ගණිතයේ ශ්‍රේෂ්ඨත්වය තුළ ඔබව රවටා, හසුරුවන්නේ සහ වාසිදායක ආලෝකයකින් ඉදිරිපත් කරන්නේ කෙසේද?
2020 නොවැම්බර් මස මුලදී, Mateusz Morawiecki ගණිතමය ආකෘති නිර්මාණ මධ්‍යස්ථානයේ ගණිතඥයින් වෙත යොමු කළේ ඔවුන් පෙන්වා දුන්නේ කාන්තා වර්ජනය නිසා ආසාදන 5000 කින් වැඩි වූ බවයි. මට මෙම මධ්‍යස්ථානයේ මිතුරන් ඇත - ඔවුන් දැනගත්තේ ඔවුන් මෙය අනාවැකි පළ කළ බව පමණි. මහතාගේ කථාව - Mateusz වෙත.
සමහර විට ලිපියේ මාතෘකාවට පටහැනිව, මම වත්මන් අගමැතිවරයාට ප්‍රශංසා හෝ විවේචනය නොකරන බව අවධාරණය කිරීමට කැමැත්තෙමි. මම හිතන්නේ එහෙමයි ගණිතය ඔහුගේ ශක්තිය නොවේ, නමුත් එවැනි බුද්ධිමය ඌනතාවයක් ඔබගෙන් බොහෝ දෙනෙකුගෙන් විරෝධතා මතු නොවනු ඇත. පොදුවේ ගත් කල, විශිෂ්ට ගණිතඥයෙකු වගකිවයුතු තනතුරක නොසිටිනු ඇත, නමුත් ජීවිතයේ හා දේශපාලනයේ ඥානවන්ත නොවේ ද? ඩොනල්ඩ් ටස්ක් ඔහුගේ හිටපු ජනාධිපතිවරණ ප්‍රචාරක ව්‍යාපාරයේ දී (විහිලුවට මෙන්) පැවසූ බව ද මම සඳහන් කරමි: "ඔබට බාගත නොකර ගණිත විභාග ලිවිය නොහැක." ඔබ දන්නවා, ගණිත වලාකුළ ඔබේ මිනිසා, මම වගේ. ජූලියන් ටුවිම් ගණිතය පිළිබඳ ඔහුගේ නොදැනුවත්කම ගැන නොසතුටින් සිටියේය. ඒ වගේම ඔවුන් මාව මණ්ඩලයට කැඳෙව්වා. අපි පෝලන්තයේ ගණිතය පිළිබඳ මංගල දර්ශනයක් පැවැත්වූ බව පමණක් සටහන් කරමි. එය (පස් වතාවක්) Kazimierz Bartel, 1882-1941, Lviv Polytechnic හි රෙක්ටර්, විශිෂ්ට ජ්යාමිතියකි. මට ඔහුගේ පාලනය විනිශ්චය කිරීමට උත්සාහ කළ නොහැක.
මුඛය පිස දැමීම බහුකාර්ය සහ පැරණි ය. ඒ ගැන සිහින් සහ ඝන පොත්පත් ලියා ඇත. බොහෝ ක්රම තිබේ, මම සමහරක් ගැන කතා කරන්නම්, මම ඝන නූල් සමග මහන අය සමඟ ආරම්භ කරමි. සමහර විට අතීතයේ තවත් එවැනි ක්රම තිබී ඇත, මන්ද පෝලන්ත භාෂාවේ ස්මාරක සහ පළමු වර්ගයේ ශබ්ද කෝෂයේ සැමුවෙල් බෝගුමිල් ලින්ඩේ (1807-1814 දී ප්‍රකාශයට පත් කරන ලදී) අපි කියවන්නේ:
ගණිත ian යා, ගණිතමය ගණිතඥයා, ගණිතමය ජග්ලර්.
අපි සරලම ක්රියාවන් නොදන්නා අතර, අපට සැබවින්ම අපව ඔප්පු කිරීමට අවශ්යයි. මීට වසර කිහිපයකට පෙර, Olsztyn හි මාධ්‍යවේදියෙකු නිෂ්පාදකයින් අපව රවටා ගන්නා ආකාරය ගැන දිගු හෙළිදරව්වක් ලිවීය. උදාහරණයක් ලෙස: බටර් පැකට්ටුවක එහි සඳහන් වන්නේ “මේද ප්‍රමාණය සියයට 85 ක්” - එය ඝනකයක් හෝ කිලෝග්‍රෑම් එකක සියයට 85 ක් ද? මුළු පෝලන්තයම නාද විය. නමුත් මීට වසර ගණනාවකට පෙර අපේ හිටපු අගමැතිවරයෙකු වන Kazimir Martsinkevich ගේ තර්කයේ දෝෂයක් දුටුවේ දක්ෂ ගණිත ගුරුවරුන් (එනම් සියලුම ගණිත ගුරුවරුන්!) පමණි. බැලීම පහසු කිරීම සඳහා මම අංක ටිකක් වෙනස් කරමි. ඔහු මේ වගේ දෙයක් කිව්වා: අපි මාර්ග ඉදිකිරීම් සඳහා zlotys මිලියන 150 ක් වියදම් කළා, සහ Brussels වලින් මිලියන 50 ක් ලැබුණා, ඒ නිසා අපි 100 ක් පමණක් වියදම් කරනවා. අපි සියයට 50 ක් ඉතිරි කළා. හොඳයි, 50/100 සියයට 50 යි. වැරැද්ද කොතනද? අනික අපිට මිලියන 100ක් තිබ්බොත් කීයක් ඉතුරු වෙයිද? වැරැද්ද සියුම් ය. ප්‍රතිශත ගැන කතා කරන විට, අපි ඒවා ලබා ගන්නේ කොහෙන්ද යන්න පැහැදිලි කිරීම වැදගත්ය. මෙය ගුරුවරුන් කරන ඉතා සුලභ වැරැද්දකි. ඔවුන් පවසන්නේ ප්‍රතිශතයක් සියයෙන් එකක් බවයි. මෙය අවසර නැත! සියයට සියයක්, නමුත් එය සෑම විටම යමක් වේ. අපි 150 ක් වියදම් කර 100 ක් වියදම් කරන්නේ නම්, අපි 50 න් 150 ක් ඉතිරි කරමු, එනම් 33% කි. අගමැති Martsinkevich භෞතික විද්‍යා ගුරුවරයෙකි. එක්කෝ ඔහු ප්‍රතිශත නොතේරෙන තරම් නරක ගුරුවරයෙකි, නැතහොත් හොඳම දේශපාලන බලපෑම ලබා ගැනීම සඳහා ඔහු හිතාමතාම ඒවා හසුරුවයි. ඇත්තටම මම කැමති දෙවැන්නට. මම ඔබට ඉතා පැරණි, පූර්ව යුධ කථාවක් මතක් කර දෙන්නම්. "තාත්තේ, මම අද ශත 20ක් ඉතිරි කළා!" "ඒක ගොඩක් හොඳයි පුතේ! කෙසේද? "මම ට්‍රෑම් රථයෙන් පාසලට ගියේ නැත, මම එය පසුපස දිව්වා!" “ආහ්, පුතා, කුලී රථයක් සඳහා දෙවන වරටත් දුවන්න - ඔබට ස්ලෝටි 5 ක් ඉතිරි වේ!”
