අපි අඩකින් බෙදන්නෙමු
2019. ප්‍රථමික අංකයක් නොවේ. ඉලක්කම්වල එකතුව 2 + 0 + 1 + 9 = 12 වේ, එයින් අදහස් වන්නේ සංඛ්‍යාව 3 න් බෙදිය හැකි බවයි. ප්රාථමික අංකයකට 2027 වන තෙක් බොහෝ කාලයක් බලා සිටීමට සිදු වේ. එහෙත් මෙම කථාංගය කියවන්නන් ඉතා ස්වල්ප දෙනෙක් විසි දෙවන සියවස දක්වා ජීවත් වනු ඇත. නමුත් ඔවුන් නිසැකවම මේ ලෝකයේ, විශේෂයෙන්ම සාධාරණ ලිංගික හැසිරීම් වලට සමානයි. මම ඉරිසියයි? ඇත්තටම නෑ... ඒත් මට ලියන්න වෙන්නේ ගණිතය ගැන. පහුගිය ටිකේ මම ප්රාථමික අධ්‍යාපනය ගැන වැඩි වැඩියෙන් ලිව්වා.
කවයක් සමාන අර්ධ දෙකකට බෙදිය හැකිද? අනිවාර්යයෙන්ම. ඔබට ලැබෙන කොටස්වල නම් මොනවාද? ඔව්, අර්ධ කවය. එක ඉරකින් (එක් කැපුමක්) කවයක් බෙදන විට, රවුමේ කේන්ද්රය හරහා රේඛාවක් ඇඳීම අවශ්යද? ඔව්. නැත්නම් සමහරවිට නැද්ද? මෙය එක් කප්පාදුවක්, එක් සරල රේඛාවක් බව මතක තබා ගන්න.
ඔබේ ඇදහිල්ල සාධාරණීකරණය කරන්න. සහ "සාධාරණීකරණය" යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ කුමක්ද? ගණිතමය සාධනය නීතිමය අර්ථයෙන් "සාක්ෂි" ට වඩා වෙනස් ය. නීතිඥවරයා විනිසුරුවරයාට ඒත්තු ගැන්විය යුතු අතර, සේවාදායකයා නිර්දෝෂී බව සොයා ගැනීමට ශ්‍රේෂ්ඨාධිකරණයට බල කළ යුතුය. එය මට සැමවිටම පිළිගත නොහැකි දෙයකි: විත්තිකරුගේ ඉරණම රඳා පවතින්නේ “ගිරවාගේ” කථිකත්වය මතයි (අපි නීතීඥයා ටිකක් අවමානයට ලක් කරන්නේ එලෙසයි). සෑම සරල රේඛාවක්ම මැද හරහා ගමන් කරන බව ඔබට විශ්වාසද? රවුම ඒවා සමාන කොටස් වලට බෙදනවාද? රවුම එක් සරල රේඛාවක සමාන කොටස් වලට බෙදීමට නම්, ඔබ එය කේන්ද්රය හරහා ඇද ගත යුතු බව ඔබට ඒත්තු ගොස් තිබේද?
ගණිතඥයෙකුට විශ්වාසය පමණක් ප්‍රමාණවත් නොවේ. සාධනය විධිමත් විය යුතු අතර නිබන්ධනය උපකල්පනයෙන් තාර්කික අනුපිළිවෙලෙහි අවසාන සූත්‍රය විය යුතුය. මෙය තරමක් සංකීර්ණ සංකල්පයක් වන අතර එය එදිනෙදා ජීවිතයේදී ක්‍රියාත්මක කිරීමට අපහසුය. සමහර විට මෙය සත්‍ය විය හැකිය: "ගණිතමය තර්කනය" මත පදනම් වූ නඩු සහ වාක්‍ය හුදෙක් ... ආත්මයක් නොමැති වනු ඇත. පෙනෙන විදිහට, මෙය වැඩි වැඩියෙන් සිදුවෙමින් පවතී. ඒත් මට ඕන ගණිතය විතරයි.
ගණිතයේ දී පවා, සරල දේ පිළිබඳ විධිමත් සාක්ෂි ගැටළුකාරී විය හැකිය. කවය බෙදීම පිළිබඳ මෙම විශ්වාස දෙකම ඔප්පු කරන්නේ කෙසේද? පළමුවැන්නට වඩා සරල වන්නේ කේන්ද්රය හරහා ගමන් කරන සෑම රේඛාවක්ම රවුම සමාන කොටස් දෙකකට බෙදීමයි. ඔබට මෙය පැවසිය හැකිය: අපි රූපය පෙරළමු රූපය. 1 අංශක 180 යි. එවිට කොළ පෙට්ටිය නිල් පැහැයට හැරෙන අතර නිල් පෙට්ටිය කොළ පැහැයට හැරේ. එබැවින් ඒවාට සමාන වර්ග තිබිය යුතුය. ඔබ කේන්ද්රය හරහා නොව රේඛාවක් අඳින්නේ නම්, එක් ක්ෂේත්‍රයක් පැහැදිලිවම කුඩා වනු ඇත.
ත්රිකෝණ සහ හතරැස්
ඉතින් අපි යමු හතරැස්. අපට සමානද:
- චතුරස්රයේ මැද හරහා ගමන් කරන සෑම රේඛාවක්ම එය සමාන කොටස් දෙකකට බෙදන්නේද?
- සරල රේඛාවක් චතුරස්රයක් සමාන කොටස් දෙකකට බෙදන්නේ නම්, එය චතුරස්රයේ මැද හරහා ගමන් කළ යුතුද?
අපට මෙය විශ්වාසද? තත්වය රෝදයට වඩා වෙනස් වේ (2-7).
йдемойдем සමපාර්ශ්වික ත්රිකෝණය. ඔබ එය අඩකින් කපා ගන්නේ කෙසේද? පහසුයි - ඉහළ කොටස කපා පාදයට ලම්බකව (8). ත්රිකෝණයක පාදය එහි ඕනෑම පැත්තක් විය හැකි බව මම ඔබට මතක් කරමි. කප්පාදුව ත්රිකෝණයේ කේන්ද්රය හරහා ගමන් කරයි. ත්රිකෝණයක කේන්ද්රය හරහා ගමන් කරන කිසියම් රේඛාවක් එය දෙකඩ කරයිද?
නොවේ! බලන්න රූපය. 9. සෑම වර්ණ ත්‍රිකෝණයකටම එකම ප්‍රදේශයක් ඇත (ඇයි?), එබැවින් විශාල ත්රිකෝණයේ ඉහළ කොටස කොටස් හතරකින් සමන්විත වන අතර පහළ කොටසෙහි කොටස් පහක් ඇත. ක්ෂේත්රවල අනුපාතය 1:1 නොව, 4:5 වේ.
අපි පාදය කොටස් හතරකට බෙදා සමපාර්ශ්වික ත්රිකෝණය කේන්ද්රය හරහා කැපුමක් සහ පාදයේ හතරෙන් එකක ලක්ෂ්‍යයක් සමඟ බෙදුවහොත් කුමක් කළ යුතුද? පාඨක ඔබ එය දකිනවා රූපය. 10 "ටර්කියුයිස්" ත්රිකෝණයේ ප්රදේශය මුළු ත්රිකෝණයේ ප්රදේශයෙන් 9/20 ද? ඔබට පෙනෙන්නේ නැද්ද? කණගාටුයි, මම එය තීරණය කිරීමට ඔබට භාර දෙමි.
පළමු ප්‍රශ්නය - එය කෙසේ දැයි පැහැදිලි කරන්න: මම පාදම සමාන කොටස් හතරකට බෙදමි, බෙදීම් ලක්ෂ්‍යය සහ ත්රිකෝණයේ කේන්ද්රය හරහා සරල රේඛාවක් අඳින්න, ප්‍රතිවිරුද්ධ පැත්තේ මට 2: 3 අනුපාතයකින් අමුතු බෙදීමක් ලැබේ. ? ඇයි? ඔබට එය ගණනය කළ හැකිද?
එසේත් නැතිනම් පාඨකයා, ඔබ මේ වසරේ උසස් පාසල් උපාධිධාරියෙක්ද? ඔව් නම්, ක්ෂේත්රවල අනුපාතය අවම වන්නේ පේළිවල කුමන ස්ථානයේදැයි තීරණය කරන්න? ඔයා දන්නේ නැහැ? මම කියන්නේ නෑ දැන්ම ඒක හදන්න ඕන කියලා. මම ඔයාට පැය දෙකක් දෙනවා.
ඔබ එය විසඳා නොගන්නේ නම්, එසේ නම්, හොඳයි, කෙසේ හෝ ඔබේ උසස් පාසල් අවසන් තරඟයට වාසනාව. මම මෙම මාතෘකාවට නැවත එන්නෙමි.
