කොරෝනා වයිරස් සහ ගණිත අධ්‍යාපනය - අර්ධ වශයෙන් කොමිස් කරන ලද එකතු කිරීම්

අපට පහර දී ඇති වෛරසය වේගවත් අධ්‍යාපන ප්‍රතිසංස්කරණයක් මෙහෙයවයි. විශේෂයෙන්ම උසස් අධ්‍යාපනයේ. මෙම මාතෘකාව මත, ඔබට දිගු රචනයක් ලිවිය හැකිය, දුරස්ථ ඉගෙනීමේ ක්‍රමවේදය පිළිබඳ ආචාර්ය උපාධි නිබන්ධන ප්‍රවාහයක් නිසැකවම වනු ඇත. එක්තරා දෘෂ්ටි කෝණයකින්, මෙය මුල්වලට සහ ස්වයං අධ්‍යයනයේ අමතක වූ පුරුදු වෙත නැවත පැමිණීමකි. උදාහරණයක් ලෙස, එය ක්‍රෙමෙනෙට්ස් ද්විතීයික පාසලේ (1805-31 දී පැවති යුක්‍රේනයේ ක්‍රෙමෙනෙට්ස් හි, 1914 වන තෙක් වෘක්ෂලතාදිය හා 1922-1939 දී එහි උච්චතම අවස්ථාව අත්විඳින ලදී). සිසුන් එහි තනිවම ඉගෙන ගත්හ - ඔවුන් ඉගෙන ගත් පසු පමණක් නිවැරදි කිරීම්, අවසාන පැහැදිලි කිරීම්, දුෂ්කර ස්ථානවල උපකාර කිරීම යනාදිය සමඟ ගුරුවරුන් පැමිණියේය. e. මම ශිෂ්‍යයෙක් වුණාම එයාලත් කිව්වා දැනුම අපිම ගන්න ඕන, විශ්වවිද්‍යාලයට ඇනවුම් කරලා පන්ති යවන්න විතරයි කියලා. ඒත් එදා ඒක න්‍යායක් විතරයි...

2020 වසන්තයේ දී, පාඩම් (දේශන, අභ්‍යාස යනාදිය ඇතුළුව) ඉතා ඵලදායි ලෙස දුරස්ථව (Google Meet, Microsoft Teams, යනාදිය) වැඩ විශාල ප්‍රමාණයක් වැය කරමින් පැවැත්විය හැකි බව සොයා ගත්තේ මම පමණක් නොවේ. ගුරුවරයාගේ පැත්තෙන් සහ අනෙක් අතට "අධ්‍යාපනය ලබා ගැනීමට" ඇති ආශාව පමණි; නමුත් යම් සැනසිල්ලක් ඇතුව: මම ගෙදර ඉඳගෙන, මගේ හාන්සි පුටුවේ, සහ සාම්ප්‍රදායික දේශනවලදී, සිසුන් බොහෝ විට වෙනත් දෙයක් කළා. එවන් පුහුණුවක බලපෑම මධ්යතන යුගයේ සිට, පන්ති-පාඩම් ක්රමයට වඩා සාම්ප්රදායික, වඩා හොඳ විය හැකිය. වෛරසය අපායට ගිය විට ඔහුට ඉතිරි වන්නේ කුමක්ද? මම හිතන්නේ... ගොඩක්. නමුත් අපි බලමු.

අද මම අර්ධ වශයෙන් ඇණවුම් කළ කට්ටල ගැන කතා කරමි. ඒක සරලයි. හිස් නොවන X කට්ටලයක ද්විමය සම්බන්ධතාවයක් පවතින විට එය අර්ධ අනුපිළිවෙල සම්බන්ධයක් ලෙස හැඳින්වේ

(Tadeusz Kotarbinski, 1886-1981, දාර්ශනිකයා,

1957-1962 දී පෝලන්ත විද්‍යා ඇකඩමියේ සභාපති).

1. reflexive, එනම් එක් එක් ∈ සඳහා ",
2. passerby, i.e. ", සහ " නම්, පසුව ",
3. අර්ධ අසමමිතික, එනම් ("∧")→ =

තන්තුවක් යනු පහත ගුණාංග සහිත කට්ටලයකි: ඕනෑම මූලද්‍රව්‍ය දෙකක් සඳහා, මෙම කට්ටලය "හෝ y" වේ. Antichain යනු ...

