුවරු තමයි වැදගත්ම අය. මම දේශපාලකයන්, ඔවුන්ගේ විකල්ප කුමක් වුවත්, ඔවුන්ට පැන යාමට නොහැකි වන පරිදි දැඩි ආරක්‍ෂාවක් සහිත ප්‍රදේශයක රඳවා තබමි. දිනකට වරක් පෝෂණය කරන්න. Tulek හි බීගල් මට කැමතියි.

සමීකරණයක් ගණිතඥයෙකුට කේතාංකයක් වැනිය. සමීකරණ විසඳීම, ගණිතයේ සාරය, කේතාංක පාඨ කියවීමයි. මෙය XNUMX වන සියවසේ සිට දේවධර්මවාදීන් විසින් නිරීක්ෂණය කර ඇත. ගණිතය දන්නා IIවන ජෝන් පෝල් තුමා මේ බව කිහිප වතාවක්ම තම දේශනාවල ලියා සඳහන් කර ඇත - අවාසනාවකට මගේ මතකයෙන් කරුණු මැකී ගොස් ඇත.

පාසල් විද්යාව තුළ, එය නියෝජනය වේ පයිතගරස් ඍජු ත්රිකෝණයක යම් යැපීම මත ප්රමේයයේ කතුවරයා ලෙස. එබැවින් එය අපගේ යුරෝ කේන්ද්‍රීය දර්ශනයේ කොටසක් බවට පත් විය. එහෙත් පයිතගරස්ට තවත් බොහෝ ගුණ ඇත. “මේ කන්ද පිටුපස ඇත්තේ කුමක්ද?” යන්නෙන් “ලෝකය ඉගෙනීමේ” යුතුකම තම සිසුන්ට පැනවූයේ ඔහුය. තරු අධ්යයනය කිරීමට පෙර. යුරෝපීයයන් පුරාණ ශිෂ්ටාචාරයන් "සොයාගත්තේ" මිස අනෙක් අතට නොවේ.

සමහර පාඨකයන්ට මතකයිViète රටාසහ"; බොහෝ වැඩිහිටි පාඨකයන්ට මෙම යෙදුම මතක තබාගන්නේ පාසලේ සිටම සහ ආසන්න වශයෙන් ප්‍රශ්නය චතුරස්‍ර සමීකරණවල ඇති බවය. මෙම නිතිපතා "දෘෂ්ටිවාදී" ගුප්ත කේතනය විස්තර.

එක පුදුම වෙන්න දෙයක් නෑ Francois Viet (1540-1603) හෙන්රි IV (Bourbon රාජවංශයේ පළමු ප්රංශ රජු, 1553-1610) ගේ මළුවෙහි ගුප්ත ලේඛන කටයුතුවල නිරත වූ අතර ප්රංශය සමඟ යුද්ධයේදී බ්රිතාන්යයන් විසින් භාවිතා කරන ලද කේතාංකය බිඳ දැමීමට සමත් විය. එබැවින් ඔහු දෙවන ලෝක සංග්‍රාමයට පෙර ජර්මානු එනිග්මා කේතාංක යන්ත්‍රයේ රහස් සොයා ගත් පෝලන්ත ගණිතඥයින් (මේරියන් රෙජෙව්ස්කිගේ නායකත්වයෙන්) කළ කාර්යභාරයම ඉටු කළේය.

විලාසිතා තේමාව

හරියටම. "කේත සහ කේතාංක" යන මාතෘකාව දිගු කලක් ඉගැන්වීමේ දී විලාසිතාවක් වී ඇත. මම දැනටමත් මේ ගැන කිහිප වතාවක්ම ලියා ඇති අතර, මාස දෙකකින් තවත් මාලාවක් ඇත. මෙවර මා ලියන්නේ 1920 යුද්ධය පිළිබඳ චිත්‍රපටයක හැඟීමෙනි, එහිදී ජයග්‍රහණය බොහෝ දුරට එවකට සිටි තරුණයින් ප්‍රමුඛ කණ්ඩායමක් විසින් බොල්ෂෙවික් හමුදා සංග්‍රහය බිඳ දැමීම නිසා ය. Vaclav Serpinsky (1882-1969). නැහැ, එය තවමත් Enigma නොවේ, එය හැඳින්වීමක් පමණි. චිත්‍රපටයේ දර්ශනයක් මට මතකයි ජෝසෙෆ් පිල්සුඩ්ස්කි (ඩැනියෙල් ඔල්බ්‍රිච්ස්කි විසින් රඟපාන ලදී) කේතාංක අංශයේ ප්‍රධානියාට මෙසේ කියයි.

