ජ්යාමිතික මාර්ග සහ පඳුරු
මෙම ලිපිය ලියන අතරතුර, මට මතක් වූයේ Jan Pietrzak ගේ ඉතා පැරණි ගීතයක්, ඔහු පෝලන්ත මහජන සමූහාණ්ඩුවේ ආරක්ෂිත කපාටයක් ලෙස පිළිගත් කැබරේ Pod Egidą හි උපහාසාත්මක ක්‍රියාකාරකමට පෙර ගායනා කළ ගීතයකි; කෙනෙකුට අවංකවම සිස්ටම් එකේ පරස්පර ගැන හිනා වෙන්න පුළුවන්. මෙම ගීතයේ දී කතුවරයා නිර්දේශ කළේ සමාජවාදී දේශපාලන සහභාගීත්වය, නිර්පාක්ෂික වීමට කැමති අය සමච්චලයට ලක් කිරීම සහ පුවත්පතේ ගුවන් විදුලිය නිවා දැමීම ය. "පාසල් කියවීමට ආපසු යාමට වඩා හොඳයි," එවකට XNUMX-හැවිරිදි Petshak උත්ප්රාසාත්මක ලෙස ගායනා කළේය.
මම නැවත පාසල් යනවා කියවීමට. මම නැවත කියවන්නේ (පළමු වතාවට නොවේ) ෂෙපන් යෙලෙන්ස්කි (1881-1949) "ලයිලාවතී" පොත. පාඨකයන් කිහිප දෙනෙකුට, වචනයම යමක් කියයි. මෙය භාස්කර (1114-1185) නමින් හැඳින්වෙන සුප්‍රසිද්ධ හින්දු ගණිතඥයාගේ දියණියගේ නමයි, එනම් Akaria හෝ එම නම සමඟ ඔහුගේ වීජ ගණිතය පිළිබඳ පොත නම් කළ ඍෂිවරයා ය. ලීලාවතී පසුව කීර්තිමත් ගණිතඥයෙකු හා දාර්ශනිකයෙකු බවට පත්විය. වෙනත් මූලාශ්‍රවලට අනුව, පොත ලියා ඇත්තේ ඇය විසිනි.
Szczepan Yelensky ගණිතය පිළිබඳ ඔහුගේ පොතට එම මාතෘකාව ලබා දුන්නේය (පළමු සංස්කරණය, 1926). මෙම පොත ගණිතමය කෘතියක් ලෙස හැඳින්වීමට පවා අපහසු විය හැකිය - එය ප්‍රහේලිකා සමූහයක් වූ අතර බොහෝ දුරට ප්‍රංශ මූලාශ්‍රවලින් නැවත ලියා ඇත (නූතන අර්ථයෙන් ප්‍රකාශන හිමිකම් නොතිබුණි). කෙසේ වෙතත්, වසර ගණනාවක් තිස්සේ එය ගණිතය පිළිබඳ එකම ජනප්‍රිය පෝලන්ත පොත විය - පසුව ජෙලෙන්ස්කිගේ දෙවන පොත වන පයිතගරස්ගේ රසකැවිලි එයට එකතු විය. එබැවින් ගණිතය ගැන උනන්දුවක් දක්වන තරුණයින්ට (එය හරියටම මා වරක්) තෝරා ගැනීමට කිසිවක් නොතිබුණි ...
අනෙක් අතට, "ලීලාවතී" හදවතින්ම දැනගත යුතු විය... ආහ්, අවස්ථා තිබුණා.. ඔවුන්ගේ ලොකුම වාසිය නම් මම.. එවකට නව යොවුන් වියේ පසුවූ බැවිනි. අද, හොඳින් උගත් ගණිතඥයෙකුගේ දෘෂ්ටි කෝණයෙන්, මම ලීලාවතී දෙස බලන්නේ සම්පූර්ණයෙන්ම වෙනස් ආකාරයකටය - සමහරවිට Shpiglasova Pshelench වෙත යන මාර්ගයේ වංගු මත කඳු නගින්නෙකු මෙන් විය හැකිය. එකක් හෝ අනෙකක් එහි චමත්කාරය නැති නොවේ ... ඔහුගේ ලාක්ෂණික ශෛලිය තුල, ඔහුගේ පෞද්ගලික ජීවිතය තුළ ඊනියා ජාතික අදහස් ප්රකාශ කරන Shchepan Yelensky, ඔහු පෙරවදනෙහි මෙසේ ලියයි.
ජාතික ලක්ෂණ විස්තර කිරීම ස්පර්ශ නොකර, මම අවුරුදු අනූවක් ගත වුවද, ගණිතය පිළිබඳ යෙලෙන්ස්කිගේ වචනවල අදාළත්වය නැති වී නැති බව මම කියමි. ගණිතය ඔබට සිතන්නට උගන්වයි. එය සත්‍යයකි. වෙනස් ලෙස, සරලව හා වඩා ලස්සනට සිතීමට අපට ඔබට ඉගැන්විය හැකිද? සමහරවිට. ඒක විතරයි... අපිට තාම බෑ. ගණිතය කිරීමට අකමැති මගේ සිසුන්ට මම පැහැදිලි කරන්නේ මෙය ඔවුන්ගේ බුද්ධිමය පරීක්ෂණයක් බවයි. ඇත්තටම සරල ගණිත න්‍යාය ඔබට ඉගෙන ගන්න බැරිනම්... සමහරවිට ඔබේ මානසික හැකියාවන් අපි දෙන්නා කැමතිවට වඩා නරක වෙන්න ඇති...?
වැලි වල සංඥා
ප්‍රංශ දාර්ශනික ජෝසප් ද මේස්ට්‍රේ (1753-1821) විසින් විස්තර කරන ලද "ලයිලාවතී" හි පළමු කතාව මෙන්න.
සුන්බුන් වූ නැවකින් නැවියෙකු රළ පහරින් හිස් වෙරළකට විසි කරන ලද අතර එය ජනාවාස නොමැති යැයි ඔහු සැලකුවේය. හදිසියේම, වෙරළබඩ වැල්ලේ, යමෙකු ඉදිරියෙහි ඇඳ ඇති ජ්යාමිතික රූපයක සලකුණක් ඔහු දුටුවේය. දූපත පාළු නොවන බව ඔහුට වැටහුණේ එවිටය!
ඩී මෙස්ට්‍රි උපුටා දක්වමින් යෙලෙන්ස්කි මෙසේ ලියයි. ජ්යාමිතික රූපයඑය අවාසනාවන්ත, නැව මුහුදුබත් වූ, අහඹු සිදුවීමක් සඳහා ගොළු ප්‍රකාශනයක් වනු ඇත, නමුත් ඔහු බැලූ බැල්මට සමානුපාතිකව සහ සංඛ්‍යාව පෙන්වූ අතර මෙය ප්‍රබුද්ධ මිනිසෙකු බව ප්රකාශ කළේය. ඉතිහාසය සඳහා බොහෝ දේ.
නාවිකයෙකු එම ප්‍රතික්‍රියාවම ඇති කරන බව සලකන්න, උදාහරණයක් ලෙස, K අකුර ඇඳීමෙන්, ... සහ පුද්ගලයෙකු සිටින බවට වෙනත් අංශු. මෙහිදී ජ්යාමිතිය පරමාදර්ශී වේ.
කෙසේ වෙතත්, තාරකා විද්යාඥ Camille Flammarion (1847-1925) යෝජනා කළේ ජ්යාමිතිය භාවිතා කරමින් දුර සිට ශිෂ්ටාචාරයන් එකිනෙකාට ආචාර කරන බවයි. සන්නිවේදනයේ එකම නිවැරදි හා හැකි උත්සාහය ඔහු මෙයින් දුටුවේය. එවන් අඟහරු මිනිසුන්ට පයිතගරස් ත්‍රිකෝණ පෙන්වමු... ඔවුන් අපට පිළිතුරු දෙන්නේ තේල්ස් වලින්, අපි ඒවාට වියටා රටා වලින් පිළිතුරු දෙමු, ඔවුන්ගේ කවය ත්‍රිකෝණයකට ගැලපේ, එබැවින් මිත්‍රත්වයක් ආරම්භ විය ...
Jules Verne සහ Stanislav Lem වැනි ලේඛකයින් මෙම අදහස වෙත නැවත පැමිණියේය. 1972 දී, ජ්යාමිතික (සහ පමණක් නොව) රටා සහිත උළු තවමත් අභ්‍යවකාශයේ විස්තීරණ තරණය කරන පුරෝගාමී ගවේෂණය මත තබා ඇත, දැන් අපෙන් තාරකා විද්‍යාත්මක ඒකක 140 කට ආසන්න (1 I යනු පෘථිවියේ සිට පෘථිවියේ සාමාන්ය දුරයි) . සූර්යයා, එනම් කිලෝමීටර මිලියන 149 ක් පමණ). මෙම ටයිල් එක නිර්මාණය කර ඇත්තේ, පිටසක්වල ශිෂ්ටාචාර ගණන පිළිබඳ මතභේදාත්මක රීතියේ නිර්මාතෘ වන තාරකා විද්යාඥ ෆ්‍රෑන්ක් ඩ්‍රේක් විසිනි.
ජ්යාමිතිය විශ්මයජනකයි. මෙම විද්යාවේ ආරම්භය පිළිබඳ පොදු දෘෂ්ටිකෝණය අපි කවුරුත් දනිමු. අපි (මිනිසුන් වන අපි) වඩාත් ප්‍රයෝජනවත් අරමුණු සඳහා ඉඩම (සහ පසුව ඉඩම) මැනීමට පටන් ගෙන ඇත. දුර නිර්ණය කිරීම, සරල රේඛා ඇඳීම, සෘජු කෝණ සලකුණු කිරීම සහ පරිමාවන් ගණනය කිරීම ක්රමයෙන් අවශ්ය විය. එබැවින් සමස්ත දෙය ජ්යාමිතිය ("පෘථිවිය මැනීම"), එබැවින් සියලු ගණිත ...
කෙසේ වෙතත්, කාලයක් තිස්සේ විද්යාවේ ඉතිහාසය පිළිබඳ මෙම පැහැදිලි චිත්‍රය අපව වලාකුළු කළේය. මක්නිසාද යත් ගණිතය අවශ්ය වන්නේ මෙහෙයුම් අරමුණු සඳහා පමණක් නම්, අපි සරල ප්‍රමේයයන් ඔප්පු කිරීමේ නිරත නොවනු ඇත. “මෙය කිසිසේත්ම සත්‍ය විය යුතු බව ඔබට පෙනේ,” යමෙක් සෘජුකෝණාස්‍ර ත්‍රිකෝණ කිහිපයක කර්ණවල වර්ගවල එකතුව කර්ණයේ වර්ගයට සමාන බව පරීක්ෂා කිරීමෙන් පසුව කියනු ඇත. එවැනි විධිමත්භාවයක් ඇත්තේ ඇයි?
ප්ලම් පයි රසවත් විය යුතුය, පරිගණක වැඩසටහන ක්‍රියා කළ යුතුය, යන්ත්‍රය ක්‍රියා කළ යුතුය. මම බැරලයේ ධාරිතාව තිස් වතාවක් ගණන් කර සියල්ල පිළිවෙලට තිබේ නම්, තවත් ඇයි?
මේ අතර, පැරණි ග්‍රීකයන්ට යම් විධිමත් සාක්ෂි සොයා ගැනීමට අවශ්ය විය.
එබැවින්, ගණිතය ආරම්භ වන්නේ තේල්ස් (ක්රි.පූ. 625-547) සමඟිනි. ඒ ඇයි දැයි කල්පනා කිරීමට පටන් ගත්තේ මිලේටස් බව උපකල්පනය කෙරේ. බුද්ධිමත් මිනිසුන්ට ඔවුන් යමක් දැක ඇති බව, යමක් ගැන ඒත්තු ගැන්වීම පමණක් ප්‍රමාණවත් නොවේ. උපකල්පනයේ සිට නිබන්ධනය දක්වා තර්කානුකූල තර්ක අනුපිළිවෙලක් ඔප්පු කිරීමේ අවශ්‍යතාවය ඔවුන් දුටුවේය.
ඔවුන්ටද තවත් අවශ්ය විය. දිව්‍යමය මැදිහත් වීමකින් තොරව භෞතික සංසිද්ධීන් ස්වභාවික ආකාරයෙන් පැහැදිලි කිරීමට මුලින්ම උත්සාහ කළේ තේල්ස් විය හැකිය. යුරෝපීය දර්ශනය ආරම්භ වූයේ ස්වභාවධර්මයේ දර්ශනයෙනි - දැනටමත් භෞතික විද්යාව පිටුපස ඇති දේ සමඟ (එබැවින් නම: පාරභෞතික විද්යාව). නමුත් යුරෝපීය ඔන්ටොලොජි සහ ස්වභාවික දර්ශනයේ අත්තිවාරම් දැමුවේ පයිතගරස්වරුන් විසිනි (පයිතගරස්, c. 580-c. 500 BC).
ඔහු Apennine අර්ධද්වීපයේ දකුණේ Crotone හි ඔහුගේම පාසලක් ආරම්භ කළේය - අද අපි එය නිකායක් ලෙස හඳුන්වමු. විද්යාව (වචනයේ වර්තමාන අර්ථයෙන්), ගුප්තවාදය, ආගම සහ ෆැන්ටසිය යන සියල්ල සමීපව බැඳී ඇත. ඩොක්ටර් ෆවුස්ටස් නවකතාවේ ජර්මානු ව්‍යායාම ශාලාවක ගණිතය පිළිබඳ පාඩම් තෝමස් මෑන් ඉතා අලංකාර ලෙස ඉදිරිපත් කළේය. Maria Kuretskaya සහ Witold Virpsha විසින් පරිවර්තනය කරන ලද මෙම ඛණ්ඩනය මෙසේ කියවේ.
චාල්ස් වැන් ඩොරන්ගේ සිත්ගන්නාසුලු පොතේ, ඉතිහාසය ආරම්භයේ සිට වර්තමානය දක්වා දැනුමේ ඉතිහාසය, මට ඉතා රසවත් දෘෂ්ටිකෝණයක් හමු විය. එක් පරිච්ඡේදයක කතුවරයා පයිතගරස් පාසලේ වැදගත්කම විස්තර කරයි. පරිච්ඡේදයේ මාතෘකාවම මගේ සිත් ගත්තේය. එහි කියවෙන්නේ: "ගණිතයේ සොයාගැනීම: පයිතගරස්".
අපි බොහෝ විට සාකච්ඡා කරන්නේ ගණිත න්‍යායන් සොයා ගන්නවාද (උදා: නොදන්නා ඉඩම්) හෝ සොයා ගන්නේද (උදා: පෙර නොතිබූ යන්ත්‍ර). සමහර නිර්මාණශීලී ගණිතඥයන් තමන්ව පර්යේෂකයන් ලෙස ද, අනෙක් අය නව නිපැයුම්කරුවන් හෝ නිර්මාණකරුවන් ලෙස ද, අඩුවෙන් ප්‍රතිවාදීන් ලෙස දකිති.
නමුත් මෙම පොතේ කතුවරයා සාමාන්යයෙන් ගණිතය සොයා ගැනීම ගැන ලියයි.
අතිශයෝක්තියේ සිට මෝහය දක්වා
මෙම දිගු හඳුන්වාදීමේ කොටසෙන් පසුව, මම ආරම්භයටම යන්නෙමි. ජ්‍යාමිතියජ්‍යාමිතිය මත අධික ලෙස රඳා පැවතීම විද්‍යාඥයෙකු නොමඟ යවන ආකාරය විස්තර කිරීමට. ජොහැන්නස් කෙප්ලර් භෞතික විද්යාවේ සහ තාරකා විද්යාවේ හඳුන්වන්නේ ආකාශ වස්තූන්ගේ චලිත නීති තුන සොයා ගත් තැනැත්තා ලෙසයි. පළමුව, සෞරග්‍රහ මණ්ඩලයේ සෑම ග්‍රහලෝකයක්ම සූර්යයා වටා ඉලිප්සාකාර කක්ෂයක ගමන් කරයි, එහි එක් කේන්ද්‍රයක සූර්යයා වේ. දෙවනුව, සූර්යයාගෙන් අඳින ලද ග්‍රහලෝකයේ ප්‍රමුඛ කිරණ නියමිත කාල පරතරයන්හිදී සමාන ක්ෂේත්‍ර ඇද ගනී. තෙවනුව, සෞරග්‍රහ මණ්ඩලයේ සියලුම ග්රහලෝක සඳහා එහි කක්ෂයේ අර්ධ ප්‍රධාන අක්ෂයේ (එනම්, සූර්යයාගේ සිට සාමාන්ය දුර) ඝනකයට සූර්යයා වටා ග්‍රහලෝකයේ විප්ලවයේ කාල පරිච්ඡේදයේ වර්ග අනුපාතය නියත වේ.
සමහර විට මෙය තුන්වන නියමය විය හැකිය - එය ස්ථාපිත කිරීම සඳහා බොහෝ දත්ත සහ ගණනය කිරීම් අවශ්ය වූ අතර, එමඟින් ග්‍රහලෝකවල චලනය හා පිහිටීමෙහි රටා සෙවීමට කෙප්ලර් පොළඹවන ලදී. ඔහුගේ නව "සොයාගැනීමේ" ඉතිහාසය ඉතා උපදේශාත්මක ය. පුරාණ කාලයේ සිටම, අපි නිත්‍ය බහුබූත පමණක් නොව, අභ්‍යවකාශයේ ඇත්තේ පහක් පමණක් බව පෙන්වන තර්ක ද අගය කර ඇත්තෙමු. ත්‍රිමාණ බහුඅස්රය එහි මුහුණු සමාන නිත්‍ය බහුඅස්ර නම් සහ සෑම ශීර්ෂයකටම එකම දාර සංඛ්‍යාවක් තිබේ නම් එය නිත්‍ය ලෙස හැඳින්වේ. නිදර්ශන වශයෙන්, සාමාන්ය බහු අවයවයක සෑම කොනක්ම "එකම පෙනුම" විය යුතුය. වඩාත් ප්රසිද්ධ බහුඅවයව වන්නේ ඝනකයයි. සෑම කෙනෙකුම සාමාන්ය වළලුකර දැක ඇත.
සාමාන්ය ටෙට්‍රාහෙඩ්‍රෝනය එතරම් ප්රසිද්ධ නැති අතර පාසලේදී එය සාමාන්ය ත්‍රිකෝණාකාර පිරමීඩය ලෙස හැඳින්වේ. එය පිරමීඩයක් මෙන් පෙනේ. ඉතිරි නිත්‍ය බහු අවයව තුන එතරම් ප්රසිද්ධ නැත. ඝනකයක දාරවල කේන්ද්‍ර සම්බන්ධ කළ විට අෂ්ටකයක් සෑදේ. dodecahedron සහ icosahedron දැනටමත් බෝල මෙන් පෙනේ. මෘදු සම් වලින් සාදන ලද ඒවා හෑරීමට පහසු වනු ඇත. ප්ලේටෝනික ඝන ද්‍රව්‍ය පහ හැර වෙනත් නිත්‍ය බහුඅවයවයක් නොමැති බවට තර්ක කිරීම ඉතා යහපත්ය. පළමුව, ශරීරය නිත්‍ය නම්, සමාන නිත්‍ය බහුඅස්‍රවල එකම සංඛ්‍යාව (q ඉඩ දෙන්න) සෑම ශීර්ෂයකදීම අභිසාරී විය යුතු බව අපි තේරුම් ගනිමු, මේවා p-කෝණ වේවා. දැන් අපි මතක තබා ගත යුතුයි සාමාන්ය බහුඅස්‍රයක ඇති කෝණය කුමක්ද කියා. යමෙකුට පාසලේ සිට මතක නැති නම්, නිවැරදි රටාව සොයා ගන්නේ කෙසේදැයි අපි ඔබට මතක් කරමු. අපි කොන වටා ගමනක් ගියෙමු. එක් එක් සිරස් අතට අපි එකම කෝණය හරහා හැරෙමු a. අපි බහුඅස්රය වටා ගොස් ආරම්භක ස්ථානයට ආපසු යන විට, අපි p එවැනි හැරීම් සිදු කර ඇති අතර, සමස්තයක් වශයෙන් අපි අංශක 360 ක් හැරී ඇත.
නමුත් α යනු අපට ගණනය කිරීමට අවශ්ය කෝණයෙහි අංශක 180 අනුපූරකයකි, එබැවින්
සාමාන්ය බහුඅස්‍රයක කෝණය සඳහා වන සූත්‍රය (ගණිතඥයෙකු පවසන්නේ: කෝණයක මිනුම්) අපි සොයාගෙන ඇත. අපි පරීක්ෂා කරමු: p = 3 ත්රිකෝණයේ, a නැත
මෙවැනි. විට p = 4 (හතරැස්), එවිට
උපාධිත් හොඳයි.
පෙන්ටගනයක් සඳහා අපට ලැබෙන්නේ කුමක්ද? ඉතින් q බහුඅස්ර ඇති විට කුමක් සිදුවේද, සෑම p එකකම එකම කෝණ ඇත
අංශක එක ශීර්ෂයකින් බැස යනවාද? එය ගුවන් යානයක තිබුනේ නම්, එවිට කෝණයක් සාදනු ඇත
අංශක සහ අංශක 360 ට වඩා වැඩි විය නොහැක - මන්ද එවිට බහුඅස්ර අතිච්ඡාදනය වේ.
කෙසේ වෙතත්, මෙම බහුඅස්ර අභ්‍යවකාශයේදී හමුවන බැවින්, කෝණය සම්පූර්ණ කෝණයට වඩා අඩු විය යුතුය.
ඒ සියල්ල පහත දැක්වෙන අසමානතාවය මෙන්න:
එය 180 න් බෙදන්න, කොටස් දෙකම p මගින් ගුණ කරන්න (p-2) (q-2) < 4. පහත දැක්වෙන්නේ කුමක්ද? p සහ q ස්වභාවික සංඛ්යා විය යුතු බවත් p > 2 (ඇයි? සහ p යනු කුමක්ද?) සහ q > 2. ස්වාභාවික සංඛ්යා දෙකක ගුණිතය 4 ට වඩා අඩු කිරීමට බොහෝ ක්‍රම නොමැත. ඒවා සියල්ලම 1 වගුවේ ලැයිස්තුගත කරන්න.
මම චිත්‍ර පළ නොකරමි, සෑම කෙනෙකුටම මෙම සංඛ්යා අන්තර්ජාලයේ දැකිය හැකිය ... අන්තර්ජාලයේ ... මම ගීතමය අපගමනය ප්‍රතික්ෂේප නොකරමි - සමහර විට එය තරුණ පාඨකයන්ට සිත්ගන්නා සුළුය. 1970 දී මම සම්මන්ත්‍රණයක කතා කළා. මාතෘකාව දුෂ්කර විය. මට සූදානම් වීමට සුළු කාලයක් තිබුණි, මම සවස් වරුවේ වාඩි වී සිටියෙමි. ප්‍රධාන ලිපිය එහි කියවීමට පමණක් විය. මෙම ස්ථානය සුවපහසු විය, වැඩ කරන වාතාවරණයක් සහිතව, හොඳයි, එය හතට වැසී ගියේය. එවිට මනාලිය (දැන් මගේ බිරිඳ) මා වෙනුවෙන් සම්පූර්ණ ලිපිය නැවත ලිවීමට ඉදිරිපත් විය: මුද්‍රිත පිටු දුසිමක් පමණ. මම ඒක කොපි කළා (නෑ, කුයිල් පෑනකින් නෙවෙයි, අපිට පෑන් පවා තිබුණා), දේශනය සාර්ථකයි. අද මම දැනටමත් පැරණි මෙම ප්රකාශනය සොයා ගැනීමට උත්සාහ කළා. කතුවරයාගේ නම පමණක් මට මතකයි... අන්තර්ජාලයේ සෙවීම් දිගු කාලයක් පැවතුනි... සම්පූර්ණ විනාඩි පහළොවක්. මම ඒ ගැන සිතන්නේ මද සිනහවකින් සහ සාධාරණ නොවන පසුතැවිල්ලකිනි.
අපි ආපසු යන්නෙමු කෙප්ලෙරා සහ ජ්යාමිතිය. පෙනෙන විදිහට, ප්ලේටෝ පස්වන නිත්‍ය ස්වරූපයේ පැවැත්ම පුරෝකථනය කළේ ඔහුට මුළු ලෝකයම ආවරණය වන පරිදි ඒකාබද්ධ කිරීමේ යමක් නොමැති බැවිනි. සමහර විට ඔහු ඇයව සොයා යන ලෙස සිසුවියකට (Theajtet) උපදෙස් දුන්නේ ඒ නිසා විය හැකිය. එය එසේ වූවාක් මෙන්, එය එසේ වූයේ, දොඩකහෙඩ්‍රොනය සොයා ගන්නා ලද පදනම මතය. අපි මෙම ආකල්පය ප්ලේටෝ සර්වඥවාදය ලෙස හඳුන්වමු. නිව්ටන් දක්වා සියලුම විද්‍යාඥයින් අඩු වැඩි වශයෙන් එයට යටත් විය. ඉතා තාර්කික දහඅටවන සියවසේ සිට, එහි බලපෑම දැඩි ලෙස අඩු වී ඇත, නමුත් අප සියල්ලන්ම එක් ආකාරයකින් හෝ වෙනත් ආකාරයකින් එයට යටත් වීම ගැන ලැජ්ජා නොවිය යුතුය.
කෙප්ලර්ගේ සෞරග්‍රහ මණ්ඩලය ගොඩනැගීමේ සංකල්පය තුළ, සියල්ල නිවැරදි විය, පර්යේෂණාත්මක දත්ත න්‍යාය සමඟ සමපාත විය, න්‍යාය තාර්කිකව සමපාත විය, ඉතා ලස්සනයි ... නමුත් සම්පූර්ණයෙන්ම අසත්‍ය විය. ඔහුගේ කාලයේ දී, ග්රහලෝක හයක් පමණක් දැන සිටියහ: බුධ, සිකුරු, පෘථිවිය, අඟහරු, බ්රහස්පති සහ සෙනසුරු. ග්රහලෝක හය පමණක් ඇත්තේ ඇයි? කෙප්ලර් ඇසීය. සූර්යයාගෙන් ඔවුන්ගේ දුර තීරණය කරන්නේ කුමන විධිමත්භාවයද? ඔහු උපකල්පනය කළේ සෑම දෙයක්ම සම්බන්ධ වී ඇති බවයි ජ්යාමිතිය සහ විශ්ව විද්යාව එකිනෙකට සමීපව සම්බන්ධ වේ. පුරාණ ග්‍රීකයන්ගේ ලේඛනවලින් ඔහු දැන සිටියේ සාමාන්ය බහු අවයව පහක් පමණක් ඇති බවයි. කක්ෂ හයක් අතර හිස් පහක් ඇති බව ඔහු දුටුවේය. ඉතින් සමහර විට මෙම සෑම නිදහස් අවකාශයක්ම සාමාන්ය බහු අවයවයකට අනුරූප විය හැකිද?
වසර කිහිපයක නිරීක්ෂණ හා න්‍යායාත්මක වැඩකටයුතු වලින් පසුව, ඔහු පහත න්‍යාය නිර්මාණය කළ අතර, එහි ආධාරයෙන් ඔහු කක්ෂවල මානයන් ඉතා නිවැරදිව ගණනය කළ අතර, ඔහු 1596 දී ප්‍රකාශයට පත් කරන ලද "Mysterium Cosmographicum" පොතේ ඉදිරිපත් කළේය: යෝධ ගෝලයක් සිතන්න, එහි විෂ්කම්භය සූර්යයා වටා වාර්ෂික චලිතයේදී බුධ ග්‍රහයාගේ කක්ෂයේ විෂ්කම්භය වේ. එවිට මෙම ගෝලය මත නිත්‍ය අෂ්ටකයක් ද, ඒ මත ගෝලයක් ද, අයිකොසහෙඩ්‍රනයක් ද, නැවතත් ගෝලයක් ද, ඒ මත දොදක කේන්ද්‍රයක් ද, ඒ මත තවත් ගෝලයක් ද, ඒ මත චතුෂ්කයක් ද, පසුව නැවතත් ගෝලයක්, ඝනකයක් ද ඇති බව සිතන්න. සහ, අවසාන වශයෙන්, මෙම ඝනකයේ පන්දුව විස්තර කර ඇත.
කෙප්ලර් නිගමනය කළේ මෙම අනුප්‍රාප්තික ගෝලවල විෂ්කම්භය අනෙකුත් ග්‍රහලෝකවල කක්ෂවල විෂ්කම්භය බවයි: බුධ, සිකුරු, පෘථිවිය, අඟහරු, බ්රහස්පති සහ සෙනසුරු. න්‍යාය ඉතා නිවැරදි බව පෙනෙන්නට තිබුණි. අවාසනාවකට, මෙය පර්යේෂණාත්මක දත්ත සමඟ සමපාත විය. ගණිතමය න්‍යායක නිරවද්‍යතාවය පිළිබඳ පර්යේෂණාත්මක දත්ත හෝ නිරීක්ෂණ දත්ත, විශේෂයෙන් "ස්වර්ගයෙන් ලබාගත්" ඒවාට වඩා හොඳ සාක්ෂි මොනවාද? මම මෙම ගණනය කිරීම් 2 වගුවේ සාරාංශ කරමි. එසේනම් කෙප්ලර් කළේ කුමක්ද? එය ක්‍රියාත්මක වන තෙක් මම උත්සාහ කර උත්සාහ කළෙමි, එනම් වින්‍යාසය (ගෝල අනුපිළිවෙල) සහ එහි ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ගණනය කිරීම් නිරීක්ෂණ දත්ත සමඟ සමපාත වූ විට. මෙන්න නවීන කෙප්ලර් සංඛ්යා සහ ගණනය කිරීම්:
කෙනෙකුට න්‍යායේ ආකර්ෂණයට යටත් විය හැකි අතර අහසේ මිනුම් වැරදි බව විශ්වාස කළ හැකිය, වැඩමුළුවේ නිශ්ශබ්දතාවයේ ගණනය කිරීම් නොවේ. අවාසනාවකට, අද අපි දන්නවා අවම වශයෙන් ග්රහලෝක නවයක්වත් ඇති බවත්, සියලු අහඹු ප්‍රතිඵල අහම්බයක් පමණක් බවත්. කණගාටුදායකය. ඒක හරිම ලස්සනයි...