නවත්වන්න, නවත්වන්න! මේ කිසිවක් තේරුම් ගත හැකිද? ඇත්තෙන්ම එයයි. නමුත් පාඨක (වෙනත් ආකාරයකින් දන්නා) මෙහි ඇති දේ දැනටමත් තේරුම් ගෙන තිබේද?

මම හිතන්නේ නෑ! තවද මෙය ගණිතය ඉගැන්වීමේ කැනනයයි. ඒ වගේම පාසලේදී. පළමුව, විනීත, දැඩි නිර්වචනයක්, පසුව, කම්මැලිකමෙන් නිදා නොගත් අය නිසැකවම යමක් තේරුම් ගනු ඇත. මෙම ක්රමය ගණිතයේ "ශ්රේෂ්ඨ" ගුරුවරුන් විසින් පනවන ලදී. ඔහු ප්රවේශමෙන් හා දැඩි විය යුතුය. අවසානයේ එය එසේ විය යුතු බව සැබෑය. ගණිතය නිශ්චිත විද්‍යාවක් විය යුතුය (මෙයද බලන්න: ).

වෝර්සෝ විශ්ව විද්‍යාලයෙන් විශ්‍රාම ගැනීමෙන් පසු මා සේවය කරන විශ්ව විද්‍යාලයේ ද වසර ගණනාවක් ඉගැන්වූ බව මම පාපොච්චාරණය කළ යුතුය. එය තුළ පමණක් කුප්රකට සීතල වතුර බාල්දිය (එය එසේ සිටීමට ඉඩ දෙන්න: බාල්දියක් අවශ්ය විය!). හදිසියේම, ඉහළ වියුක්තකරණය සැහැල්ලු හා ප්රසන්න විය. අවධානය යොමු කරන්න: පහසු යනු පහසු නොවේ. සැහැල්ලු බොක්සිං ක්‍රීඩකයාටත් අමාරුයි.

මම මගේ මතකයට සිනාසෙමි. මට ගණිතයේ මූලික කරුණු ඉගැන්වූයේ එවකට දෙපාර්තමේන්තුවේ පීඨාධිපතිවරයා වන, එක්සත් ජනපදයේ දිගු කලක් නැවතී සිට පැමිණි පළමු පන්තියේ ගණිතඥයෙකු විසිනි, ඒ වන විට එය අසාමාන්‍ය දෙයක් විය. මම හිතන්නේ පෝලන්ත භාෂාව ටිකක් අමතක වූ විට ඇය ටිකක් මෝඩයි. ඇය පැරණි පෝලන්ත "කුමක්", "එබැවින්", "අසාලියා" අපයෝජනය කර "අර්ධ අසමමිතික සම්බන්ධතාවය" යන යෙදුම නිර්මාණය කළාය. මම එය භාවිතා කිරීමට කැමතියි, එය ඇත්තෙන්ම නිවැරදියි. මම කැමතියි. නමුත් මම මෙය සිසුන්ගෙන් ඉල්ලා නොසිටිමි. මෙය සාමාන්‍යයෙන් "අඩු ප්‍රතිසමමිතිය" ලෙස හැඳින්වේ. ලස්සන දහයක්.

බොහෝ කලකට පෙර, හැත්තෑව දශකයේ (පසුගිය ශතවර්ෂයේ) ගණිතය ඉගැන්වීමේ විශාල, ප්රීතිමත් ප්රතිසංස්කරණයක් සිදු වූ බැවිනි. මෙය එඩ්වඩ් ගිරෙක්ගේ පාලන සමයේ කෙටි කාල පරිච්ඡේදයේ ආරම්භය සමඟ සමපාත විය - අපේ රට ලෝකයට යම් විවෘත කිරීමක්. “ළමයින්ට උසස් ගණිතය ඉගැන්විය හැකියි” කියා ශ්‍රේෂ්ඨ ගුරුවරු ප්‍රකාශ කළහ. "ගණිතයේ මූලධර්ම" යන විශ්ව විද්‍යාල දේශනයේ සාරාංශයක් ළමුන් සඳහා සම්පාදනය කරන ලදී. මෙය පෝලන්තයේ පමණක් නොව යුරෝපය පුරා ප්‍රවණතාවක් විය. සමීකරණය විසඳීම ප්රමාණවත් නොවීය, සෑම විස්තරයක්ම පැහැදිලි කිරීමට සිදු විය. පදනම් විරහිත නොවීම සඳහා, එක් එක් පාඨකයන්ට සමීකරණ පද්ධතිය විසඳිය හැකිය:

නමුත් සිසුන්ට සෑම පියවරක්ම සාධාරණීකරණය කිරීමට, අදාළ ප්‍රකාශ වෙත යොමු කිරීමට සිදු විය. මෙය අන්තර්ගතයට වඩා සම්භාව්‍ය අතිරික්තයක් විය. මට දැන් විවේචනය කරන්න ලේසියි. මමත් වරක් මෙම ප්‍රවේශයේ ආධාරකරුවෙකු විය. එය සිත් ඇදගන්නා සුළුය... ගණිතයට ලැදි තරුණ තරුණියන්ට. මෙය ඇත්ත වශයෙන්ම විය (සහ, අවධානය පිණිස, මම).

නමුත් ප්‍රමාණවත් අපගමනය, අපි ව්‍යාපාරයට බහිමු: "න්‍යායාත්මකව" පොලිටෙක්නික් දෙවන වසරේ සිසුන් සඳහා අදහස් කරන ලද දේශනයක් සහ ඇය නොවන්නට පොල් පෙති මෙන් වියළෙන්නට ඉඩ තිබුණි. මම ටිකක් අතිශයෝක්තියෙන් කියනවා ...

ඔබට සුබ උදෑසනක්. අද මාතෘකාව අර්ධ පිරිසිදු කිරීමයි. නැත, මෙය නොසැලකිලිමත් පිරිසිදු කිරීමේ ඉඟියක් නොවේ. හොඳම සංසන්දනය වනුයේ වඩා හොඳ කුමක්ද යන්න සලකා බැලීමයි: තක්කාලි සුප් හෝ ක්රීම් කේක්. පිළිතුර පැහැදිලිය: කුමක් මත පදනම්ව. අතුරුපස සඳහා - කුකීස්, සහ පෝෂ්යදායී කෑමක් සඳහා: සුප්.

ගණිතයේදී අපි ගණුදෙණු කරන්නේ සංඛ්‍යා සමඟයි. ඒවා ඇණවුම් කර ඇත: ඒවා විශාල හා අඩු ය, නමුත් විවිධ සංඛ්‍යා දෙකකින් එකක් සෑම විටම අඩු වේ, එයින් අදහස් කරන්නේ අනෙක විශාල බවයි. හෝඩියේ අකුරු මෙන් ඒවා පිළිවෙලට සකස් කර ඇත. පන්ති සඟරාවේ, ඇණවුම පහත පරිදි විය හැකිය: Adamchik, Baginskaya, Khoinitsky, Derkovsky, Elget, Filipov, Gzhechnik, Kholnitsky (ඔවුන් මගේ පන්තියේ මිතුරන් සහ පන්තියේ මිතුරන්!). Matusyak "Matushelyansky" Matushevsky "Matisyak" බවට අපට සැකයක් නැත. "ද්විත්ව අසමානතාවය" සඳහා සංකේතයේ "පෙර" යන අර්ථය ඇත.

මගේ සංචාරක සමාජය තුළ, අපි ලැයිස්තු අකාරාදී කිරීමට උත්සාහ කරමු, නමුත් නමින්, උදාහරණයක් ලෙස, Alina Wrońska "Warvara Kaczarska", Cesar Bouschitz, ආදිය. නිල වාර්තා වල, අනුපිළිවෙල ආපසු හැරෙනු ඇත. ගණිතඥයන් අකාරාදී අනුපිළිවෙල ශබ්දකෝෂ ලෙස හඳුන්වයි (ශබ්දකෝෂය ශබ්දකෝෂයක් වැනි වැඩි හෝ අඩු වේ). අනෙක් අතට, එවැනි නියෝගයක්, කොටස් දෙකකින් සමන්විත නමකින් (මිචල් ෂුරෙක්, ඇලිනා වොරොන්ස්කා, ස්ටැනිස්ලාව් ස්මාෂින්ස්කි) අපි මුලින්ම දෙවන කොටස දෙස බලමු, එය ගණිතඥයින් සඳහා ශබ්දකෝෂ විරෝධී නියෝගයකි. දිගු මාතෘකා, නමුත් ඉතා සරල අන්තර්ගතය.

1. රේඛීය අනුපිළිවෙල: 1899 දී ඉදිකරන ලද පෝදාලේ සිට හබොව්කා-සකෝපනේ දුම්රිය මාර්ගයේ ස්ථාන සහ නැවතුම් (මම කෙටි යෙදුම් විකේතනය කිරීම පාඨකයාට තබමි).

එවැනි සියලුම ඇණවුම් රේඛීය ඇණවුම් ලෙස හැඳින්වේ. අපි පිළිවෙලින් ඇණවුම් කරන්නෙමු: පළමු, දෙවන, තෙවන. පළමු ලක්ෂයේ සිට අන්තිම දක්වා සෑම දෙයක්ම පිළිවෙලට තිබේ. එය සැමවිටම අර්ථවත් නොවේ. සියල්ලට පසු, අපි පුස්තකාලයේ පොත් පිළියෙළ කරන්නේ මේ ආකාරයට නොව කොටස්වල ය. දෙපාර්තමේන්තුව තුළ පමණක් අපි රේඛීයව (සාමාන්‍යයෙන් අකාරාදී පිළිවෙලට) සකස් කරමු.

2. රේඛීය අනුපිළිවෙල: මෝටර් රථ එන්ජිම ආරම්භ කරන විට, අපි ස්ථාවර අනුපිළිවෙලකට ක්රියා කරමු.

විශාල ව්‍යාපෘති සමඟ, විශේෂයෙන් කණ්ඩායම් වැඩ වලදී, අපට තවදුරටත් රේඛීය අනුපිළිවෙලක් නොමැත. අපි බලමු රූපය. 3. අපිට පොඩි හෝටලයක් හදන්න ඕන. අපට දැනටමත් මුදල් තිබේ (සෛල 0). අපි බලපත්‍ර ලබා ගැනීම, ද්‍රව්‍ය එකතු කිරීම, ඉදිකිරීම් ආරම්භ කිරීම සහ ඒ සමඟම වෙළඳ ප්‍රචාරණ ව්‍යාපාරයක් පැවැත්වීම, සේවකයින් සෙවීම සහ යනාදිය. අපි "10" වෙත ළඟා වූ විට, පළමු අමුත්තන්ට ඇතුල් විය හැකිය (ඩොම්බ්‍රොව්ස්කි මහතාගේ කථා වලින් උදාහරණයක් සහ ක්‍රකොව්හි තදාසන්න ප්‍රදේශවල ඔවුන්ගේ කුඩා හෝටලය). අපිට තියෙනවා රේඛීය නොවන අනුපිළිවෙල - සමහර දේවල් සමාන්තරව සිදු විය හැක.

ආර්ථික විද්‍යාවේදී, විවේචනාත්මක මාවත පිළිබඳ සංකල්පය ගැන ඔබ ඉගෙන ගනු ඇත. මෙය අනුක්‍රමිකව සිදු කළ යුතු ක්‍රියාවන් සමූහයකි (මෙය ගණිතයේ දාමයක් ලෙස හැඳින්වේ, එය මොහොතකින් වැඩි වේ), සහ වැඩි කාලයක් ගත වේ. ඉදිකිරීම් කාලය අඩු කිරීම තීරනාත්මක මාර්ගයේ ප්රතිසංවිධානය කිරීමකි. නමුත් වෙනත් දේශනවල මේ ගැන වැඩි විස්තර (මම “විශ්ව විද්‍යාල දේශනයක්” කියවන බව මම ඔබට මතක් කරමි). අපි ගණිතය කෙරෙහි අවධානය යොමු කරමු.

Figure 3 වැනි රූප සටහන් Hasse diagrams ලෙස හැඳින්වේ (Helmut Hasse, German mathematician, 1898-1979). සෑම සංකීර්ණ උත්සාහයක්ම මේ ආකාරයෙන් සැලසුම් කළ යුතුය. අපි ක්රියා අනුපිළිවෙල දකිමු: 1-5-8-10, 2-6-8, 3-6, 4-7-9-10. ගණිතඥයන් ඒවා නූල් ලෙස හඳුන්වයි. සම්පූර්ණ අදහස දම්වැල් හතරකින් සමන්විත වේ. ඊට වෙනස්ව, ක්‍රියාකාරකම් කණ්ඩායම් 1-2-3-4, 5-6-7 සහ 8-9 ප්‍රතිචේන වේ. මෙන්න ඔවුන් හඳුන්වන දේ. කාරණය වන්නේ කිසියම් කණ්ඩායමක් තුළ, කිසිදු ක්රියාවක් පෙර එක මත රඳා නොපවතින බවයි.

4. මේකත් Hasse diagram එකක්.

йдемойдем රූපය 4. ආකර්ෂණීය වන්නේ කුමක්ද? නමුත් එය සමහර නගරයක මෙට්රෝ සිතියමක් විය හැකිය! භූගත දුම්රිය මාර්ග සෑම විටම පේළි ලෙස කාණ්ඩගත කර ඇත - ඒවා එකින් එකකට ගමන් නොකරයි. රේඛා වෙනම රේඛා වේ. Fig නගරයේ. 4 වේ පිළිස්සීම රේඛාව (එය මතක තබා ගන්න පිළිස්සීම එය "බෝල්ඩම්" ලියා ඇත - පෝලන්ත භාෂාවෙන් එය අර්ධ ඝන ලෙස හැඳින්වේ).

මෙම රූප සටහනෙහි (පය. 4) කෙටි කහ ABF, ස්ථාන හයක ACFPS, කොළ ADGL, නිල් DGMRT සහ දිගම රතු එක ඇත. ගණිතඥයා පවසනු ඇත: මෙම Hasse රූප සටහන ඇත පිළිස්සීම දම්වැල්. එය රතු රේඛාවේ ඇත හත ස්ථානය: AEINRUW. antichains ගැන කුමක් කිව හැකිද? ඒවා තියෙනවා හත. මම වචනයට යටින් ඉරි ඇඳ ඇති බව පාඨකයා දැනටමත් දැක ඇත හත.

ඇන්ටිචේන් මෙය එවැනි ස්ථාන සමූහයක් වන අතර මාරුවීමකින් තොරව ඒවායින් එකකින් තවත් ස්ථානයකට යා නොහැක. අපි ටිකක් "තේරුම්ගත්" විට, අපි පහත සඳහන් ප්රතිචේන දකිනු ඇත: A, BCLTV, DE, FGHJ, KMN, PU, ​​SR. කරුණාකර පරීක්ෂා කරන්න, උදාහරණයක් ලෙස, කිසිදු BCLTV මධ්‍යස්ථානයක සිට වෙනත් BCTLV වෙත වෙනසක් නොමැතිව ගමන් කළ නොහැක, වඩාත් නිවැරදිව: පහත පෙන්වා ඇති ස්ථානයට ආපසු යාමකින් තොරව. ඇන්ටිචේන් කීයක් තිබේද? හත. විශාලතම එක කුමක්ද? පිළිස්සීම (නැවතත් තද අකුරින්).

සිසුන්, මෙම සංඛ්යා වල අහඹු සිදුවීම අහම්බයක් නොවන බව ඔබට සිතාගත හැකිය. මේ. මෙය 1950 දී Robert Palmer Dilworth (1914-1993, ඇමරිකානු ගණිතඥයා) විසින් සොයා ගෙන ඔප්පු කරන ලදී (එනම් සෑම විටම එසේ). සම්පූර්ණ කට්ටලයම ආවරණය කිරීමට අවශ්ය පේළි ගණන විශාලතම ප්රතිචේන් ප්රමාණයට සමාන වේ, සහ අනෙක් අතට: ප්රතිචේන් සංඛ්යාව දිගම ප්රතිචේනයේ දිගට සමාන වේ. මෙය සෑම විටම අර්ධ වශයෙන් ඇණවුම් කළ කට්ටලයක් තුළ සිදු වේ, i.e. දෘශ්‍යමාන කළ හැකි එකක්. Hassego රූප සටහන. මෙය තරමක් දැඩි හා නිවැරදි අර්ථ දැක්වීමක් නොවේ. ගණිතඥයන් "වැඩ කරන අර්ථ දැක්වීම" ලෙස හඳුන්වන්නේ මෙයයි. මෙය "වැඩ කරන අර්ථ දැක්වීමට" වඩා තරමක් වෙනස් ය. මෙය අර්ධ වශයෙන් ඇණවුම් කළ කට්ටල තේරුම් ගන්නේ කෙසේද යන්න පිළිබඳ ඉඟියකි. මෙය ඕනෑම පුහුණුවක වැදගත් කොටසකි: එය ක්‍රියාත්මක වන ආකාරය බලන්න.

ඉංග්‍රීසි කෙටි යෙදුම නම් - මෙම වචනය ස්ලාවික් භාෂාවෙන් ලස්සනයි, ටිකක් thistle වගේ. thistle ද අතු බෙදී ඇති බව සලකන්න.

ඉතා හොඳයි, නමුත් එය අවශ්ය වන්නේ කාටද? ඔබට, ආදරණීය සිසුන්, විභාගය සමත් වීමට එය අවශ්‍ය වන අතර, එය අධ්‍යයනය කිරීමට මෙය හොඳ හේතුවක් විය හැකිය. මම අහගෙන ඉන්නවා, මොන ප්‍රශ්නද? මම අහගෙන ඉන්නවා මහත්තයෝ ජනේලය යට ඉඳන්. ඔහ්, ප්‍රශ්නය නම්, මෙය ඔබේ ජීවිතයේ කවදා හෝ ස්වාමින් වහන්සේට ප්‍රයෝජනවත් වේවිද? සමහර විට එසේ නොවේ, නමුත් ඔබට වඩා බුද්ධිමත් කෙනෙකුට, නිසැකවම ... සමහර විට සංකීර්ණ ආර්ථික ව්යාපෘතියක විවේචනාත්මක මාර්ග විශ්ලේෂණය සඳහාද?

මම මෙම පාඨය ලියන්නේ ජුනි මැද භාගයේදී, රෙක්ටර්ගේ මැතිවරණය වෝර්සෝ විශ්ව විද්‍යාලයේ පැවැත්වේ. මම අන්තර්ජාල භාවිතා කරන්නන්ගේ අදහස් කිහිපයක් කියවා ඇත්තෙමි. "උගත් මිනිසුන්" කෙරෙහි පුදුම සහගත වෛරයක් (හෝ "වෛරය") ඇත. විශ්වවිද්‍යාල අධ්‍යාපනය ලබන අයට වඩා විශ්වවිද්‍යාල අධ්‍යාපනය ඇති අය දන්නේ අඩුවෙන් බව යමෙක් කෙලින් ලියා ඇත. ඇත්ත වශයෙන්ම, මම සාකච්ඡාවට නොයමි. පෝලන්ත මහජන සමූහාණ්ඩුවේ ස්ථාපිත මතය මිටියකින් සහ උදැල්ලකින් කළ හැකි බවට නැවත පැමිණීම ගැන මට කණගාටුයි. මම නැවත ගණිතයට.

ඩිල්වර්ත්ගේ ප්‍රමේයය රසවත් භාවිතයන් කිහිපයක් ඇත. ඒවායින් එකක් විවාහ ප්රමේයය ලෙස හැඳින්වේ.රූපය. 6). 

ගැහැණු කණ්ඩායමක් (ඒ වෙනුවට ගැහැණු ළමයින්) සහ තරමක් විශාල පිරිමි කණ්ඩායමක් ඇත. සෑම ගැහැණු ළමයෙකුම සිතන්නේ මෙවැනි දෙයක්: "මට මෙයාව විවාහ කර ගත හැකිය, තවත් කෙනෙකුට, නමුත් මගේ ජීවිතයේ තුන්වන වතාවට." තවද, සෑම කෙනෙකුටම තමන්ගේම මනාපයන් ඇත. අපි රූප සටහනක් අඳින්නෙමු, ඒ සෑම කෙනෙකුටම පූජාසනය සඳහා අපේක්ෂකයෙකු ලෙස ඔහු ප්‍රතික්ෂේප නොකරන පුද්ගලයාගෙන් ඊතලයක් යොමු කරයි. ප්‍ර: සෑම කෙනෙකුටම ඇය පිළිගන්නා ස්වාමිපුරුෂයෙකු සොයා ගැනීමට ජෝඩු ගැලපිය හැකිද?

පිලිප් හෝල්ගේ ප්‍රමේයය, මෙය කළ හැකි බව පවසයි - යම් යම් කොන්දේසි යටතේ, මම මෙහි සාකච්ඡා නොකරනු ඇත (එවිට ඊළඟ දේශනයේදී, සිසුන්, කරුණාකර). කෙසේ වෙතත්, පිරිමි තෘප්තිය මෙහි කිසිසේත්ම සඳහන් නොවන බව සලකන්න. ඔබ දන්නා පරිදි, අපට පෙනෙන පරිදි, අපව තෝරා ගන්නේ කාන්තාවන් මිස අනෙක් අතට නොවේ (මම ඔබට මතක් කරන්නේ මම කතුවරයකු මිස කතුවරයකු නොවන බවයි).

බරපතල ගණිතය ටිකක්. Dilworth වෙතින් හෝල්ගේ ප්‍රමේයය අනුගමනය කරන්නේ කෙසේද? එය ඉතා සරලයි. අපි නැවතත් රූපය 6 දෙස බලමු. එහි ඇති දම්වැල් ඉතා කෙටි ය: ඒවායේ දිග 2 (දිශාවට දිව යයි). කුඩා මිනිසුන්ගේ කට්ටලයක් යනු ප්‍රති-දාමයකි (හරියටම ඊතල දෙසට පමණක් බැවින්). මේ අනුව, ඔබට පිරිමින් සිටින තරම් ප්‍රති-දම්වැල් වලින් සම්පූර්ණ එකතුව ආවරණය කළ හැකිය. එබැවින් සෑම කාන්තාවක්ම ඊතලයක් ඇත. ඒ කියන්නේ ඇය පිළිගන්නා පිරිමියා වගේ පෙනෙන්න පුළුවන්!!!

ඉන්න, කෙනෙක් අහනවා, එච්චරද? ඒ සියල්ල යෙදුමද? හෝමෝන කෙසේ හෝ සම්බන්ධ වනු ඇත සහ ඇයි ගණිතය? පළමුව, මෙය සම්පූර්ණ යෙදුම නොවේ, නමුත් විශාල මාලාවක් පමණි. අපි ඒවායින් එකක් බලමු. (රූපය 6) යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ වඩා හොඳ ලිංගිකත්වයේ නියෝජිතයන් නොව, ප්‍රෝසයික් ගැනුම්කරුවන්, සහ මේවා වෙළඳ නාම, උදාහරණයක් ලෙස, මෝටර් රථ, රෙදි සෝදන යන්ත්‍ර, බර අඩු කිරීමේ නිෂ්පාදන, සංචාරක නියෝජිතායතන දීමනා යනාදියයි. සෑම ගැනුම්කරුවෙකුටම ඔහු පිළිගන්නා වෙළඳ නාම ඇත. ප්රතික්ෂේප කරයි. සෑම කෙනෙකුටම යමක් විකිණීමට යමක් කළ හැකිද සහ කෙසේද? මෙය විහිළු පමණක් නොව, මෙම මාතෘකාව පිළිබඳ ලිපියේ කතුවරයාගේ දැනුමද අවසන් වේ. මම දන්නා එකම දෙය නම් විශ්ලේෂණය පදනම් වී ඇත්තේ තරමක් සංකීර්ණ ගණිතය මත බවයි.

පාසලේ ගණිතය ඉගැන්වීම යනු ඇල්ගොරිතම ඉගැන්වීමයි. මෙය ඉගෙනීමේ වැදගත් කොටසකි. නමුත් අපි කෙමෙන් කෙමෙන් ගණිත ක්‍රමය තරම් ගණිතය ඉගෙනීම කරා ගමන් කරමින් සිටිමු. අද දේශනය මේ ගැන පමණයි: අපි කතා කරන්නේ වියුක්ත මානසික ගොඩනැගීම් ගැන, අපි එදිනෙදා ජීවිතය ගැන සිතමු. අපි විකුණුම්කරු-ගැනුම්කරු ආකෘතිවල භාවිතා කරන ප්‍රතිලෝම, සංක්‍රමණ සහ වෙනත් සම්බන්ධතා සහිත කට්ටලවල දාම සහ ප්‍රතිචේන ගැන කතා කරමු. පරිගණකය අප වෙනුවෙන් සියලු ගණනය කිරීම් සිදු කරනු ඇත. ඔහු තවමත් ගණිතමය ආකෘති නිර්මාණය නොකරනු ඇත. අපි තවමත් අපේ චින්තනයෙන් දිනනවා. කෙසේ වෙතත්, හැකි තාක් කල් බලාපොරොත්තු වන්න!