විකේතනය කරන ලද පණිවිඩ වැදගත් පණිවිඩයක් ගෙන ගියේය: Tukhachevsky ගේ හමුදාවන්ට සහාය නොලැබේ. ඔබට පහර දිය හැකිය!

මම Vaclav Sierpinski දැන සිටියෙමි (මම එසේ පැවසුවහොත්: මම තරුණ ශිෂ්‍යයෙක්, ඔහු ප්‍රසිද්ධ මහාචාර්යවරයෙක්), ඔහුගේ දේශන සහ සම්මන්ත්‍රණවලට සහභාගී විය. ඔහු මැලවී ගිය පණ්ඩිතයෙකු, මනසක් නැති, තම විනයෙහි කාර්යබහුල වන අතර අනෙක් ලෝකය නොදකින හැඟීමක් ඇති කළේය. ඔහු විශේෂයෙන් දේශන පැවැත්වීය, කළු ලෑල්ලට මුහුණ ලා, ප්‍රේක්ෂකයින් දෙස නොබලා ... නමුත් ඔහුට දැනුනේ කැපී පෙනෙන විශේෂඥයෙකු ලෙස ය. එක් ආකාරයකින් හෝ වෙනත් ආකාරයකින්, ඔහුට යම් ගණිතමය හැකියාවන් තිබුණි - උදාහරණයක් ලෙස, ගැටළු විසඳීම සඳහා. තවත් අය සිටිති - ප්‍රහේලිකා විසඳීමට සාපේක්ෂව නරක, නමුත් සමස්ත න්‍යාය පිළිබඳ ගැඹුරු අවබෝධයක් ඇති සහ නිර්මාණශීලීත්වයේ සමස්ත ක්ෂේත්‍ර ආරම්භ කිරීමට හැකියාව ඇති විද්‍යාඥයන්. අපට දෙකම අවශ්‍යයි - පළමු එක වේගයෙන් ගමන් කළත්.

Vaclav Sierpinski කිසි විටෙකත් 1920 දී ඔහුගේ ජයග්‍රහණ ගැන කතා කළේ නැත. 1939 වන තෙක් මෙය නිසැකවම රහසිගතව තබා ගත යුතු අතර 1945 න් පසු සෝවියට් රුසියාව සමඟ සටන් කළ අයට එවකට සිටි බලධාරීන්ගේ අනුකම්පාව නොලැබුණි. හමුදාවක් මෙන් විද්‍යාඥයන් අවශ්‍ය බවට මගේ විශ්වාසය ඔප්පු වී ඇත: "එහෙම වුණොත්." මෙන්න ජනාධිපති රූස්වෙල්ට් අයින්ස්ටයින් ඇමතීම:

කැපී පෙනෙන රුසියානු ගණිතඥ ඊගෝර් ආර්නෝල්ඩ් විවෘතව හා කණගාටුදායක ලෙස පැවසුවේ යුද්ධය ගණිතය හා භෞතික විද්යාව (රේඩාර් සහ ජීපීඑස් ද මිලිටරි සම්භවයක් ඇති) වර්ධනයට විශාල බලපෑමක් ඇති කළ බවයි. මම පරමාණු බෝම්බය භාවිතා කිරීමේ සදාචාරාත්මක පැත්තට නොයමි: මෙන්න යුද්ධය වසරක් දිගු කිරීම සහ ඔවුන්ගේම සොල්දාදුවන් මිලියන ගණනක් මිය යාම - අහිංසක සිවිල් වැසියන්ගේ දුක් වේදනා තිබේ.

***

මම හුරුපුරුදු ප්‍රදේශවලට පලා යනවා - k. අපි බොහෝ දෙනෙක් කේත සමඟ සෙල්ලම් කළා, සමහර විට බාලදක්ෂ, සමහර විට ඒ වගේ. අකුරු වෙනත් අකුරු හෝ වෙනත් අංක සමඟ ප්‍රතිස්ථාපනය කිරීමේ මූලධර්මය මත පදනම් වූ සරල කේතාංක, අපට ඉඟි කිහිපයක් පමණක් හසු වුවහොත් සාමාන්‍යයෙන් කැඩී යයි (උදාහරණයක් ලෙස, අපි රජුගේ නම අනුමාන කරමු). සංඛ්‍යාලේඛන විශ්ලේෂණය ද අද උපකාරී වේ. නරකම දෙය නම්, සෑම දෙයක්ම වෙනස් කළ හැකි විටය. නමුත් නරකම දෙය නම් නිතිපතා නොමැති විටය. The Adventures of the Good Soldier Schweik හි විස්තර කර ඇති කේතය සලකා බලන්න. උදාහරණයක් ලෙස ගංවතුර පොතක් ගන්න. මෙහි පළමු සහ දෙවන පිටු වල යෝජනා.

අපට "CAT" යන වචනය සංකේතනය කිරීමට අවශ්‍යයි. අපි 1 පිටුවේ සහ ඊළඟ තත්පරයේ විවෘත කරමු. 1 පිටුවේ K අකුර මුලින්ම 59 වන ස්ථානයේ දිස්වන බව අපට පෙනී යයි. අපි පනස් නවවන වචනය ප්රතිවිරුද්ධ, අනෙක් පැත්තේ සොයා ගනිමු. එය "අ" වචනයකි. දැන් O අකුර වම් පසින් 16 වන වචනය වන අතර දකුණු පසින් දහසයවන වචනය "Mr" වේ. මම නිවැරදිව ගණන් කළහොත් T අකුර 95 වන ස්ථානයේ ඇති අතර දකුණේ සිට අනූපස්වන වචනය "o" වේ. ඉතින්, CAT = 1 LORD O.

"අනුමාන කළ නොහැකි" කේතාංකයක්, නමුත් සංකේතනය සහ ... අනුමාන කිරීම සඳහා වේදනාකාරී ලෙස මන්දගාමී වේ. අපිට M අකුර සම්මත කිරීමට අවශ්‍ය යැයි සිතමු. අපි එය "Wołodyjowski" යන වචනයෙන් සංකේතනය කරන්නේ දැයි පරීක්ෂා කළ හැක. අපෙන් පසුව ඔවුන් දැනටමත් සිර මැදිරියක් සූදානම් කරමින් සිටී. අපට විශ්වාස කළ හැක්කේ ආදේශකයක් පමණි! මීට අමතරව, ප්‍රති-බුද්ධිය සටහන් කරන්නේ රහසිගත සේවකයින්ගේ වාර්තා යම් කාලයක් තිස්සේ ගනුදෙනුකරුවන් කැමැත්තෙන් The Flood හි පළමු වෙළුම මිලදී ගෙන ඇති බවයි.

මගේ ලිපිය මෙම නිබන්ධනයට දායක වේ: ගණිතඥයින්ගේ වඩාත්ම විකාර අදහස් පවා පුළුල් ලෙස අවබෝධ කරගත් භාවිතයක් තුළ යෙදුම සොයාගත හැකිය. උදාහරණයක් ලෙස, 47 න් බෙදීමේ නිර්ණායකයට වඩා අඩු ප්‍රයෝජනවත් ගණිතමය සොයාගැනීමක් සිතාගත හැකිද?

අපට එය ජීවිතයේ අවශ්‍ය වන්නේ කවදාද? එසේ නම්, එය වෙන් කිරීමට උත්සාහ කිරීම පහසු වනු ඇත. බෙදුනොත් හොඳයි, නොඑසේ නම්, ... දෙවනුව එය හොඳයි (බෙදෙන්නේ නැති බව අපි දනිමු).

බෙදාගන්නේ කෙසේද සහ ඇයි

මෙම හැඳින්වීමෙන් පසු, අපි ඉදිරියට යමු, බෙදීමේ යම් සලකුණු පාඨක ඔබ දන්නවාද? අනිවාර්යයෙන්ම. ඉරට්ටේ සංඛ්‍යා අවසන් වන්නේ 2, 4, 6, 8 හෝ බිංදුවෙනි. අංකයක් එහි ඉලක්කම්වල එකතුව තුනකින් බෙදිය හැකි නම් එය තුනකින් බෙදිය හැකිය. ඒ හා සමානව, නවයෙන් බෙදීමේ ලකුණ සමඟ - ඉලක්කම්වල එකතුව නවයෙන් බෙදිය යුතුය.

එය අවශ්ය වන්නේ කාටද? පාසැලේ පැවරුම් වලට අමතරව වෙනත් ඕනෑම දෙයකට ඔහු හොඳ බව පාඨකයාට ඒත්තු ගැන්වුවහොත් මම බොරු කියමි. හොඳයි, සහ 4 න් බෙදීමේ තවත් විශේෂාංගයක් (සහ එය කුමක්ද, කියවන්නා? ඔබට ඊළඟ ඔලිම්පියාඩ් වැටෙන්නේ කුමන වසරේද යන්න දැන ගැනීමට අවශ්‍ය විට ඔබ එය භාවිතා කරනු ඇත ...). නමුත් 47න් බෙදීමේ ලක්ෂණය? මෙය දැනටමත් හිසරදයකි. යමක් 47න් බෙදිය හැකිදැයි අපි කවදා හෝ දැනගනිමුද? ඔව් නම් කැල්කියුලේටරයක් ​​අරන් බලන්න.

මෙය. පාඨක ඔබ හරි. සහ තවමත්, කියවන්න. ඔබව සාදරයෙන් පිලිගන්නවා.

47 න් බෙදීමේ ලකුණ: අංක 100+ 47 න් බෙදිය හැක්කේ 47 න් බෙදන්නේ නම් සහ 8 +XNUMX න් බෙදුවහොත් පමණි.

ගණිතඥයා තෘප්තිමත් ලෙස සිනාසෙනු ඇත: "ගී, ලස්සනයි." නමුත් ගණිතය යනු ගණිතයයි. සාක්ෂි වැදගත් වන අතර, අපි එහි අලංකාරය කෙරෙහි අවධානය යොමු කරමු. අපේ ගතිගුණ ඔප්පු කරන්නේ කෙසේද? එය ඉතා සරලයි. 100 + සිට 94 - 47 = 47 (2 -) අංකය අඩු කරන්න. අපිට 100+-94+47=6+48=6(+8) ලැබෙනවා.

අපි 47 න් බෙදිය හැකි සංඛ්‍යාවක් අඩු කර ඇත, එබැවින් 6 (+ 8) 47 න් බෙදිය හැකි නම්, 100 + වේ. නමුත් අංක 6 යනු 47 ට ප්‍රමුඛ වේ, එනම් 6 (+ 8) 47 න් බෙදිය හැක්කේ එය + 8 නම් සහ එය නම් පමණි. සාක්ෂියේ අවසානය.

අපි බලමු උදාහරණ කිහිපයක්.

8805685 47න් බෙදිය හැකිද? අපි ඇත්තටම ඒ ගැන උනන්දු නම්, අපි ප්‍රාථමික පාසලේ ඉගැන්වූවාක් මෙන් අපව බෙදීමෙන් ඉක්මනින් සොයා ගනිමු. එක් ආකාරයකින් හෝ වෙනත් ආකාරයකින්, දැන් සෑම ජංගම දුරකථනයකම කැල්කියුලේටරයක් ​​තිබේ. බෙදුවාද? ඔව්, පුද්ගලික 187355.

හොඳයි, බෙදීමේ ලකුණ අපට පවසන්නේ කුමක්දැයි බලමු. අපි අවසාන ඉලක්කම් දෙක විසන්ධි කර, ඒවා 8 කින් ගුණ කරන්න, ප්රතිඵලය "කප්පාදු අංකය" වෙත එකතු කර ප්රතිඵලය වන අංකය සමඟම කරන්න.

8805685 → 88056 + 8 = 85 88736 → 887 + 8 = 36 → 1175 + 11 = 8 → 75 + 611 = 6.

94 47 න් බෙදිය හැකි බව අපට පෙනේ (සංඛ්‍යාතය 2), එනම් මුල් අංකය ද බෙදිය හැකි බවයි. හොඳයි. නමුත් අපි දිගටම විනෝද වෙනවා නම්?

94 → 0 + 8 94 = 752 → 7 + 8 52 = 423 → 4 + 8 23 = 188 → 1 + 8 88 = 705 → 7 + 8 5 = 47.

දැන් අපි නතර කළ යුතුයි. හතළිස් හත 47න් බෙදන්න පුළුවන් නේද?

ඇත්තටම අපි නැවතිය යුතුද? අපි තවත් ඉදිරියට ගියොත්? අනේ දෙවියනේ ඕනම දෙයක් වෙන්න පුළුවන්... මම විස්තර මගහරින්නම්. සමහර විට ආරම්භය පමණි:

47 → 0 + 8 = 47 → 376 + 3 = 8 → 76 + 611 = 6 → 8 + 11 = 94.

එහෙත්, අවාසනාවකට මෙන්, එය හපන බීජ මෙන් ඇබ්බැහි වේ ...

752 → 7 + 8 * 52 = 423 → 4 + 8 * 23 = 188 → 1 + 8 * 88 = 705 → 7 + 8 * 5 = 47.

අහ් හතළිස් හතයි. එය පෙර සිදු විය. ඊළඟට කුමක් ද? . එකම. ඉලක්කම් මේ වගේ ලූපයකට යනවා:

එය ඇත්තෙන්ම සිත්ගන්නා සුළුය. බොහෝ ලූප.

දෙකක් පහත උදාහරණ.

10017627 47 න් බෙදිය හැකිද යන්න අපට දැන ගැනීමට අවශ්‍යයි. අපට මෙම දැනුම අවශ්‍ය වන්නේ ඇයි? අපට මූලධර්මය මතකයි: දන්නා අයට උදව් නොකරන දැනුමට දුක් වේ. දැනුම සෑම විටම යමක් සඳහා පවතී. එය යමක් සඳහා වනු ඇත, නමුත් දැන් මම පැහැදිලි නොකරමි. තවත් ගිණුම් කිහිපයක්:

10017627 → 100176 + 8 27 = 100392.

"ඔහු තම මාමාව පොරවකින් පොල්ලකට වෙනස් කළේය." මේ සියල්ලෙන් අපට ලැබෙන්නේ කුමක්ද?

හොඳයි, අපි ක්රියා පටිපාටිය නැවත නැවතත් කරමු. එනම්, අපි මෙය දිගටම කරගෙන යන්නෙමු (එනම්, "පුනරාවර්තනය" යන වචනය).

100392 → 1003 + 8 92 = 1739 → 17 + 8 39 = 329 → 3 + 8 29 = 235.

අපි ක්රීඩාව නතර කරමු, පාසලේ මෙන් බෙදන්න (හෝ කැල්කියුලේටරය මත): 235 = 5 47. බිංගෝ. මුල් අංකය 10017627 47 න් බෙදිය හැකිය.

හොඳින් කළා!

අපි තවත් ඉදිරියට ගියොත්? මාව විශ්වාස කරන්න, ඔබට එය පරීක්ෂා කළ හැකිය.

සහ තවත් සිත්ගන්නා කරුණක්. අපට 799 47න් බෙදිය හැකිද යන්න පරීක්ෂා කිරීමට අවශ්‍යයි. අපි බෙදුම් ශ්‍රිතය භාවිතා කරමු. අපි අවසාන ඉලක්කම් දෙක විසන්ධි කර, ලැබෙන අංකය 8 න් ගුණ කර ඉතිරිව ඇති දේට එකතු කරමු:

799 → 7 + 8 99 = 7 + 792 = 799.

අපට ඇත්තේ කුමක්ද? 799 47න් බෙදෙන්නේ නම් සහ 799 47න් බෙදෙන්නේ නම් පමණක්ද? ඔව්, ඒක හරි, නමුත් මේකට ගණිතය අවශ්‍ය නැහැ!!! තෙල් තෙල් (අවම වශයෙන් මෙම තෙල් තෙල්).

කොළ, මුහුදු කොල්ලකරුවන් සහ විහිළු වල අවසානය ගැන!

තව කතා දෙකක්. කොළයක් සැඟවීමට හොඳම ස්ථානය කොහිද? පිළිතුර පැහැදිලිය: වනාන්තරයේ! නමුත් එවිට ඔබට එය සොයාගත හැක්කේ කෙසේද?

දෙවැන්න අපි බොහෝ කලකට පෙර කියවූ මුහුදු කොල්ලකරුවන් ගැන පොත් වලින් දන්නා දෙයකි. මුහුදු කොල්ලකරුවන් නිධානය වළ දැමූ ස්ථානයේ සිතියමක් සකස් කළහ. තවත් සමහරු එය සොරකම් කළහ, නැතහොත් සටන ජය ගත්හ. නමුත් එය කුමන දූපතක් සඳහා දැයි සිතියමේ සඳහන් නොවීය. සහ ඔබම සොයා බලන්න! ඇත්ත වශයෙන්ම, මුහුදු කොල්ලකරුවන් මේ (වධහිංසා) සමඟ සාර්ථකව කටයුතු කළා - මම කතා කරන කේතාංක ද එවැනි ක්‍රම භාවිතයෙන් උපුටා ගත හැකිය.

විහිළු වල අවසානය. පාඨකයා! අපි කේතාංකයක් සාදන්නෙමු. මම රහස් ඔත්තුකරුවෙකු වන අතර මගේ සම්බන්ධතා පෙට්ටිය ලෙස "කනිෂ්ඨ කාර්මික ශිල්පියා" භාවිතා කරමි. මට සංකේතනය කළ පණිවිඩ පහත පරිදි යොමු කරන්න.

පළමුව, කේතය භාවිතයෙන් පෙළ අංක මාලාවකට පරිවර්තනය කරන්න: AB CDEFGH IJ KLMN ON RST UWX Y Z1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

ඔබට පෙනෙන පරිදි, අපි පෝලන්ත diacritics (එනම් ą, ę, ć, ń, ó, ś නොමැතිව) සහ පෝලන්ත නොවන q, v - නමුත් පෝලන්ත නොවන x භාවිතා කරන්නේ නැත. තවත් 25ක් හිස්තැනක් (වචන අතර අවකාශය) ලෙස ඇතුලත් කරමු. ඔහ්, වැදගත්ම දේ. කරුණාකර කේතය අංක 47 යොදන්න.

එහි තේරුම ඔබ දන්නවා. ඔබ මිතුරෙකු ගණිතඥයෙකු වෙත යන්න.

මිතුරාගේ දෑස් පුදුමයෙන් විසල් විය.

ඔබ ආඩම්බරයෙන් පිළිතුරු දෙයි:

ගණිතඥයෙක් ඔබට මෙම ගති ලක්ෂණය ලබා දෙයි... සහ සංකේතනය සඳහා නොපෙනෙන පෙනුමක් ඇති ශ්‍රිතයක් භාවිතා කරන බව ඔබ දැනටමත් දන්නවා

මන්ද එවැනි රටාවක් විස්තර කරන ලද ක්රියාවකි

100 + → + 8.

එබැවින්, සංකේතාත්මක පණිවිඩයක 77777777 වැනි අංකයක් අදහස් කරන්නේ කුමක්දැයි දැන ගැනීමට ඔබට අවශ්‍ය වූ විට, ඔබ ශ්‍රිතය භාවිතා කරයි

100 + → + 8

ඔබට 1 සහ 25 අතර අංකයක් ලැබෙන තුරු. දැන් පැහැදිලි අක්ෂරාංක කේතය බලන්න. අපි බලමු: 77777777 →... මම මෙය ඔබට කාර්යයක් ලෙස තබමි. නමුත් අපි බලමු 48 සඟවන අකුර කුමක්ද? අපි කියවමු:

48 → 0 + 8 48 = 384.

එවිට අපි අනෙක් අතට ලබා ගනිමු:

384 → 3 + 8 84 = 675 → 6 + 8 75 = 606 → 6 + 8 6 = 54 → 0 + 8 54 = 432 ...

අවසානය පෙනෙන්නේ නැත. හැටවන (!) කාලයෙන් පසුව පමණක් 25 ට අඩු සංඛ්‍යාවක් දිස්වනු ඇත, මෙය 3 වේ, එනම් 48 යනු C අකුරයි.

තවද මෙම පණිවිඩය අපට ලබා දෙන්නේ කුමක්ද? (අපි කේත අංක 47 භාවිතා කරන බව මට ඔබට මතක් කිරීමට අවශ්‍යයි):

80 - 152 - 136 - 546 - 695719 - 100 - 224 - 555 - 412 - 111 - 640 - 102 - 152 - 12881 - 444 - 77777777 - 59 - 408 - 373 - 1234567

හොඳයි, ඒ ගැන සිතන්න, මොනතරම් සංකීර්ණද, සමහර ගිණුම්. අපි පටන් ගත්තා. මුල් 80. දන්නා රීතිය:

80 → 0 + 8 80 = 640 → 6 + 8 40 = 326.

එය මෙසේ දිගටම පවතී.

326 → 211 → 90 → 720 → 167 → 537 → 301 → 11.

කන්න! පණිවිඩයේ පළමු අකුර K. Phew, පහසුයි, නමුත් එය කොපමණ කාලයක් ගතවේද?

අපිත් බලමු 1234567 කියන අංකයෙන් අපිට කොච්චර කරදරයක් වෙන්නද කියලා.දහසයවැනි වතාවේදී තමයි අපිට ලැබෙන්නේ 25ට අඩු සංඛ්‍යාවක්, එනම් 12. ඉතින් 1234567 කියන්නේ L.

හරි, කෙනෙකුට පැවසිය හැකිය, නමුත් මෙම අංක ගණිත මෙහෙයුම කෙතරම් සරලද යත් එය පරිගණකයක ක්‍රමලේඛනය කිරීමෙන් කේතය වහාම බිඳ දමනු ඇත. ඔව් ඒක ඇත්ත. මේවා සරල පරිගණක ගණනය කිරීම් වේ. සමඟ අදහස පොදු කේතාංකය තවද එය ගණනය කිරීම් පරිගණකයට අපහසු කරවීම ද වේ. අවම වශයෙන් වසර සියයක්වත් වැඩ කිරීමට ඉඩ දෙන්න. ඔහු පණිවිඩය විකේතනය කරයිද? කමක් නෑ. ගොඩක් කාලෙකට කමක් නෑ. පොදු කේතාංක යනු (වැඩි හෝ අඩු) මෙයයි. ඔබ ඉතා දිගු කාලයක් වැඩ කළහොත් ඒවා බිඳ දැමිය හැකිය ... ප්‍රවෘත්ති තවදුරටත් අදාළ නොවන තුරු.

 එය සැමවිටම "ප්‍රති අවි" බිහි කර ඇත. ඒ සියල්ල ආරම්භ වූයේ කඩුවකින් සහ පලිහකින්. XNUMX වන සියවසේදී පරිගණක (අප විසින් නිර්මාණය කරන ලද ඒවා ද ඇතුළුව) ඉරිතලා යාමට නොහැකි වන සංකේතන ක්‍රම සොයා ගැනීම සඳහා රහස්‍ය සේවා දක්ෂ ගණිතඥයින්ට විශාල මුදලක් ගෙවයි.

විසි දෙවන සියවස? මෙම සුන්දර සියවසේ ජීවත් වන බොහෝ මිනිසුන් දැනටමත් ලෝකයේ සිටින බව දැන ගැනීම එතරම් අපහසු නොවේ!

ඔහ් හා? කේත අංක 23 සමඟ සංකේතනය කරන ලෙස මම (මට, “තරුණ කාර්මිකයා” සම්බන්ධ කර ගත් රහස් නිලධාරියා) ගෙන් ඉල්ලා සිටියහොත් කුමක් කළ යුතුද? නැත්නම් 17? සරල:

එවැනි අරමුණු සඳහා අපට කිසි විටෙකත් ගණිතය භාවිතා කිරීමට සිදු නොවේවා.

***

ලිපියේ මාතෘකාව කවිය ගැන ය. ඇය එයට කළ යුත්තේ කුමක්ද?

කුමක් වගේ ද? කවිය ද ලෝකය සංකේතනය කරයි.

කොහොමද?

ඔවුන්ගේ ක්රම මගින් - වීජීය ඒවාට සමානයි.