අදහස්, අදහස්! ඊනියා නිර්මාණාත්මක ගිණුම්කරණයේ බොහෝ අදහස් පදනම් වී ඇත්තේ නෛතික හිඩැස් මත ය (නීතිය දණහිස මත ලියා ඇත = ජරාව) සහ සාමාන්ය සංකල්පයෙන් බැහැර ය. මෙන්න උදාහරණයක්: සාමාන්ය වැටුප අඩු කරන අතරේ සෑම කෙනෙකුගේම වැටුප් වැඩි කරන්නේ කෙසේද? සරලයි: දැනටමත් වැඩ කරන අයට සුළු වැඩිවීමක් ලබා දෙන්න, එසේ කිරීමෙන් අඩු වැටුප් සහිත පුද්ගලයින් විශාල ප්‍රමාණයක් බඳවා ගන්න. සාමාන්යය පහත වැටෙනු ඇත… සහ ගෝලීය වැටුප් පනතේ සන්දර්භය තුළ එය ප්‍රශ්නයෙන් බැහැර විය. 1989 වනතුරුම රාජ්‍ය ව්‍යවසායක එක්තරා අධ්‍යක්ෂවරයකු මේ ආකාරයට හැසිරුණු බව කියනු ලැබේ.
සමාජයේ බොහෝ කවවල ගණිතමය නූගත්කම භාවිතා කරමින් සහ ගණිතය (??) සාහිත්‍යය (??) සමඟ ඒකාබද්ධ කිරීමෙන් ඔබට කෙලින්ම සටන් කළ හැකිය. මෙන්න වාචාල නමුත් ප්‍රබන්ධ පාඨයක් (සැබෑ ප්‍රකාශනයක් මත පදනම් වූවත්, 2010 ට පෙර අවධානය සඳහා).
හෙදියන්ට වඩා හොඳ වනු ඇත. වසර දෙකකට පෙර, Sochaczew ප්‍රාන්තයේ හෙදියකගේ සාමාන්ය ශුද්ධ වැටුප PLN 1500 විය. පසුගිය වසරේ රජය සෞඛ්‍ය සේවා සඳහා වැය කරන මුදල ස්ලෝටි බිලියන භාගයකින් වැඩි කළේය. මෙය පෙර වසරවලට වඩා දෙගුණයක් වනු ඇත. Hermenegilda Kotsubinskaya, මධ්‍යම සායනික රෝහලේ හෙදියක් මෙසේ පවසයි: පසුගිය මාසයේ මගේ වැටුප PLN 4500 කි. මෙයින් අදහස් කරන්නේ සෞඛ්‍ය සේවා ආදායමේ විශාල, තුන් ගුණයක වැඩිවීමකි.
රවට්ටන්න කෙනෙක් ඉන්නවද? සංඛ්යා සමාන වුවද, අප මෙහි සංසන්දනය කරන්නේ කුමක් දැයි ඔබට දැක ගත හැකිය. සාමාන්ය වැටුප ලබා දී ඇති මාසයක එක් අයෙකුගේ වැටුප සමඟ පළාත් රෝහලේ. සමහර විට හර්මෙනෙගිල්ඩා හෙදියන්ගේ ප්‍රධානියා විය හැකිය, සමහර විට ඇයට මේ මාසයේ අමතර මාරුවීම් රාශියක් තිබිය හැකි අතර, ඊට අමතරව, CRH හි විශේෂ වැටුප් පරිමාණයක් තිබේද? මීට අමතරව, සඳහන් කර ඇති PLN 1500 ශුද්ධ වැටුප් වන අතර Kociubinska මහත්මියගේ වැටුප ශුද්ධද දළද යන්න නිශ්චිතව දක්වා නොමැත. බිලියන භාගයක් යනු පුද්ගලයෙකුට විශාල මුදලක්, නමුත් ජාතික මට්ටමින් එයින් අදහස් කරන්නේ කුමක්ද? “බිලියන භාගයක්” “මිලියන 500” ට වඩා හොඳ ප්‍රචාරණයක් බව අපි වහාම සටහන් කරමු. ස්ලෝටි මිලියන 500 ක් ගියේ කුමක් දැයි වාර්තා නොවේ. 500 මිලියන zł දෙගුණයක් වන්නේ මන්දැයි නොදනී.