ස්වාධීනත්වය අවදි කරන්න
- ඔබට පුදුම විය හැකිද? මෙය මාස්පතා ගණිතමය, භෞතික හා තාරකා විද්‍යාත්මක සඟරාවක් වන ඩෙල්ටා විසින් බොහෝ කලකට පෙර ප්‍රකාශයට පත් කරන ලද පොතක මාතෘකාවයි. ඔබ අවට ලෝකය දෙස බලන්න. වැලි පතුලක් සහිත ගංගා ඇත්තේ ඇයි (සියල්ලට පසු, ජලය වහාම අවශෝෂණය කළ යුතුය!). වලාකුළු වාතය හරහා පාවෙන්නේ ඇයි? ගුවන් යානය පියාසර කරන්නේ ඇයි? (වහාම වැටිය යුතුය). නිම්නවලට වඩා කඳු මුදුන්වල කඳුකරයේ සමහර විට උණුසුම් වන්නේ ඇයි? දකුණු අර්ධගෝලයේ මධ්‍යහ්නයේ සූර්යයා උතුරේ සිටින්නේ ඇයි? කර්ණයේ වර්ගවල එකතුව කර්ණයට සමාන වන්නේ ඇයි? සිරුර ජලය විස්ථාපනය කරන බැවින්, ජලයේ ගිල්වන විට සිරුරේ බර අඩු වන බවක් පෙනෙන්නේ ඇයි?
ප්රශ්න, ප්රශ්න, ප්රශ්න. ඒවා සියල්ලම එදිනෙදා ජීවිතයට ක්ෂණිකව අදාළ නොවේ, නමුත් ඉක්මනින් හෝ පසුව ඒවා වනු ඇත. අවසාන ප්‍රශ්නයේ වැදගත්කම ඔබට වැටහෙනවාද (ගිලී ගිය ශරීරයකින් විස්ථාපනය වන ජලය පිළිබඳ)? මෙය තේරුම් ගත් වයෝවෘද්ධ මහත්මයා නිරුවතින් නගරය පුරා දිව ගොස් කෑගැසුවේය: "යුරේකා, මම එය සොයාගත්තා!" ඔහු භෞතික නියමය සොයාගත්තා පමණක් නොව, හෙරොන් රජුගේ මැණික්කාරයා හොර සල්ලිකාරයෙක් බව ඔප්පු කළේය!!! අන්තර්ජාලයේ ගැඹුරින් විස්තර බලන්න.
දැන් අපි වෙනත් හැඩතල දෙස බලමු.
ෂඩාස්රාකාර (11-14) එහි කේන්ද්රය හරහා ගමන් කරන කිසියම් රේඛාවක් එය දෙකඩ කරයිද? ෂඩාස්‍රය දෙකඩ කරන රේඛාව එහි කේන්ද්රය හරහා යා යුතුද?
මොනවා ගැනද පෙන්ටගනය (15, 16)? අෂ්ටක (17)? සහ සඳහා ඉලිප්සාකාර (දහඅට)?
පාසල් විද්‍යාවේ එක් අඩුපාඩුවක් නම් අපි "දහනව වන සියවසේ" ඉගැන්වීමයි - අපි සිසුන්ට ගැටලුවක් ලබා දී ඔවුන් එය විසඳනු ඇතැයි අපේක්ෂා කරමු. එහි ඇති නරක කුමක්ද? කිසිවක් නැත - වසර කිහිපයකින් අපගේ ශිෂ්‍යයාට යමෙකුගෙන් “ලැබූ” විධානවලට ප්‍රතිචාර දැක්වීමට පමණක් නොව, ගැටළු දැකීමට, කාර්යයන් සකස් කිරීමට, කිසිවෙකු තවමත් ළඟා නොවූ ප්‍රදේශයක සැරිසැරීමට සිදුවනු ඇත.
මම එතරම් වයසක සිටිමි, මම එවැනි ස්ථාවරත්වයක් ගැන සිහින දකිමි: "අධ්‍යයනය කරන්න, ජෝන්, සපත්තු සාදන්න, ඔබ ඔබේ ජීවිත කාලය පුරාම සපත්තු සාදන්නෙකු ලෙස වැඩ කරනු ඇත." උසස් කුලයට සංක්‍රමණයක් ලෙස අධ්‍යාපනය. ඔබේ ජීවිතයේ ඉතිරි කාලය සඳහා උනන්දුව.
නමුත් මම කෙතරම් "නූතන" ද යත්, මගේ සිසුන් තවමත් නොපවතින වෘත්තීන් සඳහා සූදානම් කළ යුතු බව මම දනිමි. මට කළ හැකි සහ කළ හැකි හොඳම දේ සිසුන්ට පෙන්වීමයි: ඔබ ඔබම වෙනස් කරගන්නවාද? ප්රාථමික ගණිත මට්ටමින් පවා.
මෙයද බලන්න:
