2න් බෙදන එක හොඳයි
මම විටින් විට මගේ සහෝදර භෞතික විද්‍යාඥයන්ට ෆිසික්ස් එක අමාරු වැඩියි කියලා පැච් කරනවා. නවීන භෞතික විද්‍යාව 90%ක් නොවේ නම් 100% කින් වඩා ගණිතමය වී ඇත. භෞතික විද්‍යා ගුරුවරුන් පාසලේ සුදුසු ගණිත උපකරණ නොමැති නිසා හොඳින් ඉගැන්වීමට නොහැකි බවට මැසිවිලි නැඟීම සාමාන්‍ය දෙයකි. නමුත් මම හිතන්නේ බොහෝ විට ... ඔවුන්ට සරලව ඉගැන්විය නොහැක, එබැවින් ඔවුන් පවසන්නේ ඔවුන්ට සුදුසු සංකල්ප සහ ගණිතමය ශිල්පීය ක්‍රම, විශේෂයෙන් අවකලනය තිබිය යුතු බවයි. ප්‍රශ්නය සම්පූර්ණයෙන් තේරුම් ගත හැක්කේ ගණිතය කිරීමෙන් පසුව බව සත්‍යයකි. "ගණනය" යන වචනය "මුහුණ" යන වචනය සමඟ පොදු තේමාවක් ඇත. ඔබේ මුහුණ පෙන්වන්න = ගණනය කරන්න.
අපි සගයෙකු වන පෝලන්ත භාෂා විද්‍යාඥයෙකු සහ සමාජ විද්‍යාඥයෙකු වන Andrzej සමඟ Mauda, Suwałki සුන්දර විල අසල වාඩි වී සිටියෙමු. මේ වසරේ ජූලි සීතල විය. යතුරුපැදියක් පාලනය කර ගත නොහැකිව ගසක හැපී දිවි ගලවා ගත් යතුරුපැදිකරුවෙකු ගැන මම ප්‍රසිද්ධ විහිළුවක් කීවේ මන්දැයි මට මතක නැත. ගිලන්රථය තුළදී, "ඔහු අවම වශයෙන් දෙකක් බෙදා ගැනීම හොඳය" යනුවෙන් ඔහු කෝපයට පත් විය. වෛද්‍යවරයා ඔහුව අවදි කර, සිදුවන්නේ කුමක්ද, දෙකකින් බෙදිය යුතුද නැද්ද යන්න විමසීය. පිළිතුර මෙසේ විය. mv2.
Andrzej දිගු වේලාවක් සිනාසුණද, පසුව mv2 යනු කුමක්දැයි බියෙන් විමසීය. මම එය පැහැදිලි කළා E = mv2/2 මේ සඳහා සූත්රය වේ චාලක ශක්තියඔබ අනුකලිත ගණනය දන්නා නමුත් එය තේරුම් නොගන්නේ නම් එය ඉතා පැහැදිලිය. දින කිහිපයකට පසු ඔහු ලිපියක් මගින් පැහැදිලි කිරීමක් ඉල්ලා සිටියේ එය පෝලන්ත ගුරුවරයෙකු වන ඔහුට ලැබෙන පරිදි ය. නිකමට වගේ, මම කිව්වා රුසියාවේ රාජකීය පාරවල් නැහැ කියලා (ඇරිස්ටෝටල් ඔහුගේ රාජකීය ගෝලයා වූ මහා ඇලෙක්සැන්ඩර්ට කිව්වා වගේ). ඒ හැමෝටම එකම විදිහට දුක් විඳින්න වෙනවා. ඔහ්, ඇත්තද? සියල්ලට පසු, පළපුරුදු කඳු මාර්ගෝපදේශකයෙකු සරලම මාර්ගය ඔස්සේ සේවාදායකයාට මඟ පෙන්වනු ඇත.
mv2 ඩමීස් සඳහා
ඇන්ඩ්රේ. පහත පාඨය ඔබට ඉතා අපහසු යැයි හැඟේ නම් මම සෑහීමකට පත් නොවෙමි. මගේ කාර්යය වන්නේ මෙම ක්ලිප් එක කුමක්ද යන්න ඔබට පැහැදිලි කිරීමයි.2. විශේෂයෙන් චතුරස්රයක් ඇයි සහ අපි දෙකකින් බෙදන්නේ ඇයි.
ඔබට පෙනෙනවා, mv යනු ගම්‍යතාවය, සහ ශක්තිය ගම්‍යතාවයේ අනුකලනය වේ. සරල?
භෞතික විද්‍යාඥයෙකුට ඔබට පිළිතුරු දීමට. සහ මම ... නමුත් පෙරවදනක් ලෙස, පැරණි දින මතක් කිරීමක්. අපිට මේක ඉගැන්නුවේ ප්‍රාථමික ශ්‍රේණිවල (තවමත් මධ්‍යම පාසලක් තිබුණේ නැහැ).
ප්‍රමාණ දෙකක් එක සමානුපාතිකව, එකක් වැඩි හෝ අඩු වන විට, අනෙක වැඩි හෝ අඩු වන විට, සෑම විටම එකම සමානුපාතික වේ නම්, සෘජු සමානුපාතික වේ.
උදාහරණ වශයෙන්:
X 1 2 3 4 5 6 7 8 9
I 5 10 15 20 25 30 35 40 45
මෙම අවස්ථාවේ දී, Y සෑම විටම X ට වඩා පස් ගුණයකින් විශාල වේ. අපි එය කියමු සමානුපාතික සාධකය 5. මෙම අනුපාතය විස්තර කරන සූත්රය y = 5x වේ. අපට සරල රේඛා ප්‍රස්ථාරයක් අඳින්න පුළුවන් y = 5x (1) සරල රේඛාවක සමානුපාතික ප්‍රස්ථාරය ඒකාකාරව ඉහල යන සරල රේඛාවකි. එක් විචල්‍යයක සමාන වර්ධක අනෙකෙහි සමාන වර්ධකවලට අනුරූප වේ. එමනිසා, එවැනි සම්බන්ධතාවයක් සඳහා වඩාත් ගණිතමය නමක් වන්නේ: රේඛීය යැපීම. නමුත් අපි එය භාවිතා කිරීමට යන්නේ නැහැ.
1. ශ්‍රිතයේ ප්‍රස්තාරය y = 5x (අක්ෂ දිගේ අනෙකුත් පරිමාණයන්)
අපි දැන් බලශක්තිය වෙත හැරෙමු. ශක්තිය යනු කුමක්ද? මෙය යම් ආකාරයක සැඟවුණු බලයක් බව අපි එකඟ වෙමු. "මට පිරිසිදු කිරීමට ශක්තියක් නැත" යන්න "පිරිසිදු කිරීමට මට ශක්තියක් නැත" යන්නට සමාන වේ. ශක්තිය යනු අප තුළ සහ දේවල් තුළ පවා නිද්‍රාශීලීව පවතින සැඟවුණු බලවේගයක් වන අතර, එය අපට සේවය කරන, විනාශයක් සිදු නොවන පරිදි හීලෑ කිරීම හොඳය. උදාහරණයක් ලෙස බැටරි ආරෝපණය කිරීමෙන් අපට ශක්තිය ලැබේ.
ශක්තිය මැනිය හැක්කේ කෙසේද? එය සරලයි: ඔහු අප වෙනුවෙන් කළ හැකි කාර්යයේ මිනුමක්. අපි ශක්තිය මනින්නේ කුමන ඒකක වලද? හරියට වැඩ වගේ. නමුත් මෙම ලිපියේ අරමුණු සඳහා අපි එය ... මීටර වලින් මනිමු. එහෙම කොහොම ද?! අපි බලමු.
ක්ෂිතිජයට ඉහළින් h උසකින් එල්ලා ඇති වස්තුවක් ඇත විභව ශක්තිය. අපි ශරීරය එල්ලා ඇති නූල් කපන විට මෙම ශක්තිය මුදා හරිනු ඇත. එතකොට නිකම්ම පොලවේ හිලක් හැදුවත් වැටිලා වැඩක් කරයි. අපගේ වස්තුව පියාසර කරන විට, එහි චාලක ශක්තිය, චලනයේ ශක්තිය ඇත.
විභව ශක්තිය h උසට සමානුපාතික බව අපට පහසුවෙන් එකඟ විය හැක. පැය 2 ක උසකට බරක් ගෙන යාමෙන් h උසකට එසවීම මෙන් දෙගුණයක් වෙහෙසට පත් වේ. සෝපානය අපව පහළොස්වන මහලට ගෙන යන විට, එය පස්වන තට්ටුවට වඩා තුන් ගුණයක විදුලියක් පරිභෝජනය කරයි ... (මෙම වාක්‍යය ලිවීමෙන් පසු, මෙය සත්‍ය නොවන බව මට වැටහුණි, මන්ද මිනිසුන්ට අමතරව සෝපානය ද රැගෙන යන බැවිනි. එහි බර, සහ සැලකිය යුතු - උදාහරණය සුරැකීමට, ඔබ සෝපානය ප්රතිස්ථාපනය කළ යුතුය, උදාහරණයක් ලෙස, ඉදිකිරීම් දොඹකරයක් සමඟ). ශරීර ස්කන්ධයට විභව ශක්තියේ සමානුපාතිකත්වය සඳහා ද එය අදාළ වේ. ටොන් 20 ක් උස මීටර් 10 ක් දක්වා ප්‍රවාහනය කිරීම සඳහා ටොන් 10 සිට මීටර් 10 දක්වා දෙගුණයක් විදුලිය අවශ්‍ය වේ. මෙය E ~ mh සූත්‍රයෙන් ප්‍රකාශ කළ හැකි අතර එහිදී tilde (i.e. ~ ලකුණ) සමානුපාතික ලකුණකි. ස්කන්ධය දෙගුණයක් සහ උස දෙගුණයක් විභව ශක්තිය මෙන් හතර ගුණයක් සමාන වේ.
යම් උසකට එසවීමෙන් ශරීරයට විභව ශක්තිය ලබා දීම එසේ නොවන්නට සිදු නොවේ ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය. සියලුම සිරුරු බිමට (පෘථිවියට) වැටෙන බව ඇයට ස්තුති වේ. මෙම බලය ශරීරයට ලැබෙන පරිදි ක්රියා කරයි නිරන්තර ත්වරණය. "නිරන්තර ත්වරණය" යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ කුමක්ද? මෙයින් අදහස් කරන්නේ වැටෙන ශරීරය ක්‍රමානුකූලව සහ ක්‍රමානුකූලව එහි වේගය වැඩි කරන බවයි - හරියට මෝටර් රථයක් ආරම්භ වෙනවා වගේ. එය වේගයෙන් හා වේගයෙන් ගමන් කරයි, නමුත් නියත වේගයකින් වේගවත් වේ. අපි මෙය උදාහරණයකින් ඉක්මනින් දකිමු.
නිදහස් වැටීමේ ත්වරණය අප අදහස් කරන බව මම ඔබට මතක් කරමි g. එය 10 m/s පමණ වේ2. නැවතත්, ඔබ පුදුම විය හැකිය: මෙම අමුතු ඒකකය කුමක්ද - තත්පරයක වර්ග? කෙසේ වෙතත්, එය වෙනස් ලෙස තේරුම් ගත යුතුය: සෑම තත්පරයකටම වැටෙන සිරුරේ වේගය තත්පරයට මීටර් 10 කින් වැඩි වේ. යම් අවස්ථාවක දී එය 25 m/s වේගයකින් ගමන් කරයි නම්, තත්පරයකට පසු එය 35 (m/s) වේගයක් ඇත. මෙහිදී අප අදහස් කරන්නේ වායු ප්‍රතිරෝධය ගැන ඕනෑවට වඩා සැලකිල්ලක් නොදක්වන ශරීරයක් බව ද පැහැදිලිය.
දැන් අපි ගණිත ගැටලුවක් විසඳිය යුතුයි. දැන් විස්තර කර ඇති ශරීරය සලකා බලන්න, එක් මොහොතක වේගය 25 m / s, සහ තත්පරයකට පසු 35. එය මෙම තත්පරයේ කොපමණ දුරක් ගමන් කරයිද? ගැටළුව වන්නේ වේගය විචල්‍ය වන අතර නිවැරදි ගණනය කිරීම් සඳහා අනුකලනයක් අවශ්‍ය වීමයි. කෙසේ වෙතත්, එය අපට ප්‍රබෝධමත්ව දැනෙන දේ තහවුරු කරනු ඇත: සාමාන්‍ය වේගයකින් ඒකාකාරව චලනය වන ශරීරයක් සඳහා ප්‍රතිඵලය සමාන වනු ඇත: (25 + 35)/2 = 30 m/sec. - සහ එබැවින් මීටර් 30 කි.
අපි මොහොතකට වෙනත් ග්‍රහලෝකයකට යමු, වෙනස් ත්වරණයකින්, 2g කියමු. එහිදී අපට විභව ශක්තිය දෙගුණයක් වේගයෙන් ලැබෙන බව පැහැදිලිය - ශරීරය දෙගුණයක් අඩු උසකට ඔසවා තැබීමෙන්. මේ අනුව, ශක්තිය ග්රහලෝකයේ ත්වරණයට සමානුපාතික වේ. ආකෘතියක් ලෙස, අපි නිදහස් වැටීමේ ත්වරණය ගනිමු. එබැවින් වෙනස් ආකර්ෂණ බලයක් සහිත ග්‍රහලෝකයක ජීවත් වන ශිෂ්ටාචාරයක් අපි නොදනිමු. මෙය අපව විභව බලශක්ති සූත්රය වෙත ගෙන එයි: E = gmch.
දැන් අපි h උසකින් m ස්කන්ධයෙන් යුත් ගලක් එල්ලා ඇති නූල් කපා දමමු. ගල වැටෙනවා. එය බිම වැදුණු විට, එය එහි කාර්යය ඉටු කරනු ඇත - එය ඉංජිනේරු ප්රශ්නයක්, එය අපගේ වාසියට භාවිතා කරන්නේ කෙසේද.
අපි ප්‍රස්ථාරයක් අඳිමු: m ස්කන්ධයක් පහළට වැටේ (එය ඉහළට වැටිය නොහැක යන වාක්‍ය ඛණ්ඩයට මට නින්දා කරන අය, ඔවුන් නිවැරදි යැයි මම පිළිතුරු දෙමි, එබැවින් මම එය පහළට ගිය බව ලිව්වෙමි!). ලකුණු කිරීමේ ගැටුමක් ඇති වනු ඇත: m අකුරෙන් මීටර් සහ ස්කන්ධය යන දෙකම අදහස් වේ. නමුත් අපි කවදාදැයි සොයා බලමු. දැන් අපි පහත ප්‍රස්ථාරය දෙස බලා එයට අදහස් දක්වමු.
ඇතැමුන් සිතන්නේ එය දක්ෂ අංක කිරීමේ උපක්‍රම පමණක් බවයි. නමුත් අපි පරීක්ෂා කරමු: ශරීරය පැයට කිලෝමීටර 50 ක වේගයෙන් පියාසර කළහොත් එය මීටර් 125 ක උසකට ළඟා වනු ඇත - එනම්, එය අසීමිත කෙටි මොහොතකට නතර වන ස්ථානයේ දී, එය 1250 ක විභව ශක්තියක් ඇත. m, සහ මෙයද mV වේ2/ 2. අපි ශරීරය පැයට කිලෝමීටර 40 කින් දියත් කළහොත්, එය මීටර් 80 කින් පියාසර කරනු ඇත, නැවතත් mv2/ 2. මෙය අහම්බයක් නොවන බවට දැන් අපට සැකයක් නැත. අපිට එකක් හම්බුනා නිව්ටන්ගේ චලිත නීති! අවශ්‍ය වූයේ චින්තන අත්හදා බැලීමක් සැකසීම පමණි (අනේ, සමාවෙන්න, නිදහස් වැටීම g හි ත්වරණය පළමුව තීරණය කරන්න - පුරාවෘත්තයට අනුව, ගැලීලියෝ මෙය කළේ පීසා හි කුළුණෙන් වස්තූන් බිම හෙළන විට, පසුව පවා වක්‍රයක්) සහ වඩාත්ම වැදගත් දෙය: සංඛ්‍යාත්මක බුද්ධියක් ඇත. යහපත් දෙවියන් වහන්සේ ලෝකය මැවූයේ නීති අනුගමනය කිරීමෙන් බව විශ්වාස කරන්න (ඔහු විසින්ම නිර්මාණය කර ඇත). "අනේ මම නීති හදලා දෙන්නම් දෙකට බෙදන්න" කියලා එයාටම හිතෙන්න ඇති. එය අඩකි, බොහෝ භෞතික නියතයන් ඇදහිය නොහැකි තරම් අමුතු වන අතර ඔබට හාස්‍යජනක හැඟීමක් මැවුම්කරු සැක කළ හැකිය. මෙය ගණිතයට ද අදාළ වේ, නමුත් අද ඒ ගැන නොවේ.
මීට වසර දුසිමකට පමණ පෙර, ටාට්‍රාස් හි කඳු නගින්නන් මෝර්ස්කි ඔකෝගේ එක් බිත්තියකින් උදව් ඉල්ලා සිටියහ. එය පෙබරවාරි, සීතල, කෙටි දින, අයහපත් කාලගුණය විය. ගැලවුම්කරුවන් ඔවුන් වෙත පැමිණියේ පසුදා දහවල් පමණි. කඳු නගින්නන් දැනටමත් සීතල, බඩගිනි, වෙහෙසට පත්ව සිටිති. ගැලවුම්කරු ඔවුන්ගෙන් පළමුවැන්නාට උණුසුම් තේ තාපකයක් ලබා දුන්නේය. "සීනි එක්ක?" කඳු නගින්නා යන්තම් ඇසෙන හඬින් ඇසුවේය. "ඔව්, සීනි, විටමින් සහ සංසරණ බූස්ටරයක් සමඟ." "ස්තූතියි, මම සීනි සමඟ බොන්නේ නැහැ!" - කඳු නගින්නෙකුට පිළිතුරු දුන් අතර සිහිය නැති විය. සමහරවිට අපේ යතුරුපැදිකරුවා ද ඒ හා සමාන සුදුසු හාස්‍යජනක හැඟීමක් පෙන්නුම් කළේය. නමුත් ඔහු සුසුම්ලමින් සිටියේ නම් විහිළුව ගැඹුරු වනු ඇත, අපි කියමු: "අනේ, මේ චතුරස්රය සඳහා නොවේ නම්!".
සූත්රය පවසන දේ සඳහා, E = mv සම්බන්ධය2/ 2? "චතුරස්රය" ඇතිවීමට හේතුව කුමක්ද? "චතුරස්ර" සම්බන්ධතා වල විශේෂත්වය කුමක්ද? උදාහරණයක් ලෙස, හේතුව දෙගුණ කිරීමෙන් බලපෑමේ සිව් ගුණයක වැඩි වීමක් ඇති කරයි; තුන් වරක් - නව වතාවක්, හතර වතාවක් - දහසය වතාවක්. පැයට කිලෝමීටර 20 ක වේගයෙන් ගමන් කරන විට අපට ඇති ශක්තිය 40 ට වඩා හතර ගුණයකින් අඩු වන අතර 80 ට වඩා දහසය ගුණයකින් අඩුය! සාමාන්‍යයෙන්, පැයට කිලෝමීටර 20 ක වේගයෙන් ගැටීමක ප්‍රතිවිපාක ගැන සිතන්න. 80 km/h ඝට්ටනයක ප්‍රතිවිපාක සමග.කිසිදු සැකිල්ලක් නොමැතිව, එය බොහෝ සෙයින් විශාල බව ඔබට පෙනෙනු ඇත. වේගයට සෘජුව සම්බන්ධව බලපෑම් අනුපාතය වැඩි වන අතර දෙකකින් බෙදීම මෙය තරමක් මෘදු කරයි.
*
නිවාඩු කාලය අවසන්. මම දැන් අවුරුදු කීපයක ඉඳන් ලිපි ලියනවා. දැන් මට ශක්තියක් නෑ. අධ්‍යාපන ප්‍රතිසංස්කරණය ගැන මට ලිවීමට සිදුවනු ඇත, එහි හොඳ පැති ද ඇත, නමුත් තීරණය ගනු ලැබුවේ විෂය නොවන පදනමක් මත මා මුද්‍රා නාට්‍ය සඳහා සුදුසු පුද්ගලයින් විසිනි (මගේ බර සැලකිය යුතු ලෙස වැඩි වන අතර මගේ වයස අවුරුදු 70 ඉක්මවයි. )
කෙසේ වෙතත්, රාජකාරියේ දී මෙන්, මම මාධ්‍යවේදීන් අතර ප්‍රාථමික නොදැනුවත්කමේ තවත් ප්‍රකාශනයක් ගැන සඳහන් කරමි. නිෂ්පාදකයින් විසින් පාරිභෝගික වංචා පිළිබඳ ගැටළුව සඳහා දිගු ලිපියක් කැප කළ ඔල්ස්ටීන් හි මාධ්‍යවේදියා හා සසඳන කිසිවක් නැත. හොඳයි, මාධ්‍යවේදියා ලිවීය, මේද ප්‍රමාණය බටර් පැකට්ටුවක ප්‍රතිශතයක් ලෙස දක්වා ඇත, නමුත් එය කිලෝග්‍රෑමයකට හෝ සම්පූර්ණ ඝනකයකට යන්න පැහැදිලි කර නැත ...
මාධ්‍යවේදී A.B විසින් ලියන ලද සාවද්‍යතාවයක් (කල්පිත මුල් අකුරු) මෙම වසරේ ජූලි 30 වන දින Tygodnik Powszechny හි, තුනී. CBOS අධ්‍යයනයකට අනුව, තමන් ඉතා ආගමික යැයි සලකන පුද්ගලයින්ගෙන් 48% ක් නිශ්චිත X ආකල්පයක් (එය කුමක් වුවත්, එය කමක් නැත) සහ කිහිප වතාවක්ම ආගමික පිළිවෙත්වලට සහභාගී වන අයගෙන් 41% ක් ගන්නා බව ඔහු ප්‍රකාශ කළේය. සතියක සහය X. මෙයින් අදහස් කරන්නේ, කතුවරයා ලියයි, වඩාත්ම ක්‍රියාකාරී කතෝලිකයන්ගෙන් පහෙන් දෙකකට වඩා X හඳුනා නොගන්නා බව. මම කතුවරයාට මෙම පහෙන් දෙක ලැබුණේ කොහෙන්දැයි සොයා බැලීමට බොහෝ කාලයක් උත්සාහ කළෙමි, සහ ... මට තේරෙන්නේ නැහැ. ඇත්ත වශයෙන්ම, ගණිතමය වශයෙන් ගත් කල, ප්‍රතිචාර දැක්වූවන්ගෙන් පහෙන් දෙකකට වඩා X විරුද්ධ වන බැවින් විධිමත් දෝෂයක් නොමැත. ඔබට සරලව කිව හැක්කේ අඩකට වඩා වැඩි (100 - 48 = 52).