මගේ ඉගෙනීමේ ප්රතිඵල වැඩිදියුණු කර ගන්නේ කෙසේද? දුර්වල අධ්‍යාපන ප්රතිඵල (එනම් අඩු GPA, මේවා වෙනස් දේවල් වුවද!) සඳහා අධ්‍යාපන බලධාරීන් විසින් පාසල X විවේචනය කරනු ලැබේ. ප්‍රධානියා දේවල් ටිකක් හොඳ කරගන්න ක්‍රමයක් හොයා ගන්නවා. ඔහු A පන්තියේ සිට B පන්තියට සිසුන් කිහිප දෙනෙකු මාරු කර ඔහුගේ ඉලක්කය සපුරා ගනී: පන්ති දෙකෙහිම සාමාන්ය ලකුණු වැඩි වී ඇත.
මෙය කළ හැක්කේ කෙසේද? A පන්තියේ A පන්තියේ A පන්තියේ සාමාන්ය අගයට වඩා GPA අඩු නමුත් C පන්තියේ සාමාන්‍යයට වඩා වැඩි ශිෂ්‍යයෙකු සිටී නම්, ඔහු B පන්තියට ගෙන යාම එකම බලපෑමක් ඇති කරයි. ඇදහිල්ල මෙම බලපෑම මත පදනම් වේ මෙචිස්ලාව් වසංගතය i Leshek Mazan, "Galician Encyclopedia" (ප්‍රකාශන ආයතනය "Anabasis", Krakow) හි කතුවරුන්, සිගිස්මන්ඩ් III වාසා සහ ඔහුගේ අධිකරණය වෝර්සෝ වෙත ගිය දිනයේ, මෙම නගර දෙකෙහිම සාමාන්ය බුද්ධි මට්ටම වැඩි විය.
අපි දත්ත අර්ථ නිරූපණය කිරීමට නැඹුරු වෙමු. මෙය වඩාත් සුලභ මූලික නොවන දිගු වේ. මම වඩාත්ම මෝඩ, නමුත් විශ්වාසදායක උදාහරණයක් සමඟ ආරම්භ කරමි. බොහෝ වසර ගණනාවකට පෙර, දැන් අක්‍රිය වූ Express Wieczorny වාර්තා කළේ වෝර්සෝ විශ්ව විද්‍යාලයේ සාමාන්ය වැටුප 15000 24 złoty (එවිට złoty) වනු ඇති බවයි. රෙක්ටර්ට ඉහළම වැටුප, 6, අඩුම නවක සහකාර, 15. සාමාන්ය XNUMX ලැබීමට නියමිතයි!!! හැසිරවීම සාමාන්ය සංකල්පය ජනාවාස සඳහා මාතෘකාවකි.
මෙන්න තවත් උදාහරණ දෙකක්. පෝලන්තයේ සාමාන්ය පුද්ගලයෙකුට කකුල් දෙකකට වඩා අඩු බව ඔබ දන්නවාද? හොඳයි, ඔව්: එකක් ඇති අය සිටිති, නමුත් කිසිවෙකුට තුනක් නැත! දෙවන උදාහරණය වඩාත් සියුම් ය. හොඳයි, මටයි මගේ බිරිඳටයි අපේම කාර් තියෙනවා. මගේ වාහකය ඉන්ධන විශාල ප්‍රමාණයක් පරිභෝජනය කරයි, කිලෝමීටර 12,5 කට ලීටර් 100 කි. මෙයින් අදහස් කරන්නේ කිලෝමීටර 100 ක් සඳහා මට ලීටර් 8 ක් අවශ්ය බවයි. මගේ බිරිඳට කුඩා මිට්සුබිෂි තිබේ - එය කිලෝමීටර 8 කට ලීටර් 100 ක් පරිභෝජනය කරයි. මෙයද බොහෝය, නමුත් ගණනය කිරීම් සරල වීමට නම්, දත්ත ටිකක් සැකසිය යුතුය. අපි බොහෝ විට එකම එක පදින්නෙමු. එබැවින්, අපගේ මෝටර් රථ දෙකේ සාමාන්ය ඉන්ධන පරිභෝජනය 8 සහ 12,5 ක ගණිතමය සාමාන්යය වේ. එකතු කරන්න, 2 න් බෙදන්න. එය ලීටර් 10,25 ක් හැරෙනවා. ඇත්ත වශයෙන්ම, අපි බොහෝ විට එකම ආකාරයකින් ගමන් කිරීම වැදගත්ය. එසේනම් හැසිරවීමේ විෂය පථය කොහිද?
ඔහ්, මෙන්න. එක්සත් ජනපදයේ ඉන්ධන පරිභෝජනය වෙනස් ලෙස ගණනය කරන බව ඔබ දන්නවාද? ඔවුන් පිළිතුරු දෙනු ඇත: "මම එක ගැලුමකින් සැතපුම් ගණනාවක් ධාවනය කරමි." ගැලුම් ලීටර් වලට සහ සැතපුම් කිලෝමීටර්වලට පරිවර්තනය කිරීම අත්හැර දමමු, නමුත් ඉහත සඳහන් කළ මෝටර් රථ සඳහා එය යොදමු: මගේ සහ අපේ විවාහයේ එකම සමාලෝචන මණ්ඩලය. මම ධාවනය කරන්නේ ලීටරයකට කිලෝමීටර 8 ක් (100 බෙදීම 12,5), මගේ බිරිඳ කිලෝමීටර 12,5 (100 ක් 8 න් බෙදීම) පමණි. සාමාන්යයෙන්, එක් ලීටරයක් අපව ගෙන යනු ඇත ... මෙම සංඛ්යා වල අංක ගණිත මධ්යන්යය. අපි මෙය දැනටමත් වරක් ගණනය කර ඇත. එය 10 සහ හතරෙන් එකක් හැරෙනවා - මෙවර කිලෝමීටර් 10,25 කි.
අපි යුරෝපීය සම්මතයන් වෙත ආපසු යමු. මම ලීටරයකින් කිලෝමීටර් 10,25ක් ධාවනය කරනවා නම්, 100කට ලීටර් කීයක් අවශ්‍යද? අපි කැල්කියුලේටරයක් ගනිමු: 100 න් 10,25 න් බෙදීම ... 9,76 වේ. අපේ මෝටර් රථවල සාමාන්ය පරිභෝජනය 9,76 ... ඊට පෙර එය 10,25 කි. වැරැද්ද කොතනද? නැත! ඇත්ත වශයෙන්ම, ගණිතයේ නොව, "අපි සමානව නිතර ගමන් කරමු" යන වචනවල අර්ථ නිරූපණය තුළ. ප්‍රවේශමෙන් විශ්ලේෂණයෙන් පෙන්නුම් කරන්නේ පළමු අර්ථ නිරූපණයෙහි මෙයින් අදහස් කරන්නේ "අපි මසකට කිලෝමීටර් ගණනකට සමාන ප්‍රමාණයක් ධාවනය කරමු" සහ දෙවනුව "අපි එකම පෙට්‍රල් ප්‍රමාණය භාවිතා කරමු" යන්නයි. තුන්වන විචල්‍යයක් එකතු කළ හැක: අපි රිය පැදවීමට එකම කාලය ගත කරමු (බිරිඳ වඩා වේගයෙන් ධාවනය කරයි)... එය වෙනස් වනු ඇත. අපි යමක් මනිනවා නම්, අපට මිනුම් පටියක් තිබිය යුතුය.
වඩාත් සියුම් තත්වයන්. සිම්සන්ගේ විරුද්ධාභාසය. හිසේ කැක්කුම ඉවත් කිරීමට වඩා හොඳ කුමක්දැයි අපි ගවේෂණය කරමු: කොකා-කෝලා හෝ පෙප්සි-කෝලා. අපි කාන්තාවන් සහ පිරිමින් මත පරීක්ෂා කරන්නෙමු. මෙන්න දත්ත. සියලුම ගණනය කිරීම් පාහේ මතකයේ සිදු කළ හැකිය.
කරුණාකර පාඨකයා වාඩිවෙන්න. හැඟීමෙන් නොවැටීමට පමණි. පිරිමින්ගේ හිසේ කැක්කුම ඉවත් කිරීමට හොඳම පානය කුමක්ද? මම විශාල සංඛ්යා රතු පාටින් සහ කුඩා ඒවා නිල් පාටින් සලකුණු කර ඇත. 25 කියන්නේ 20ට වැඩියි නේද? මහත්වරුනි: හිසේ කැක්කුම සඳහා කෝක් මිලදී ගන්න! කාන්තාවන් ගැන කුමක් කිව හැකිද? සමහරවිට අනිත් පැත්තද? නැත, 60> 53. නෝනාවරුනි, කෝක් එකක් ගන්න.
සමාගම රූපවාහිනියේ දැන්වීම් මිලදී ගන්නා අතර එහිදී ප්‍රීතිමත් යුවළක් (පැරණි ආකාරයෙන්: පිරිමියෙකු සහ කාන්තාවක්) කොකාකෝලා ආධාරයෙන් මෙම මෘදු රෝගයෙන් මිදෙයි. නමුත් පෙප්සි දැන්වීමක් තියෙනවා. හොඳයි, මෙහි සහ මෙහි යන දෙකෙහිම පරීක්ෂණයට පුද්ගලයින් 250 ක් සිටි නිසා, එයින් අදහස් වන්නේ ඔවුන් ඒකාකාරව බෙදී ඇති බවයි. Coca-Cola 80 දෙනෙකුට (32%), Pepsi 100 දෙනෙකුට, 40%කට උදව් කළා. තිරය මත, පෙප්සි කෑන් එකක් කැමරාව ඉදිරිපිට පෙරළෙන අතරතුර සමූහයා ඔවුන්ගේ හිසේ කැක්කුම ඉවත් කරති. "අපේ පරම්පරාව දැනටමත් තෝරාගෙන ඇත!"
වැරැද්ද කොතනද? නැත. මම කිව්වේ, ගණිතය හොඳයි. නැත්නම් නිකම්ම අංක ගණිතය. ගණිතමය වශයෙන් නිවැරදි වීමට නම්, K හා සමාන සමානුපාතික M සමඟ සැසඳිය හැකි සාම්පල ගත යුතුය. එසේ නොමැති නම්, අපි මදුරුවෙකුගේ සහ අලියෙකුගේ සාමාන්ය බර ගණනය කරන්නාක් මෙන්, ගණනය කිරීම් අර්ථවත් නොවේ. අපට දෙකකින් එකතු කර බෙදිය හැකිය. අපි ගණනය කර ඇත්තේ කුමක්ද? හොඳයි, මදුරුවෙකුගේ සහ අලියෙකුගේ සාමාන්ය බර. එය අපට ලබා දෙන්නේ කුමක්ද? නූල් එකක්.
නමුත් අපි එය දේශපාලනයට, එක්සත් ජනපදයට ගෙන යමු. එක් අපේක්ෂකයෙකුගේ ආධාරකරුවන්, බම්ප් පවසන පරිදි, අඬනු ඇත: අපි නෝනාවරුන්ට සහ මහත්වරුන්ට වඩා හොඳයි. Jozef Podskok සඳහා ඡන්දය දෙන්න! ට්‍රයිඩන් ආධාරකරුවන් බැනර් මත ලියනු ඇත: අපි ලෝකයේ හොඳම අයයි. 3 ගුහා (ඩොනල්ඩ්) සහිත තාරා ඡන්දය දෙන්න.
හරි, ඇත්තටම කොහොමද? මේක තමයි අමාරුම කොටස. "ඇත්තටම" යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ කුමක්ද? අපට මෙසේ පැවසිය හැකිය: "යථාර්ථය සමඟ එකඟ වන දේ සත්‍යය." කෙසේ වෙතත්, තවත් ප්රශ්නයක් පැන නගී: "යථාර්ථයට අනුරූප" මැනිය හැක්කේ කෙසේද? නමුත් මෙය තවදුරටත් ගණිතය නොවන අතර, මම එයට ඇලී සිටීමට කැමතියි, මන්ද මෙහි පමණක් මට විශ්වාසයක් දැනේ.
මෙම විරුද්ධාභාසය ගැන (නැමති සිම්සන් පැරඩොක්ස්) බොහෝ, තවත් බොහෝ මත පදනම් වේ. එය වසර සියයක් තිස්සේ ගණිතයේ දන්නා නමුත් (සාපේක්ෂ වශයෙන්) මෑතකදී සමාජ විද්‍යාවන් ඒ ගැන උනන්දු වී ඇත. ඒ සියල්ල ආරම්භ වූයේ එක් ඇමරිකානු විශ්ව විද්‍යාලයක රෙක්ටර් විසින් ගැහැණු ළමයින් පිරිමි ළමයින්ට වඩා බෙහෙවින් අඩු පිළිගැනීමක් ඇති බව දුටු බැවිනි. ඇය පීඨාධිපතිවරුන්ගෙන් වාර්තා ඉල්ලා සිටියාය... සෑම පීඨයකම අපේක්ෂකයන්ට පිළිගැනීමේ අනුපාතය පිරිමි ළමයින්ට වඩා ගැහැණු ළමයින් සඳහා වැඩි බව පෙනී ගියේය - සහ ඊට හාත්පසින්ම විරුද්ධය. විශ්ව විද්‍යාල දෙපාර්තමේන්තු වල තත්වයට Pepsi සහ Coca-Cola ආදර්ශය පාඨකයා නැවත සකස් කරන ලෙස මම නිර්දේශ කරමි.
ඊටත් වඩා සියුම් තත්වයක්. "නෙබ්‍රස්කා උදාහරණය" ගණිත ලෝකයේ සෑම කෙනෙක්ම දන්නවා. නෙබ්‍රස්කාවේ කොතැනක හෝ කඩයක් කඩා මුදල් ලේඛනයක් කොල්ලකා ඇත. මෙය අමුතු යුවලක් විසින් සිදු කරන ලද බව සාක්ෂිකරුවන්ට පමණක් සිහිපත් විය: රැවුලක් සහිත අඳුරු සමක් ඇති මිනිසෙකු සහ පෙරදිග ලක්ෂණ සහිත කාන්තාවක්. ඔවුන් පිටත්ව ගියේ (චිත්‍රපටයේ මෙන් ටයර් කෑ ගසමින්) කහ පැහැති ටොයෝටා රථයක ය. පැය කිහිපයකට පසු, පොලිසිය විසින් රඳවා තබා ගන්නා ලදී ... කහ පැහැති ටොයෝටා, එහි රැවුල වවාගත් අප්‍රිකානු ඇමරිකානුවෙක්, ආසියානු කාන්තාවක් සමඟ සිටියේය. "ඒ ඔබ!". මාංචු, උසාවිය. පළපුරුදු ගණිතඥයෙකු ගණනය කළේ එවැනි කට්ටලයක් (Negro + Asian + yellow Toyota) කොතරම් අද්විතීයද යත් කොල්ලකරුවන්ගෙන් 99,999% ක් අවශ්ය බවයි. ඔහු ශාලාවට කටපාඩම් කළ වචන විසි කළේය: මූලික සිදුවීම්, බර්නූලි රූප සටහන, සංයෝජන. ජෝඩුව වාඩි වෙන්න ගියා. කෙසේ වෙතත්, ඔවුන් හොඳම ගණිතඥයා බඳවා ගත් අතර, ඔහු අභියාචනයකදී මෙසේ පැවසීය: “හොඳයි. ඔබම විනිශ්චය කරන්න, මගේ පූර්වගාමියා ගණනය කළේ මගීන් දෙදෙනෙකු සමඟ අහඹු ලෙස හමු වූ මෝටර් රථයක් කළු එකක් සහ ජපන් කාන්තාවක් සහිත කහ ටොයොටා එකක් වීමේ සම්භාවිතාව එබඳු සහ එවැන්නක් බවයි. නමුත් මෙහිදී අපට තවත් ගැටළුවක් විසඳිය යුතුය, කොන්දේසි සහිත සම්භාවිතාව. වෙනත් යුගලයක් හමුවීමේ සම්භාවිතාව කුමක්ද (හෝ තුනක්, ඔබ යන්ත්රය සක්රිය කළහොත්), එවැනි එකක් දැනටමත් පවතින බව අප දන්නේ නම්. »
විනිසුරුවරයාට තර්කයක් තේරුණේ දැයි අපි නොදනිමු. සමහර විට පිළිතුර රඳා පවතින්නේ තත්වය තෝරා ගැනීම මත පමණි. එය ප්රමාණවත් විය. ඔහු දඬුවම අවලංගු කළේය.
හිසට පොල්ලකින් පහරක්. අපි සෑම විටම එවැනි වාචාලකමට ප්‍රතිකාර කර ඇත්තෙමු (1).
බාර් භයානකයි: ගල් අඟුරු මිල දෙගුණ වී ඇත. සංඛ්යා දෙස බැලීම සැනසිලිදායක ය: ඒවා ඇත්ත වශයෙන්ම ටොන් එකකට PLN 161 සිට PLN 169 දක්වා ඉහළ ගොස් ඇත (ව්‍යායාම: කුමන ප්‍රතිශතයකින්ද?). නමුත් බොහෝ අය දෘශ්‍යමය වශයෙන් ඉගෙන ගන්නා බැවින්, ඔවුන්ට මතක ඇත්තේ ප්‍රස්ථාරය මිස ඉලක්කම් නොවේ. දේශපාලන සාකච්ඡාවලට නොගොස්, පිළිකා සඳහා වියදම් කිරීමේ වැඩි වීමක් ගැන සිතමින් රජය විසින් (2020 ගිම්හානයේ සිට) එවැනිම ක්‍රමයක් භාවිතා කළ බව මම පැවසිය යුතුය. මේක මේ ආණ්ඩුවට කරන විවේචනයක් නෙවෙයි. ඊළඟ එකත් මේ ක්‍රමය පාවිච්චි කරයි. එය ආරක්ෂිත වන අතර ක්ෂණික බලපෑමක් ලබා දෙයි ("දැක").
වෙස්මුහුණු දාගෙන යමු. වසංගත පැතිරීමේ නීති සරල වන අතර "තමන් තුළම" නොවැළැක්විය හැකිය. ආසාදිත පුද්ගලයින්ගේ සංඛ්යාව වේගයෙන් වර්ධනය වේ, ඔවුන්ගෙන් වැඩි දෙනෙක් දැනටමත් සිටිති. හිම කුණාටුව යන්නේ මෙහෙමයි. ඒක තමයි ගණිතය කියන්නේ. කෙසේ වෙතත්, විශාල "නමුත්" ඇත - සමහර විට එකකට වඩා. පළමුව, එය එසේ වන අතර, "කිසිවක් සිදු නොවේ". වනාන්තරයේ හිම කුණාටුව නතර වූ විට, අප සියලු දෙනාගේ ඥානවන්ත හැසිරීමෙන් වසංගතය මන්දගාමී වූ විට, අපි වෙනස් ආකෘතියක් නිර්මාණය කිරීමට තරම් ගණිතයට "ස්තුති" නොකරමු. ඔව්, වෙනස් ගණිතමය ආකෘතියක් (නෙබ්‍රස්කා ගබඩා මංකොල්ලයේ උදාහරණයේ මෙන්). ගණිතය, ලස්සන විද්යාව, ලෝකය තේරුම් ගැනීමට පමණක් උපකාර කරයි. බොහෝ, නමුත් බොහෝ පමණි. අපි බලමු: අපි කණුවකින් මීටර් හයක් පමණ පනිනවා, එය නොමැතිව අපට 2,50 පනින්න බැහැ. ඊට පස්සේ පොල්ල අතට අරන් පනින්න. මෙයා හරිම කරදරකාරයෙක් නේද?
භාවිතය සමාජ විද්‍යාවන්හි ගණිතය එය දුෂ්කර, භයානක සහ නරක, පෙළඹවීමකි. Tatras හි රසඥයින් එය Drege මිටියාවත සමඟ සම්බන්ධ කරයි: Garnets සිට Chyorny Stav දක්වා මෘදු, තණකොළ බැසීමක් ... එය ඉහළින් පෙනෙන්නේ කෙසේද? වැඩි කල් නොගොස් මිටියාවත උගුලක් බවට පත් වන අතර එයින් අපව බේරා ගත හැක්කේ TOPR, Tatra ස්වේච්ඡා ගලවා ගැනීමේ සේවාවට පමණි.
ගණිතඥයින් මෙය හඳුන්වන්නේ හිම කුණාටු සහ වසංගතවල ඝාතීය වර්ධනය ලෙසයි. මා දැනටමත් ලියා ඇති පරිදි, මෙම වර්ධනය යටපත් කළ හැකි නමුත් නැවත නොවේ. කෙසේ වෙතත්, අපි එකම වක්‍රයේ බිම් කොටස් දෙකක් බලමු (වෙනත් පරිමාණයකින්). කවුද තේරුම් ගන්නේ, මම මෙම ශ්‍රිතයේ සූත්‍රය ලබා දෙමි: y = 2xදෙකක් බලයට. කරුණාකර ප්‍රස්ථාර බලන්න. වර්ධනයේ වේගවත් ත්වරණය සිදුවන්නේ කුමන ස්ථානයේ සිටද? සෑම කෙනෙකුම ඇඟවුම් කරනු ඇත: එය විශාල තිතකින් සලකුණු කර ඇති ලක්ෂ්‍යයට වැඩි හෝ අඩුවෙන් සමීප වේ. නමුත් පළමු ප්‍රස්ථාරයේ මෙම අගය 1,5 ට ආසන්න වන අතර දෙවැන්න 3 ට වඩා වැඩි වන අතර තෙවනුව එය 4,5 කි. යම් ආකාරයක වීදි පෙළපාලි තිබේ නම්, අපට මෙසේ පැවසිය හැකිය: කරුණාකර, පෙළපාළියේ මොහොතේ සිට, වක්‍රය ඉහළ ගියේය, තියුණු ලෙස ඉහළ ගියේය. ගණිතයේ මහිමයෙන්! තවද මෙය ඝාතීය වක්‍රයේ ගුණයක් පමණි. වේගවත් ත්වරණය ආරම්භ වන අනුරූප පරිමාණය සහ ලක්ෂ්‍යය නිදහසේ තෝරා ගත හැක (2).
ජනාධිපතිවරණ ... ඇත්ත වශයෙන්ම එක්සත් ජනපදයේ. 2020 නොවැම්බර් විගඩම අපට තවමත් මතකයි. තවමත් අංක 1 බලවතා වන රට පිටු ගණන් සමඟ සාර්ථකව කටයුතු කර නැත. අවසානයේ එය එසේ විය ජෝ බිඩෙන් ඔහු වැඩි ඡන්ද ප්‍රමාණයක් ලබා ගත්තා පමණක් නොව, සරල බහුතරයකින් තීරණය ගත්තේ නම් ඔහු ජයග්‍රහණය කරනු ඇත. මම විස්තර කරන තත්වය තුළ, ගණිතමය හැසිරවීමක් නොමැත - සම්මත කරගත් යෝජනාව මත මැතිවරණ ප්‍රතිඵලය රඳා පවතින්නේ කෙසේද යන්න පිළිබඳ උදාහරණයක් පමණි. දන්නවා නම් උද්ඝෝෂණ කරන්න අමාරුයි. පාපන්දු ක්‍රීඩාවේ ආරක්ෂකයෙකුට අත්පන්දු තහනම වැරදි ලෙස සලකනු ඇත, නමුත් එය නොසලකා හරිනු ලැබුවහොත්, දඬුවම් නියම කරනු ලැබේ.
පහත සඳහන් අය ග්‍රීසියේ ජනාධිපති ධුරය සඳහා තරඟ කරන බව සිතන්න: ඇපලෝ, යුක්ලිඩ්, හෙරොන්, පයිතගරස් i ඒ වගේ. ඡුන්දදායකයා තෝරන කෙනා ජනාධිපති වෙනවා. ඔවුන්ගෙන් 100 ක් ඇත, ඔවුන් මහජන ඡන්දයෙන් තේරී පත් වූ අතර, පසුව පාර්ලිමේන්තුව නියෝජනය කරන පක්ෂ, එනම් සර්කස් මැක්සිමස් ඔවුන්ගේ මනාප අනුපිළිවෙල පිහිටුවා ගත්හ. සර්කස් මැක්සිමස් යනු ග්‍රීක නමක් නොව ලතින් නමක් නිසා යම් දෙයක් වැරදියි. නමුත් මූලාශ්‍ර සමඟ තර්ක නොකරමු.
කවුද ජනාධිපති වෙන්නේ? එය පැවිදි වීම මත රඳා පවතින ආකාරය බලමු. පක්ෂයේ මනාපයන් තේරුම් ගත යුත්තේ එහි ඡන්ද දායකයින් ඊළඟ වටයෙන් පසුව මැතිවරණවලදී ඉතිරිව සිටින ලැයිස්තුවෙන් පළමු පුද්ගලයාට ඡන්දය දෙන ආකාරයටය.
- වැඩිම ඡන්දදායකයින් ප්‍රථම ස්ථානයට පත් කරන අපේක්ෂකයා ජයග්‍රහණය කළහොත්, පයිතගරස් ජයග්‍රහණය කරනු ඇත, මන්ද ඔහු ඡන්දදායකයින් 25 + 9 = 34 කින් තේරී පත්වන බැවිනි. අපි හොඳම ශිෂ්‍යයා තෝරා ගන්නා විට පාසලේදී සිදු වන්නේ මෙයයි. අපගේ ස්ථානයේ: පයිතගරස් ජනතාව විසින් තෝරා පත් කර ගනු ලැබේ!
- නූතන ජනාධිපතිවරණවලදී බොහෝ විට භාවිතා වන්නේ දෙවන වටයේ ක්‍රමයයි. අපි එක අපේක්ෂකයෙකුට ඡන්දය දෙනවා, නමුත් ඔවුන්ගෙන් කිසිවෙකු සියයට 50 නොඉක්මවන්නේ නම්, දෙවන වටයක් පවත්වනු ලැබේ. ජයග්‍රාහකයා වන්නේ නිරපේක්ෂ බහුතර ඡන්ද, එනම් ඔහුගේ ප්‍රතිවාදියාට වඩා වැඩි ඡන්ද ප්‍රමාණයක් ලබා ගන්නා තැනැත්තා ය. මෙම තත්ත්වය තුළ පයිතගරස් (ඡන්ද 34) සහ තේල්ස් (20) දෙවැනි වටයට යනු ඇත. දෙවන වටයේදී ඡන්දදායකයින් තම මනාපයන් අනුව ඡන්දය බෙදා හරිනු ලැබේ. පයිතගරස්වරුන් හැර අන් සියල්ලෝම පයිතගරස්ට වඩා තේල්ස්ට කැමතියි. පක්‍ෂයකට දැඩි ඡන්ද සංඛ්‍යාවක් ඇති සහ සාමාන්ය අකමැත්තෙන් වටවී ඇති පොදු තත්ත්වය මෙයයි. ඉතින් අමතර කාලයකදී පයිතගරස්ට එක ඡන්දයක්වත් ලැබෙන්නේ නැහැ. ප්‍රතිඵලය 66:34 තේල්ස්ට පක්ෂව සහ තීරණාත්මක ජයග්‍රහණයක්. 2001 දී ස්ලෝවැකියාවේ ද එවැනිම තත්වයක් ඇති වූ අතර, පළමු වටය පැහැදිලිවම ජයග්‍රහණය කළ අපේක්ෂකයෙකු දෙවන වටයේදී පරාජයට පත් විය. 2005 දී පෝලන්තයේ පැවති ජනාධිපතිවරණයේ දී ද එය සමාන විය: පළමු වටයෙන් පසු දෙවන තරඟයේදී නායකයා පරාජයට පත් විය. ජනපති කතා වලට ජයවේවා!
- බයිසිකල් පැදීමේදී, ඊනියා ඕස්ට්රේලියානු පද්ධතිය භාවිතා වේ. ධාවන පථයේ සෑම වටයකටම පසු, අවසාන එක ඉවත් කරනු ලැබේ. මැතිවරණ නීතියේ මෙම අනුවාදය "අධ්‍යක්ෂවරුන්ගේ තේරීම" ලෙස හැඳින්වේ. මෙම ක්‍රමය යටතේ ස්වාධීන පෝලන්තයේ ප්‍රථම ජනාධිපති Gabriel Narutowicz තේරී පත් විය. අපේ ග්‍රීසියේ එය පෙනෙන්නේ කෙසේද?
කාරණය වඩාත් සංකීර්ණයි. කරුණාකර නිරීක්ෂණය කරන්න. පළමු වටයේදී යුක්ලිඩ් අඩුම ඡන්ද ලබාගෙන ඉවත් විය (මොනතරම් කණගාටුදායකද, එතරම් හොඳ ගණිතඥයෙක්!). පක්ෂය පසුව එහි ලැයිස්තුවේ දෙවන වටයේ ඡන්දය දෙයි: Tsaplya. දෙවැනි වටයේදී හෙරොන්ට ඡන්ද 19 + 10 = 29යි. ඇපලෝනියස් ඉවත් කරනු ලැබේ (ඡන්ද 17). පක්ෂය, ඉන්පසු හෙරොන්ට ඡන්දය දෙන්න. තෙවැනි වටයේ දී පයිතගරස් (ස්ථාවර ඡන්ද කොට්ඨාසය) ඡන්ද 34 ක්, තේල්ස් 20 ක් සහ හෙරොන් 29 + 17 = ඡන්ද 46 ක් ලබා ඇත. කතා එළියට. ෆාලේසියානුවන් (බී පක්ෂය) පයිතගරස්වරුන්ට කැමති නැත - ඔවුන් හෙරල්ඩ්වරුන්ට වැඩි කැමැත්තක් දක්වයි. A සහ E යන ස්ථාවර පක්ෂ හැරුණු විට අනෙක් අයද. අවසාන හැරීමේදී හෙරොන් පයිතගරස් 66:34 පහසුවෙන් පරාජය කරයි. Vivat ජනාධිපති හෙරොන්!
4. යුරෝවිෂන් ගීත තරඟයේදී, ලැයිස්තුවේ පළමු ස්ථානය සඳහා ලකුණු 12 ක්, දෙවන ස්ථානය සඳහා 10 ක්, තුන්වන ස්ථානය සඳහා 9 ක් සහ යනාදිය පිරිනමන ලදී. අපි එම ලකුණු 6-4-3-2-1 ගැන උපකල්පනය කරමු. එබැවින් මලල ක්‍රීඩා තරඟ තුනකදී ලකුණු ප්‍රදානය කරන ලදී (කණ්ඩායම් තුනක්, එක් තරඟයකදී ක්‍රීඩකයින් දෙදෙනෙක්, 1958 දී පෝලන්තය ඇමරිකා එක්සත් ජනපදයට සහ මහා බ්‍රිතාන්‍යයට එරෙහිව ජයග්‍රහණය කළේය!). අපගේ ප්රතිඵල පහත පරිදි වනු ඇත:
Euklides: 4+2+3+4+6+4=23.
Apoloniusz: 2+3+4+5+3+3=20.
Цапля: 1+4+6+3+4+1=19.
Сказки: 3+6+2+2+2+2=17.
Pitagoras: 6+1+1+1+1+6=16.
ග්‍රීකවරුනි, මෙන්න ඔබේ ජනාධිපති යුක්ලිඩ්!
5. පාඨකයන් අනුමාන කරන්නේ අපට අවශ්ය වන්නේ ඇපලෝනියස් හොඳම බව පෙනෙන පරිදි ඡන්ද ගණන් කිරීම පමණක් බවයි. ඇත්ත වශයෙන්ම, ඇපලෝනියස් හොඳම ය - ඔහු හොඳම නිසා. හැමෝම ඇපලෝනියස්ට පරදිනවා! මන්ද?
ඇපොලෝනියස් හෙරොන්ට ඉහළින් තැබූ ඡන්දදායකයින් කී දෙනෙකු සඳහාද? අපි ගණනය කරමු: 25+17+9=51 යනු බහුතරයයි. බොහෝ නොවේ, නමුත් තවමත්.
ඇපලෝනියස් යුක්ලිඩ්ට වඩා කොපමණ ඉදිරියෙන්ද? 20 + 19 + 17 = 56, ඒවායින් බොහොමයක්.
තේල්ස්ට වඩා ඇපලෝනියස් කැමති කී දෙනෙක්: 19+17+10+9=55>50.
අවසාන වශයෙන්, පයිතගරස්හි ඇපලෝනියස් 20 න් 19 + 17 + 10 + 66 = 100 ඡන්දදායකයින් කැමති වේ.
එතැන් සිට - තාර්කිකව සිතීමට හැකි ග්‍රීක ජනතාව - එතැන් සිට, සියල්ලටම වඩා, ඇපලෝනියස් වෙනත් ඕනෑම අපේක්ෂකයෙකුට වැඩි කැමැත්තක් දක්වයි; සියල්ලට පසු, ඊළඟ වාරය සඳහා අපව පාලනය කළ යුත්තේ ඔහුය! ළඟට එන්න, ඇපලෝනියස්, අපේ තේරී පත් වූ ජනාධිපති! ඔබ අපේ 44 වනු ඇත.
මෙයද බලන්න:
