බැන් - හෝ ආශිර්වාදය
සිසුන් සාමාන්‍යයෙන් ලඝුගණක සමඟ ගණන් කිරීමට කැමති නැත. න්‍යායාත්මකව, ඒවා සංඛ්යා අඩු කිරීමෙන් ගුණ කිරීමට පහසුකම් සපයන බව දනී? එය පහසු ද? අමතරව, නමුත් ඔබ ඇත්තටම එය සුළු වශයෙන් සලකයි. සැලකිලිමත් වන්නේ කවුද? අද, ජංගම දුරකථනවල පවා ඇති සෑම තැනකම ගණක යන්ත්‍ර ඇති යුගයේ? එකතු කිරීමට වඩා ගුණ කිරීම තාක්‍ෂණිකව වඩා සංකීර්ණ බව කනස්සල්ලට පත් විය: සියල්ලට පසු, දෙකම යතුරු කිහිපයක් එබීමට පැමිණියේද?
ඇත්ත. නමුත් මෑතක් වන තුරු? අඩුම තරමින් යටින් අත්සන් කළ අයගේ කාල පරිමාණය මතද? එය සම්පූර්ණයෙන්ම වෙනස් විය. අපි උදාහරණයක් අරගෙන කැල්කියුලේටරය පාවිච්චි නොකර ගුණ කරන්න බලමුද?පයින්ද? සමහර විශාල සංඛ්යා දෙකක්; අපි කියමු ක්‍රියාව 23 × 456 කරමු කියලා.ඒක එච්චර හොඳ වැඩක් නෙවෙයි නේද? මේ අතර, ලඝුගණක භාවිතා කරන විට, සෑම දෙයක්ම වඩා සරල ය. අපි ලිඛිත ප්රකාශනය ලොග් කරන්නෙමු:
ලඝු-සටහන (23 456 789 × 1 234 567) = ලඝු-සටහන 23 456 789 + ලඝු-සටහන 1 234 567 = 7,3703 + 6,0915 = 13,4618
(මෙය සාමාන්‍යයෙන් මුද්‍රිත ලඝුගණක අරා වල නිරවද්‍යතාවය වන බැවින් අපි දශම ස්ථාන හතරකට සීමා වෙමු), එසේ නම් ලඝුගණකය යනු? අපි වගු වලින් ද කියවන - ආසන්න වශයෙන් 28. අවසාන ලක්ෂ්‍යය. වෙහෙසකර නමුත් පහසුයි; ඇත්ත වශයෙන්ම, ඔබට ස්ථාවර ලඝුගණක නොමැති නම්.
මම නිතරම කල්පනා කළේ මෙම අදහස මුලින්ම ඉදිරිපත් කළේ කවුද? මගේ අමතක නොවන දක්ෂ පාසලේ ගණිත ගුරුවරිය වන Zofia Fedorovich එය සම්පූර්ණයෙන්ම තහවුරු කළ නොහැකි බව පැවසූ විට මම දැඩි කලකිරීමට පත් විය. සමහරවිට ජෝන් නේපියර් නම් ඉංග්‍රීසි ජාතිකයෙක්, නේපියර් ලෙසද හැඳින්වේ. නැත්නම් සමහරවිට ඔහුගේ සමකාලීන සගයා වූ හෙන්රි බ්‍රිග්ස්? නැත්නම් සමහර විට නේපියර්ගේ මිතුරා, ස්විස් ජොස්ට් බර්ගි?
මෙම පාඨයේ පාඨකයින් ගැන මම නොදනිමි, නමුත් නව නිපැයුමක් හෝ සොයාගැනීමක් එක් කතුවරයෙකු සිටී නම් මම කෙසේ හෝ එයට කැමතියි. අවාසනාවකට, මෙය සාමාන්‍යයෙන් එසේ නොවේ: සාමාන්‍යයෙන් කිහිප දෙනෙකුට එකවර එකම අදහස ඇත. සමහරු තර්ක කරන්නේ ගැටලුවකට විසඳුමක් සාමාන්‍යයෙන් පෙනෙන්නේ එය සමාජ, බොහෝ විට ආර්ථික අවශ්‍යතා අනුව අවශ්‍ය වූ විට බවයි; ඊට පෙර, රීතියක් ලෙස, කිසිවෙකු ඒ ගැන සිතන්නේ නැද්ද?
ඉතින් මේ පාරත්? එය දහසයවන සියවස විය. ශිෂ්ටාචාරයේ සංවර්ධනය පරිගණක ක්‍රියාවලීන් වැඩිදියුණු කිරීමට බල කෙරුනි; කාර්මික විප්ලවය ඇත්ත වශයෙන්ම යුරෝපයේ දොරටුවලට තට්ටු කරමින් සිටියේය.
හරියටම 1550 වැනි සියවසේ මැද භාගයේදීද? XNUMX දී? ඉහත සඳහන් කළ ජෝන් නේපියර් සාමිවරයා, ස්කොට්ලන්තයේ, එඩින්බරෝ අසල මර්කිස්ටන් කාසල් හි පවුලේ නිවසේ උපත ලැබීය. පෙනෙන විදිහට, මෙම මහත්මයා කුඩා කල සිටම විකාරයක් ලෙස සලකනු ලැබීය: වංශාධිපතියෙකුගේ සාමාන්‍ය අවුල් සහගත හා විනෝදාත්මක ජීවිතය වෙනුවට, ඔහු නව නිපැයුම්වලට ආකර්ෂණය වූයේද? සහ (එය දැනටමත් දුර්ලභ වූ) ගණිතය. එසේම? ඊට පටහැනිව, එවිට සාමාන්‍ය වූයේ කුමක්ද? ඇල්කෙමිය? ඔහු ගල් අඟුරු ආකර ජලය බැස යාමට මාර්ගයක් සොයා ගැනීමට උත්සාහ කළේය; ඔහු අද ටැංකියක හෝ සබ්මැරීනයක මූලාකෘති ලෙස සලකන යන්ත්‍රවල මූලාකෘති නිර්මාණය කළේය; රෙපරමාදු එංගලන්තයට තර්ජනය කළ ස්පාඤ්ඤ කතෝලිකයන්ගේ මහා ආමඩාවේ නැව් ගිනි තැබීමට ඔහුට අවශ්‍ය වූ දර්පණ පද්ධතියක් තැනීමට උත්සාහ කළේද? කෘත්‍රිම පොහොර භාවිතයෙන් කෘෂිකාර්මික ඵලදායිතාව ඉහළ නැංවීමට ද ඔහු දැඩි උනන්දුවක් දැක්වූයේය. කෙටියෙන් කිවහොත්, ස්කොට් ජාතිකයාට පෙළපාළියේ හිසක් නොතිබුණි.
කෙසේ වෙතත්, ලඝුගණක සඳහා නොවන්නේ නම්, මෙම අදහස් කිසිවක් ඔහුට විද්‍යාව හා තාක්‍ෂණ ඉතිහාසයට සංක්‍රමණයක් ලබා නොදෙනු ඇත. ඔහුගේ ලඝුගණක කාලතුවක්කුව 1614 දී ප්‍රකාශයට පත් කරන ලදී? වහාම යුරෝපය පුරා ප්රසිද්ධියට පත් විය.
එකවරම? සමහර අය අපේ ස්වාමියා ඉදිරියේ කතා කළත් තරමක් ස්වාධීනව? ඔහුගේ සමීප මිතුරෙකු වන ස්විස් ජෝස්ට් බර්ගි ද මෙම පනත පිළිබඳ අදහස ඉදිරිපත් කළ නමුත් නේපියර්ගේ වැඩ කටයුතු ප්රසිද්ධ විය. ප්‍රවීණයන් පවසන්නේ නේපියර් ඔහුගේ කෘතිය වඩාත් හොඳින් සංස්කරණය කළ අතර වඩාත් අලංකාර ලෙස සම්පූර්ණ ලෙස ලියා ඇති බවයි. පළමුවෙන්ම, හෙන්රි බ්‍රිග්ස් දැන සිටියේ ඔහුගේ නිබන්ධනයයි, ඔහු නේපියර්ගේ න්‍යාය මත පදනම්ව, වෙහෙසකර අතින් ගණනය කිරීම සමඟ ලඝුගණකවල පළමු වගු නිර්මාණය කළේය; සහ ගිණුමේ ජනප්‍රියත්වය සඳහා යතුර බවට පත් වූයේ මෙම වගු ය.
ඔබ කියූ පරිදි? ලඝුගණක ගණනය කිරීමේ යතුර අරාවන් වේ. ජෝන් නේපියර් විසින්ම මෙම කාරණය ගැන විශේෂයෙන් උද්යෝගිමත් නොවීය: පුම්බා ඇති පරිමාවක් රැගෙන යාම සහ එහි සුදුසු සංඛ්යා සෙවීම ඉතා පහසු විසඳුමක් නොවේ. දක්ෂ ස්වාමියා (මාර්ගය වන විට, වංශාධිපති ධුරාවලියේ ඉතා ඉහළ ස්ථානයක් නොගත්, ඉංග්‍රීසි උතුම් ශ්‍රේණියේ පහළ සිට දෙවනුව) අරා වලට වඩා දක්ෂ උපාංගයක් තැනීම ගැන සිතීමට පටන් ගැනීම පුදුමයක් නොවේ. සහ? ඔහු සාර්ථක වූ අතර, ඔහු 1617 දී ප්‍රකාශයට පත් කරන ලද "Rabdology" පොතෙහි ඔහුගේ නිර්මාණය විස්තර කළේය (මෙය, මාර්ගය වන විට, විද්‍යාඥයාගේ මරණය සිදු වූ වර්ෂය විය). එසේ නම් චොප්ස්ටික්ස් නිර්මාණය කළේද, නැතහොත් නේපියර්ගේ ඇටකටු, ඉතා ජනප්‍රිය පරිගණක මෙවලමක්ද? සුළු දෙයක්! ? සියවස් දෙකක් පමණ; සහ rhabdology යුරෝපය පුරා බොහෝ ප්රකාශන තිබුණා. මෙම අස්ථිවල පිටපත් කිහිපයක් මීට වසර කිහිපයකට පෙර ලන්ඩනයේ තාක්ෂණික කෞතුකාගාරයේදී භාවිතයේ තිබෙනු මම දුටුවෙමි; ඒවා බොහෝ අනුවාද වලින් සාදා ඇත, ඒවායින් සමහරක් ඉතා අලංකාර සහ මිල අධිකයි, මම කියමි - විශිෂ්ටයි.
එය ක්රියාත්මක වන්නේ කෙසේද?
හරි සරලයි. නේපියර් හුදෙක් විශේෂ කූරු කට්ටලයක් මත සුප්රසිද්ධ ගුණ කිරීමේ වගුව ලියා ඇත. සෑම මට්ටමකින්ම? ලී හෝ, උදාහරණයක් ලෙස, ඇටවලින් සාදා, හෝ මිල අධික ඇත්දළවල වඩාත්ම මිල අධික අනුවාදය, රත්රන් වලින් සරසා තිබේද? 1, 2, 3, ..., 9 න් ගුණ කළ විට ගුණිතයේ ගුණිතය විශේෂයෙන් දක්ෂ ලෙස ස්ථානගත විය. කූරු හතරැස් වූ අතර ඉඩ ඉතිරි කර ගැනීමට පැති හතරම භාවිතා කරන ලදී. මේ අනුව, කූරු දොළහකින් යුත් කට්ටලයක් පරිශීලකයාට නිෂ්පාදන කට්ටල 48 ක් ලබා දුන්නේය. ඔබට ගුණ කිරීමක් කිරීමට අවශ්‍ය නම්, ඔබට ගුණකයේ සංඛ්‍යාවලට අනුරූප තීරු කට්ටලයක් තෝරාගෙන, ඒවා එකිනෙකට යාබදව ස්ථාවරයක තබා, ඒවා එකට එකතු කිරීම සඳහා අර්ධ නිෂ්පාදන කිහිපයක් කියවිය යුතුය.
නේපියර්ගේ අස්ථි භාවිතය සාපේක්ෂව පහසු විය; එකල එය පවා ඉතා පහසු විය. එපමණක් නොව, ඔවුන් ගුණ කිරීමේ වගුව කටපාඩම් කිරීමෙන් පරිශීලකයා නිදහස් කළහ. ඒවා බොහෝ අනුවාද වලින් සාදන ලදී; මාර්ගය වන විට, චතුරස්රාකාර කූරු ප්රතිස්ථාපනය කිරීමේ අදහස උපත ලැබුවේද? වඩා පහසු සහ වැඩි දත්ත රෝලර් රැගෙන යයි.
නේපියර්ගේ අදහස? නිශ්චිතවම රෝලර් සහිත අනුවාදයේ - විල්හෙල්ම් ෂිකාර්ඩ් විසින් "ගණනය කරන ඔරලෝසුව" ලෙස හඳුන්වන ඔහුගේ යාන්ත්‍රික ගණනය කිරීමේ යන්ත්‍රය සැලසුම් කිරීමේදී වැඩි දියුණු කරන ලදී.
විල්හෙල්ම් ෂිකාර්ඩ් (උපත 22 අප්‍රේල් 1592 Herrenberg හිදී, 23 ඔක්තෝබර් 1635 දින Tübingen හිදී මිය ගියේය) - ජර්මානු ගණිතඥයෙක්, පෙරදිග භාෂා පිළිබඳ රසඥයෙක් සහ නිර්මාණකරුවෙක්, Tübingen විශ්ව විද්‍යාලයේ මහාචාර්යවරයෙක් සහ ඇත්ත වශයෙන්ම ලූතරන් පූජකයෙක්; නේපියර් මෙන් නොව ඔහු වංශාධිපතියෙකු නොව වඩු කාර්මිකයෙකුගේ පුතෙකි. 1623 දී? ශ්‍රේෂ්ඨ ප්‍රංශ දාර්ශනිකයා සහ පසුකාලීනව යාන්ත්‍රික ගණිත ගණකයේ නව නිපැයුම්කරු බ්ලේස් පැස්කල් උපත ලැබූ වර්ෂය, නිඛිල එකතු කිරීම, අඩු කිරීම, ගුණ කිරීම සහ බෙදීම සිදු කරන ලොව ප්‍රථම පරිගණකවලින් එකක් තැනීමට සුප්රසිද්ධ තාරකා විද්‍යාඥ ජෑන් කෙප්ලර්ට පැවරීය. , ඉහත සඳහන් "ඔරලෝසුව". මෙම ලී යන්ත්‍රය 1624 දී තිස් අවුරුදු යුද්ධයේදී එය අවසන් වී මාස හයකට පමණ පසු දැවී ගියේය. එය ප්‍රතිනිර්මාණය කළේ 1960 දී බැරන් බෲනෝ වොන් ෆ්‍රේටැග් විසින් පමණක් ද? Leringhof විසින් සොයා ගන්නා ලද Schickard to Kepler අකුරු වල අඩංගු විස්තර සහ කටු සටහන් මත පදනම් විය. යන්ත්‍රය ස්ලයිඩ රීතියකට සැලසුම් කිරීමේදී තරමක් සමාන විය. ඔබට ගණන් කිරීමට උපකාර වන ගියර් ද එහි තිබිණි. ඇත්ත වශයෙන්ම, එය එහි කාලය සඳහා තාක්ෂණයේ ආශ්චර්යයක් විය.
ඔබ සමඟ?බලන්න? Shikard හි අභිරහසක් තිබේ. ප්‍රශ්නය පැනනගින්නේ: යන්ත්‍රය විනාශ කළ නිර්මාණකරු වහාම එය ප්‍රතිනිර්මාණය කිරීමට උත්සාහ නොකළ අතර පරිගණක තාක්‍ෂණ ක්‍ෂේත්‍රයේ වැඩ කිරීම සම්පූර්ණයෙන්ම නතර කළේ කුමක් ද? ඇයි, වයස අවුරුදු 11 දී, ඔහු තම ?ඔරලෝසුව ගැන කිසිවෙකුට පැවසීමට මිය යන තුරුම පිටත්ව ගියේ ඇයි? එයා කිව්වෙ නැද්ද?
යන්ත්‍රය විනාශ වීම අහම්බයක් නොවන බවට ප්‍රබල යෝජනාවක් තිබේ. මෙම නඩුවේ එක් උපකල්පනයක් නම්, පල්ලිය එවැනි යන්ත්‍ර තැනීම දුරාචාරයක් ලෙස සැලකූ බවයි (පසුකාලීනව, වසර 0 ක් පැරණි, ගැලීලියෝ පිළිබඳ විමර්ශනය විසින් සම්මත කරන ලද තීන්දුව මතක තබා ගන්න!) සහ "ඔරලෝසුව" විනාශ කිරීම? මෙම ප්‍රදේශයේ "දෙවියන් වහන්සේ වෙනුවට" උත්සාහ නොකරන ලෙස ශිකාර්ඩ්ට ප්‍රබල සංඥාවක් ලබා දෙන ලදී. අභිරහස ඉවත් කිරීමට තවත් උත්සාහයක්? යට අත්සන් කළ අයගේ මතය අනුව, බොහෝ දුරට ඉඩ තිබේද? ෂිකාර්ඩ්ගේ සැලසුම් වලට අනුව යන්ත්‍රයේ නිෂ්පාදකයා වන ඔරලෝසු සාදන්නෙකු වන ජොහාන් ෆිස්ටර්ට වෙනත් පුද්ගලයින්ට අනුව කිසිවක් කිරීමට නිශ්චිතවම අවශ්‍ය නොවූ සාප්පුවේ සිටි ඔහුගේ සගයන් විසින් වැඩ විනාශ කිරීමෙන් දඬුවම් කරන ලදී. සැලසුම්, ගිල්ඩ් රීතිය උල්ලංඝනය කිරීමක් ලෙස සැලකේ.
එය කුමක් වුවත්? මෝටර් රථය ඉතා ඉක්මනින් අමතක විය. මහා කෙප්ලර්ගේ මරණයෙන් වසර සියයකට පසුව, ඔහුගේ සමහර ලේඛන II කැතරින් අධිරාජිනිය විසින් අත්පත් කර ගන්නා ලදී. වසර ගණනාවකට පසු ඔවුන් පුල්කොවෝ හි සුප්රසිද්ධ සෝවියට් තාරකා විද්‍යා නිරීක්ෂණාගාරයේ නතර විය. ජර්මනියෙන් මෙම එකතුවට පිළිගත් ආචාර්ය ෆ්‍රාන්ස් හැමර් 1958 දී ෂිකාර්ඩ්ගේ ලිපි සොයාගත්තේය. එම කාලයේදීම, ස්ටුට්ගාර්ට් හි තවත් ලේඛන එකතුවකින් ෆයිසර් සඳහා අදහස් කරන ලද ෂිකාර්ඩ්ගේ කටු සටහන් සොයා ගන්නා ලදී. මෙම දත්ත මත පදනම්ව, "ඔරලෝසුවේ" පිටපත් කිහිපයක් නැවත සකස් කරන ලදී. ; ඒවායින් එකක් IBM විසින් පත් කරන ලදී.
මාර්ගය වන විට, ප්‍රංශ ජාතිකයන් මෙම සම්පූර්ණ කතාව ගැන ඉතා නොසතුටට පත් විය: වසර ගණනාවක් ඔවුන්ගේ සගයා වූ බ්ලේස් පැස්කල් පළමු සාර්ථක ගණන් කිරීමේ යාන්ත්‍රණයේ නිර්මාණකරු ලෙස සැලකේ.
මෙම වචනවල කතුවරයා විද්‍යා හා තාක්‍ෂණ ඉතිහාසයේ වඩාත්ම සිත්ගන්නාසුළු හා හාස්‍යජනක ලෙස සලකන්නේ මෙයයි: මෙහි ද ඔබ සිතන ආකාරයට කිසිවක් නොපෙනේද?
