ඉතින් කාටද, එනම්: ඔබට හැකි තැන උත්සාහ කරන්න - 2 කොටස

පෙර කථාංගයේ දී, අපි සුදෝකු සමඟ ගනුදෙනු කළෙමු, අංක ගණිතමය ක්‍රීඩාවක් වන අතර එහි යම් යම් නීතිරීතිවලට අනුව සංඛ්‍යා මූලික වශයෙන් විවිධ රූප සටහන් වලින් සකසා ඇත. වඩාත් පොදු ප්‍රභේදය වන්නේ 9×9 චෙස් පුවරුවක් වන අතර, අමතර වශයෙන් 3×3 සෛල නවයකට බෙදා ඇත. 1 සිට 9 දක්වා සංඛ්‍යා සිරස් පේළියක (ගණිතඥයින් පවසන්නේ: තීරුවක) හෝ තිරස් පේළියක (ගණිතඥයින් පවසන්නේ: පේළියක) පුනරාවර්තනය නොවන පරිදි එය මත සැකසිය යුතුය - සහ, එපමනක් නොව, එසේ ඔවුන් නැවත නැවත කරන්නේ නැත. ඕනෑම කුඩා චතුරස්රයක් තුළ නැවත නැවත කරන්න.

Na රූපය. 1 අපි මෙම ප්‍රහේලිකාව වඩාත් සරල අනුවාදයකින් දකිමු, එනම් 6 × 6 චතුරස්‍රයක් සෘජුකෝණාස්‍ර 2 × 3 කට බෙදා ඇත. අපි එයට අංක 1, 2, 3, 4, 5, 6 ඇතුළත් කරමු - එවිට ඒවා සිරස් අතට හෝ නැවත නැවත සිදු නොවේ. තිරස් අතට හෝ තෝරාගත් එක් එක් ෂඩාස්‍රය තුළ නොවේ.

අපි ඉහළ චතුරස්‍රයේ පෙන්වා උත්සාහ කරමු. මෙම ක්‍රීඩාව සඳහා නියම කර ඇති නීතිවලට අනුව ඔබට එය 1 සිට 6 දක්වා සංඛ්‍යා වලින් පිරවිය හැකිද? එය හැකි ය - නමුත් අපැහැදිලි ය. අපි බලමු - වම් පසින් චතුරස්රයක් හෝ දකුණු පසින් චතුරස්රයක් අඳින්න.

ප්‍රහේලිකාව සඳහා පදනම මෙය නොවන බව අපට පැවසිය හැකිය. අපි සාමාන්‍යයෙන් උපකල්පනය කරන්නේ ප්‍රහේලිකාවකට එක විසඳුමක් ඇති බවයි. "විශාල" සුඩෝකු, 9x9 සඳහා විවිධ පදනම් සෙවීමේ කාර්යය දුෂ්කර කාර්යයක් වන අතර එය සම්පූර්ණයෙන්ම විසඳීමට අවස්ථාවක් නොමැත.

තවත් වැදගත් සම්බන්ධතාවයක් වන්නේ පරස්පර විරෝධී පද්ධතියයි. පහළ මැද චතුරස්රය (පහළ දකුණු කෙළවරේ අංක 2 සහිත එක) සම්පූර්ණ කළ නොහැක. ඇයි?

විනෝදය සහ පසුබැසීම

අපි සෙල්ලම් කරනවා. ළමා බුද්ධිය භාවිතා කරමු. ඔවුන් විශ්වාස කරන්නේ විනෝදාස්වාදය ඉගෙනීම සඳහා හැඳින්වීමක් බවයි. අපි අභ්‍යවකාශයට යමු. පණගන්වා ඇත රූපය. 2 හැමෝම ජාලකය දකිනවා tetrahedronබෝල වලින්, උදාහරණයක් ලෙස, පිං-පොං බෝල? පාසල් ජ්‍යාමිතිය පාඩම් සිහිපත් කරන්න. පින්තූරයේ වම් පැත්තේ ඇති වර්ණ මඟින් බ්ලොක් එකලස් කිරීමේදී එය ඇලවූ දේ පැහැදිලි කරයි. විශේෂයෙන්, කොන් (රතු) බෝල තුනක් එකකට ඇලී ඇත. එමනිසා, ඒවා එකම සංඛ්යාවක් විය යුතුය. සමහරවිට 9. ඇයි? සහ ඇයි නැත්තේ?

අනේ මම ඒක වාක්‍ය ඛණ්ඩයක් දැම්මේ නෑ කාර්යයන්. එය මේ වගේ දෙයක් වගේ: දෘශ්‍ය ජාලකයේ 0 සිට 9 දක්වා සංඛ්‍යා සටහන් කළ හැකිද, එවිට සෑම මුහුණකම සියලුම සංඛ්‍යා අඩංගු වේ ද? කාර්යය අපහසු නැත, නමුත් ඔබ කොපමණ සිතිය යුතුද! මම පාඨකයන්ගේ සතුට නැති කරන්නේ නැහැ, විසඳුමක් දෙන්නේ නැහැ.

මෙය ඉතා අලංකාර සහ අවතක්සේරු කළ හැඩයකි. නිත්ය අෂ්ටක, හතරැස් පදනමක් සහිත පිරමිඩ දෙකකින් (=පිරමිඩ) ගොඩනගා ඇත. නමට අනුව අෂ්ටකයට මුහුණු අටක් ඇත.

අෂ්ටකයක සිරස් හයක් ඇත. එය පරස්පරයි කියුබ්මුහුණු හයක් සහ සිරස් අටක් ඇති. ගැටිති දෙකේම දාර සමාන වේ - දොළොස් බැගින්. මෙය ද්විත්ව ඝන ද්රව්ය - මෙයින් අදහස් කරන්නේ ඝනකයේ මුහුණුවල කේන්ද්‍ර සම්බන්ධ කිරීමෙන් අපට අෂ්ටකයක් ලැබෙන අතර අෂ්ටකයේ මුහුණුවල කේන්ද්‍ර අපට ඝනකයක් ලබා දෙන බවයි. මෙම ගැටිති දෙකම ක්‍රියා කරයි ("ඒවා කළ යුතු නිසා") ඉයුලර් සූත්රය: සිරස් ගණන සහ මුහුණු ගණනේ එකතුව දාර ගණනට වඩා 2ක් වැඩිය.

3. සමාන්තර ප්‍රක්ෂේපණයේ නිත්‍ය අෂ්ටකයක් සහ එක් එක් දාරයට ගෝල හතරක් ඇති ආකාරයට ගෝල වලින් සමන්විත අෂ්ටක දැලිසක්.

1 රැකියාව. පළමුව, ගණිතමය සූත්‍රයක් භාවිතයෙන් පෙර ඡේදයේ අවසාන වාක්‍යය ලියන්න. මත රූපය. 3 ඔබට පෙනෙන්නේ අෂ්ටාංගික ජාලයක්, එය ද ගෝල වලින් සෑදී ඇත. සෑම දාරයකම බෝල හතරක් ඇත. සෑම මුහුණක්ම ගෝල දහයකින් යුත් ත්‍රිකෝණයකි. ගැටළුව ස්වාධීනව සකසා ඇත: ඝන ශරීරයක් ඇලවීමෙන් පසු, එක් එක් බිත්තියේ සියලුම සංඛ්යා අඩංගු වන පරිදි ජාලයේ කවයන් තුළ 0 සිට 9 දක්වා අංක තැබිය හැකිද (එය පුනරාවර්තනයකින් තොරව එය අනුගමනය කරයි). පෙර මෙන්, මෙම කාර්යයේ ඇති ලොකුම දුෂ්කරතාවය වන්නේ දැල ඝන ශරීරයක් බවට පරිවර්තනය වන ආකාරයයි. ඒක ලිඛිතව පැහැදිලි කරන්න බැරි නිසා මම මෙතනත් විසඳුම දෙන්නේ නැහැ.

4. ping-pong බෝල වලින් icosahedron දෙකක්. විවිධ වර්ණ පටිපාටිය සැලකිල්ලට ගන්න.

දැනටමත් ප්ලේටෝ (සහ ඔහු ජීවත් වූයේ ක්‍රි.පූ. XNUMX-XNUMX සියවස්වල) සියලුම නිත්‍ය බහුඅවයව දැන සිටියේය: tetrahedron, cube, octahedron, dodecahedron i icosahedron. ඔහු එහි ගිය ආකාරය පුදුම සහගතයි - පැන්සලක් නැත, කඩදාසි නැත, පෑනක් නැත, පොත් නැත, ස්මාර්ට් ජංගම දුරකතනයක් නැත, අන්තර්ජාලයක් නැත! මම මෙතන දොදොස ගැන කතා කරන්නේ නැහැ. නමුත් icosahedral sudoku සිත්ගන්නා සුළුය. අපි මේ ගැටිත්ත දකිනවා නිදර්ශනය 4සහ එහි ජාලය අත්තික්කා 5.

5. icosahedron හි නිතිපතා දැලක්.

පෙර මෙන්, මෙය අපට පාසලේ සිට මතක (?!) යන අර්ථයෙන් ග්‍රිඩ් එකක් නොව, බෝලවලින් (බෝල) ත්‍රිකෝණ ඇලවීමේ ක්‍රමයකි.

2 රැකියාව. එවැනි icosahedron එකක් සෑදීමට බෝල කීයක් ගතවේද? පහත තර්කය තවමත් සත්‍ය වන්නේද: සෑම මුහුණක්ම ත්‍රිකෝණයක් බැවින්, මුහුණු 20ක් තිබිය යුතු නම්, ගෝල 60ක් පමණ අවශ්‍යද?

6. ගෝල වලින් icosahedron ජාලයක්. සෑම කවයක්ම, උදාහරණයක් ලෙස, පිං-පොං බෝලයකි, නමුත් එකම වර්ණයෙන් සලකුණු කර ඇති රවුම් මත රවුම් ගොඩනැගීම එකකට ඒකාබද්ධ වේ. එබැවින් අපට ගෝල දොළහක් ඇත (= සිරස් දොළහක්: රතු, නිල්, දම්, නිල් සහ කහ අට).

icosahedron හි අංක තුනක් ප්රමාණවත් නොවන බව දැකීම පහසුය. වඩාත් නිවැරදිව: එක් එක් (ත්‍රිකෝණාකාර) මුහුණට මෙම අංක තුන ඇති අතර පුනරාවර්තන නොමැති වන පරිදි අංක 1, 2, 3 සමඟ සිරස් ගණන් කළ නොහැක. අංක හතරකින් එය කළ හැකිද? ඔව් එය හැකි ය! අපි බලමු සහල්. 6 සහ 7.

7. එක් එක් මුහුණෙහි 1, 2, 3, 4 හැර වෙනත් සංඛ්‍යා අඩංගු වන පරිදි icosahedron සෑදෙන ගෝල සංඛ්‍යාංකනය කරන්නේ කෙසේද යන්න මෙන්න. 4 මේ වගේ පාටද?

3 රැකියාව. අංක හතරෙන් තුනක් ආකාර හතරකින් තෝරා ගත හැකිය: 123, 124, 134, 234. fig හි icosahedron හි එවැනි ත්රිකෝණ පහක් සොයා ගන්න. 7 (මෙන්ම නිදර්ශන එක).

කාර්යය 4 (ඉතා හොඳ අවකාශීය පරිකල්පනයක් අවශ්ය වේ). icosahedron හි සිරස් දොළහක් ඇත, එයින් අදහස් කරන්නේ එය බෝල දොළහකින් එකට ඇලවිය හැකි බවයි (රූපය. 7) 1 ලෙස ලේබල් කර ඇති සිරස් තුනක් (=බෝල) ඇති බව සලකන්න, 2 සමඟ තුනක්, සහ යනාදිය. මේ අනුව, එකම වර්ණයෙන් යුත් බෝල ත්රිකෝණයක් සාදයි. මොකක්ද මේ ත්‍රිකෝණය? සමහර විට සමපාර්ශ්විකද? නැවත බලන්න නිදර්ශන එක.

සීයා / ආච්චි සහ මුණුපුරා / මිණිබිරිය සඳහා ඊළඟ කාර්යය. දෙමව්පියන්ට අවසානයේ ඔවුන්ගේ අත උත්සාහ කළ හැකිය, නමුත් ඔවුන්ට ඉවසීම සහ කාලය අවශ්ය වේ.

5 රැකියාව. පිංපොං බෝල දොළහක් (වඩාත් සුදුසු 24ක්), තීන්තවල වර්ණ හතරක්, බුරුසුවක් සහ නිවැරදි මැලියම් මිලදී ගන්න - මම Superglue හෝ Droplet වැනි ඉක්මන් ඒවා නිර්දේශ නොකරමි මන්ද ඒවා ඉක්මනින් වියළෙන නිසා සහ දරුවන්ට අනතුරුදායක වේ. icosahedron මත මැලියම්. ඔබේ මිණිබිරිය වහාම සෝදා (හෝ ඉවත දමන) ටී ෂර්ට් එකක් අඳින්න. තීරු සමග මේසය ආවරණය කරන්න (වඩාත් සුදුසු පුවත්පත් සමඟ). රූපයේ දැක්වෙන පරිදි 1, 2, 3, 4 යන වර්ණ හතරකින් icosahedron ප්රවේශමෙන් වර්ණ ගන්වන්න. රූපය. 7. ඔබට අනුපිළිවෙල වෙනස් කළ හැකිය - පළමුව බැලූන් වර්ණ ගැන්වීම සහ පසුව ඒවා ඇලවීම. ඒ සමගම, තීන්ත තීන්තයට නොගැලපෙන පරිදි කුඩා කවයන් තීන්ත ආලේප නොකළ යුතුය.

දැන් වඩාත්ම දුෂ්කර කාර්යය (වඩාත් නිවැරදිව, ඔවුන්ගේ සම්පූර්ණ අනුපිළිවෙල).

කාර්යය 6 (වඩාත් නිශ්චිතව, පොදු තේමාව). icosahedron එක tetrahedron සහ Octahedron ලෙස සැලසුම් කරන්න සහල්. 2 සහ 3 මෙයින් අදහස් කරන්නේ සෑම දාරයකම බෝල හතරක් තිබිය යුතු බවයි. මෙම ප්‍රභේදයේ දී, කාර්යය කාලය ගත වන අතර මිල අධික වේ. ඔබට අවශ්‍ය බෝල කීයක් සොයා ගැනීමෙන් ආරම්භ කරමු. සෑම මුහුණකටම ගෝල දහයක් ඇත, එබැවින් අයිකොසහෙඩ්‍රොනයට දෙසියයක් අවශ්‍යද? නැත! බොහෝ බෝල බෙදා ඇති බව අප මතක තබා ගත යුතුය. icosahedron එකක දාර කීයක් තිබේද? එය වෙහෙස මහන්සි වී ගණනය කළ හැකි නමුත් ඉයුලර් සූත්‍රය කුමක් සඳහාද?

w–k+s=2

මෙහි w, k, s යනු පිළිවෙලින් සිරස්, දාර සහ මුහුණු ගණනයි. අපට මතකයි w = 12, s = 20, එනම් k = 30. අපට icosahedron හි දාර 30 ක් ඇත. ඔබට එය වෙනස් ආකාරයකින් කළ හැකිය, මන්ද ත්‍රිකෝණ 20 ක් තිබේ නම් ඒවාට ඇත්තේ දාර 60 ක් පමණි, නමුත් ඒවායින් දෙකක් පොදු ය.

ඔබට අවශ්‍ය බෝල කීයක් ගණනය කරමු. සෑම ත්‍රිකෝණයකම ඇත්තේ එක් අභ්‍යන්තර බෝලයක් පමණි - අපගේ ශරීරයේ මුදුනේ හෝ දාරයේ නැත. මේ අනුව, අපට එවැනි පන්දු 20 ක් තිබේ. කඳු මුදුන් 12 ක් ඇත. සෑම දාරයකම සිරස් නොවන බෝල දෙකක් ඇත (ඒවා කෙළවරේ ඇත, නමුත් මුහුණේ ඇතුළත නොවේ). දාර 30ක් ඇති නිසා කිරිගරුඬ 60ක් ඇතත් ඒවායින් දෙකක් බෙදා ඇත, එනම් ඔබට අවශ්‍ය වන්නේ කිරිගරුඬ 30ක් පමණි, එබැවින් ඔබට සම්පූර්ණ වශයෙන් 20 + 12 + 30 = 62 ක් අවශ්‍ය වේ. බෝල අවම වශයෙන් සත 50 කට මිලදී ගත හැකිය (සාමාන්යයෙන් වඩා මිල අධික). ඔබ මැලියම් පිරිවැය එකතු කළහොත්, එය පිටතට පැමිණේ ... ගොඩක්. හොඳ බැඳීමක් සඳහා පැය කිහිපයක් වෙහෙස මහන්සි වී වැඩ කිරීම අවශ්ය වේ. ඔවුන් එකට විවේකී විනෝදයක් සඳහා සුදුසු ය - උදාහරණයක් ලෙස රූපවාහිනිය නැරඹීම වෙනුවට මම ඒවා නිර්දේශ කරමි.

පසුබැසීම 1. Andrzej Wajda ගේ චිත්‍රපට මාලාවේ Years, Days, මිනිසුන් දෙදෙනෙක් චෙස් ක්‍රීඩා කරයි "මොකද ඔවුන් කෙසේ හෝ රාත්‍රී ආහාරය තෙක් කාලය ගත කළ යුතු නිසා." එය සිදු වන්නේ Galician Krakow හි ය. ඇත්ත වශයෙන්ම: පුවත්පත් දැනටමත් කියවා ඇත (එවිට ඒවාට පිටු 4 ක් තිබුණි), රූපවාහිනිය සහ දුරකථන තවමත් සොයාගෙන නොමැත, පාපන්දු තරඟ නොමැත. පොකුණු වල කම්මැලිකම. එවැනි තත්වයක් තුළ මිනිසුන් තමන්ටම විනෝදාස්වාදය ලබා ගත්හ. අද අපි ඒවා දුරස්ථ පාලකය එබීමෙන් පසු ...

පසුබැසීම 2. ගණිතය පිළිබඳ ගුරුවරුන්ගේ සංගමයේ 2019 රැස්වීමේදී ස්පාඤ්ඤ මහාචාර්යවරයෙක් ඕනෑම වර්ණයකින් ඝන බිත්ති තීන්ත ආලේප කළ හැකි පරිගණක වැඩසටහනක් නිරූපණය කළේය. එය ටිකක් බියජනක විය, මන්ද ඔවුන් දෑත් පමණක් ඇද, ශරීරය පාහේ කපා දැමූ බැවිනි. මම මටම සිතුවෙමි: එවැනි "සෙවණ" වලින් ඔබට කොපමණ විනෝදයක් ලබා ගත හැකිද? සෑම දෙයක්ම මිනිත්තු දෙකක් ගත වන අතර, හතරවන විට අපට කිසිවක් මතක නැත. මේ අතර, පැරණි තාලයේ "ඉඳිකටු වැඩ" සන්සුන් කර අධ්යාපනය ලබා දෙයි. විශ්වාස නොකරන්නේ කවුද, ඔහුට උත්සාහ කිරීමට ඉඩ දෙන්න.

අපි XNUMX වන සියවසට සහ අපගේ යථාර්ථයන් වෙත ආපසු යමු. වෙහෙස මහන්සි වී බෝල ඇලවීමේ ස්වරූපයෙන් අපට විවේකයක් අවශ්‍ය නැතිනම්, අපි අවම වශයෙන් අයිකොසහෙඩ්‍රෝනයක ජාලයක්වත් අඳින්නෙමු, එහි දාරවල බෝල හතරක් ඇත. එය කරන්නේ කෙසේද? එය නිවැරදිව කපන්න අත්තික්කා 6. අවධානයෙන් සිටින පාඨකයා දැනටමත් ගැටලුව අනුමාන කරයි:

7 රැකියාව. එවැනි icosahedron එකක සෑම මුහුණකම මෙම සියලු සංඛ්‍යා දිස්වන පරිදි 0 සිට 9 දක්වා සංඛ්‍යා සහිත බෝල ගණන් කළ හැකිද?

අපට ගෙවන්නේ කුමක් සඳහාද?

අද අපි බොහෝ විට අපගේ ක්‍රියාකාරකම්වල අරමුණ පිළිබඳ ප්‍රශ්නය අපගෙන්ම අසන අතර, එවැනි ප්‍රහේලිකා විසඳීමට ගණිතඥයින්ට ගෙවිය යුත්තේ මන්දැයි "අළු බදු ගෙවන්නා" අසනු ඇත.

පිළිතුර තරමක් සරල ය. එවැනි "ප්‍රහේලිකා", තමන් තුළම රසවත්, "වඩා බැරෑරුම් දෙයක කොටසකි." සියල්ලට පසු, හමුදා පෙළපාළි යනු දුෂ්කර සේවාවක බාහිර, දර්ශනීය කොටසක් පමණි. මම එක උදාහරණයක් දෙන්නම්, නමුත් මම අමුතු නමුත් ජාත්‍යන්තරව පිළිගත් ගණිත විෂයකින් ආරම්භ කරමි. 1852 දී ඉංග්‍රීසි ශිෂ්‍යයෙක් ඔහුගේ මහාචාර්යවරයාගෙන් ඇසුවේ අසල්වැසි රටවල් සෑම විටම විවිධ වර්ණවලින් පෙන්වන පරිදි වර්ණ හතරකින් සිතියමක් වර්ණ ගැන්වීමට හැකිද? එක්සත් ජනපදයේ වයෝමිං සහ යූටා ප්‍රාන්ත වැනි එක් අවස්ථාවකදී පමණක් හමු වන "අසල්වැසියන්" අපි නොසලකන බව මට එකතු කිරීමට ඉඩ දෙන්න. මහාචාර්යවරයා දැන සිටියේ නැත ... ගැටලුව වසර සියයකට වැඩි කාලයක් විසඳුමක් බලාපොරොත්තුවෙන් සිටියේය.

8. RECO බ්ලොක් වලින් Icosahedron. ෆ්ලෑෂ් පරාවර්තක ත්‍රිකෝණය සහ පෙන්ටගනය සමඟ අයිකොසහෙඩ්‍රෝනයට පොදු දේ පෙන්වයි. ත්රිකෝණ පහක් එක් එක් ශීර්ෂය තුළ අභිසාරී වේ.

එය සිදු වූයේ නොසිතූ ආකාරයටය. 1976 දී ඇමරිකානු ගණිතඥයින් කණ්ඩායමක් මෙම ගැටළුව විසඳීම සඳහා වැඩසටහනක් ලිවීය (සහ ඔවුන් තීරණය කළේ: ඔව්, වර්ණ හතරක් සෑම විටම ප්රමාණවත් වනු ඇත). "ගණිත යන්ත්‍රයක්" ආධාරයෙන් ලබාගත් ගණිතමය කරුණක පළමු සාක්ෂිය මෙයයි - අඩ සියවසකට පෙර පරිගණකයක් ලෙසින් (සහ ඊට පෙරද: "ඉලෙක්ට්‍රොනික මොළය").

මෙන්න විශේෂයෙන් පෙන්වන "යුරෝපයේ සිතියම" (රූපය. 9) පොදු දේශසීමා ඇති එම රටවල් සම්බන්ධ වේ. සිතියම වර්ණ ගැන්වීම මෙම ප්‍රස්ථාරයේ කවයන් වර්ණ ගැන්වීමට සමාන වේ (ප්‍රස්තාරය ලෙස හැඳින්වේ) එවිට සම්බන්ධිත කවයන් එකම වර්ණයක් නොවේ. ලිච්ටෙන්ස්ටයින්, බෙල්ජියම, ප්රංශය සහ ජර්මනිය දෙස බැලීමෙන් පෙනී යන්නේ වර්ණ තුනක් ප්රමාණවත් නොවන බවයි. පාඨක ඔබට අවශ්‍ය නම් එය වර්ණ හතරකින් වර්ණවත් කරන්න.

9. යුරෝපයේ මායිම් කරන්නේ කවුරුන්ද?

හොඳයි, ඔව්, නමුත් එය බදු ගෙවන්නන්ගේ මුදල් වටිනවාද? ඉතින් අපි එකම ප්‍රස්ථාරය දෙස ටිකක් වෙනස් ලෙස බලමු. ප්රාන්ත සහ දේශසීමා ඇති බව අමතක කරන්න. කවයන් එක් ලක්ෂ්‍යයක සිට තවත් ස්ථානයකට යැවීමට (උදාහරණයක් ලෙස, P සිට EST දක්වා) තොරතුරු පැකට් සංකේතවත් කිරීමට ඉඩ දෙන්න, සහ ඛණ්ඩ මගින් හැකි සම්බන්ධතා නියෝජනය කරයි, ඒ සෑම එකක්ම තමන්ගේම කලාප පළලක් ඇත. හැකි ඉක්මනින් යවන්නද?

පළමුව, ගණිතමය දෘෂ්ටි කෝණයකින් ඉතා සරල, නමුත් ඉතා රසවත් තත්වයක් දෙස බලමු. එකම කලාප පළලක් සහිත සම්බන්ධතා ජාලයක් භාවිතා කරමින් S ලක්ෂ්‍යයේ (=ආරම්භය ලෙස) සිට M (= අවසන් කිරීම) දක්වා යමක් යැවිය යුතුය, කියන්න 1. අපි මෙය දකින්නේ රූපය. 10.

10. Statsyika Zdrój සිට Megapolis දක්වා සම්බන්ධතා ජාලය.

අපි හිතමු තොරතුරු බිට් 89ක් පමණ S සිට M දක්වා යැවිය යුතුයි කියලා. මෙම වචනවල කතුවරයා දුම්රිය පිළිබඳ ගැටළු වලට කැමතියි, එබැවින් ඔහු ස්ටේසි Zdrój හි කළමනාකරුවෙකු බව සිතයි, එහිදී ඔහුට වැගන් 144 ක් යැවිය යුතුය. මෙට්රොපොලිස් දුම්රිය ස්ථානයට. ඇයි හරියටම 144? මන්ද, අප දකින පරිදි, සම්පූර්ණ ජාලයේ ප්‍රතිදානය ගණනය කිරීමට මෙය භාවිතා කරනු ඇත. එක් එක් කොටසෙහි ධාරිතාව 1 කි, i.e. කාල ඒකකයකට එක් මෝටර් රථයකට ගමන් කළ හැකිය (එක් තොරතුරු ටිකක්, සමහරවිට ගිගාබයිට්).

M හි සියලුම මෝටර් රථ එකම වේලාවක හමුවීමට වග බලා ගනිමු. සියලු දෙනාම ඒකක 89 කින් එහි පැමිණෙනවා. S සිට M දක්වා ඉතා වැදගත් තොරතුරු පැකට්ටුවක් යැවීමට මා සතුව තිබේ නම්, මම එය ඒකක 144 ක කණ්ඩායම් වලට කඩා ඉහත ආකාරයට තල්ලු කරමි. මෙය වේගවත්ම බව ගණිතය සහතික කරයි. ඔබට 89 අවශ්‍ය බව මම දැනගත්තේ කෙසේද? මම ඇත්තටම අනුමාන කළා, නමුත් මම අනුමාන නොකළේ නම්, මට එය තේරුම් ගැනීමට සිදුවනු ඇත Kirchhoff ගේ සමීකරණ (කවුරුහරි මතකද? - මේවා ධාරාවේ ගලායාම විස්තර කරන සමීකරණ වේ). ජාල කලාප පළල 184/89, එය ආසන්න වශයෙන් 1,62 ට සමාන වේ.

සතුට ගැන

මාර්ගය වන විට, මම අංක 144 ට කැමතියි. මෙම අංකය සහිත බස් රථය වෝර්සෝ හි කාසල් චතුරශ්‍රයට යාමට මම කැමතියි - ඒ අසල ප්‍රතිසංස්කරණය කරන ලද රාජකීය මාලිගාවක් නොතිබූ විට. සමහර විට තරුණ පාඨකයන් දුසිමක් යනු කුමක්දැයි දනිති. එය පිටපත් 12 ක්, නමුත් පැරණි පාඨකයන්ට පමණක් දුසිම් දුසිමක්, එනම්. 122=144, මෙය ඊනියා ලොට් එකයි. ඒ වගේම පාසල් විෂය මාලාවට වඩා ටිකක් වැඩියෙන් ගණිතය දන්න හැමෝම ඒක වහාම තේරුම් ගනීවි රූපය. 10 අප සතුව Fibonacci අංක ඇති අතර ජාල කලාප පළල "රන් අංකය" ට ආසන්න බව

Fibonacci අනුපිළිවෙලෙහි, 144 යනු පරිපූර්ණ චතුරස්‍රයක් වන එකම සංඛ්‍යාවයි. එකසිය හතළිස් හතර යනු "ප්රීතිමත් අංකයක්" ද වේ. ඒ ඉන්දියානු ආධුනික ගණිතඥයෙක් Dattatreya Ramachandra Caprecar 1955 දී, ඔහු ඒවායේ සංඝටක ඉලක්කම් එකතුවෙන් බෙදිය හැකි සංඛ්යා නම් කළේය:

ඔහු එය දැන සිටියා නම් ඇඩම් මිකීවිච්, ඔහු නිසැකව ම Dzyady හි ලියා ඇත: "අමුතු මවකගෙන්; ඔහුගේ ලේ ඔහුගේ පැරණි වීරයන් වේ / ඔහුගේ නම හතළිස් හතර, තවත් අලංකාරය: ඔහුගේ නම එකසිය හතළිස් හතරකි.

විනෝදාස්වාදය බැරෑරුම් ලෙස සලකන්න

සුදෝකු ප්‍රහේලිකා යනු බැරෑරුම් ලෙස සැලකිය යුතු ප්‍රශ්නවල විනෝදජනක පැත්ත බව මම පාඨකයන්ට ඒත්තු ගන්වා ඇතැයි මම බලාපොරොත්තු වෙමි. මට තවදුරටත් මෙම මාතෘකාව වර්ධනය කළ නොහැක. ඔහ්, ලබා දී ඇති රූප සටහනෙන් සම්පූර්ණ ජාල කලාප පළල ගණනය කිරීම රූපය. 9 සමීකරණ පද්ධතියක් ලිවීමට පැය දෙකක් හෝ වැඩි කාලයක් ගත වනු ඇත - සමහර විට තත්පර දස (!) පරිගණක වැඩ.